BioAva - Testes Estatísticos

Estatística

Descritiva

procedimentos utilizados para organizar a coleta, a

apuração, a classificação e a descrição dos dados

.

Inferencial

procedimentos para generalizar o conhecimento adquirido em amostras para a população

Testes estatísticos

- estudos são baseados em amostras, isto é, com base em um subconjunto (parte) da população

- a inferência busca generalizar os resultados para a população (para o todo)

- para generalizar seus achados, os pesquisadores aplicam testes estatísticos

Introdução

- meados do século XIX

- cirurgião Joseph Lister (1827-1912)

- trabalhos de Pasteur; estudo das bactérias

- prática da cirurgia

- ciências interdependentes

Introdução

- ponderação de Lister:

"a assepsia das salas cirúrgicas deveria aumentar as taxas de sobrevivência nos pós-operatórios."

- verificação da hipótese:

- execução de um experimento com pacientes cirúrgicos

VIEIRA, S. Bioestatística: tópicos avançados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.

Introdução

- hipótese de Lister:

"a assepsia das salas cirúrgicas deveria aumentar as taxas de sobrevivência nos pós-operatórios."

- hipótese de outros cirurgiões:

"a assepsia das salas cirúrgicas não teria qualquer efeito sobre as taxas de sobrevivência nos pós-operatórios"

VIEIRA, S. Bioestatística: tópicos avançados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.

VIEIRA, S. Bioestatística: tópicos avançados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.

Introdução

- Será que uma diferença entre grupos tão grande como essa foi suficiente para convencer os médicos da época da necessidade de assepsia?

- Não, como mostra a história da Medicina. Mas como essa questão seria tratada hoje? Aplicando um teste estatístico !

Decidindo sobre as hipóteses

- considerando o estudo de Lister, há duas explicações para o resultado do ensaio:

1. Acaso. A diferença observada entre grupos seria obra do acaso.

2. Assepsia. A diferença observada entre grupos seria devida à intervenção.

Decidindo sobre as hipóteses

Passo 1

- hitpóteses pesquisa:

H0: hipótese nula: a intervenção não tem efeito

- no estudo de Lister:

H0: as taxas de sobrevivência são iguais nos dois grupos

Decidindo sobre as hipóteses

Passo 2

- hitpóteses pesquisa:

H1: HA: hipótese alternativa: a intervenção tem efeito

- no estudo de Lister:

H1: HA: as taxas de sobrevivência não são iguais nos grupos

Decidindo sobre as hipóteses

Passo 3

- análise de H0:

"se a H0 for verdadeira, é provável obter uma diferença maior ou igual a observada no experimento ?"

- no estudo de Lister:

"se a H0 for verdadeira, é provável obter uma diferença entre taxas de sobrevivência tão grande quanto ou maior do que a que Lister obteve ?"

Decidindo sobre as hipóteses

Passo 4

- cálculo do valor-p (p-value: probability value)

"probabilidade probabilidade de rejeitar a hipótese de nulidade quando a mesma é verdadeira"

- no estudo de Lister:

"probabilidade de ocorrer diferença entre taxas de sobrevivência tão grande ou maior do que a que Lister obteve, considerando verdadeira a hipótese da nulidade"

Decidindo sobre as hipóteses

Passo 5

- análise do valor-p (p-value: probability value)

a) "p-valor pequeno significa que é pouco provável obter uma diferença tão grande ou

maior do que a observada se a hipótese da nulidade for verdadeira. Então, rejeite a

hipótese da nulidade."

b) p-valor grande significa que é provável obter diferença tão grande ou maior do que a

observada se a hipótese da nulidade for verdadeira. Nesse caso, não rejeite a hipótese

da nulidade.

Decidindo sobre as hipóteses

Passo 5

- análise do valor-p (p-value: probability value)

Quão pequeno deve ser o p-valor para que você decida rejeitar a hipótese da nulidade?

- por tradição, o p-valor é considerado:

a) pequeno, quando p < 0,05: resultado é significante

b) muito pequeno, p < 0,01: resultado é altamente significante

VIEIRA, S. Bioestatística: tópicos avançados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.

VIEIRA, S. Bioestatística: tópicos avançados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.

Medindo a incerteza

- testes estatísticos estão sujeitos a incertezas

- incertezas associadas ao processo de inferência

- p-valor; alfa; poder do teste

Medindo a incerteza

Calculando o p-valor

- probabilidade de obter uma diferença tão grande ou maior do que a observada se o tratamento não tiver efeito

- se for pequeno, então conclui-se que a intervenção tem efeito na população

- a probabilidade de essa conclusão estar errada é muito pequena (p-valor < 0.05)

Medindo a incerteza

Calculando o p-valor

- o cálculo do valor de p é complexo e, para isso, são usados testes estatísticos em programas comptacionais

- cuidado na escolha do teste, é preciso analisar qual é o teste indicado caso-a-caso (indicações adiante)

- atenção na interpretação do p-valor: não é intuitiva porque usa a

contradição

"p-valor é a probabilidade de obter uma diferença entre grupos tão grande ou maior do que a obtida quando essa diferença não existe."

"p-valor é a probabilidade de o pesquisador estar errado quando diz que os grupos em comparação são diferentes."

"p-valor nada diz sobre o fato de H0 ser ou não ser verdadeiro. Informa, apenas, que a decisão de rejeitar H0 pode estar errada"

VIEIRA, S. Bioestatística: tópicos avançados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.

Medindo a incerteza

Apresentando o níve de significância (alfa)

- p-valor e alfa consistem na probabilidade de assumir que a diferença é significante, quando não é

- p-valor é calculado pelo teste estatístico, com base nos dados amostrais extraídos da população

- alfa é um valor pré-derminado, ao assumir uma determinada margem de erro ao rejeitar a hipótese nula quando é verdadeira

Medindo a incerteza

Apresentando o níve de significância (alfa)

1. definição do valor de alfa pelo pesquisador (por exemplo: 0,05 ou 0,01);

2. cálculo do p-valor pelo teste estatístico (por exemplo: t-Student);

3. comparação entre p-valor e alfa:

- se o p-valor ≤ alfa, entao H0 deve ser rejeitada

- se o p-valor > alfa, entao H0 não deve ser rejeitada

Medindo a incerteza

Apresentando o níve de significância (alfa)

Exemplos:

- se o p-valor = 0,024 e alfa = 0.05, entao p-valor < alfa, de modo que H0 é rejeitada ao nível de significância de 5%.

- se o p-valor = 0,024 e alfa = 0.01, entao p-valor > alfa, de modo que H0 não é rejeitada ao nível de significância de 1%.

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Medindo a incerteza

Avaliando o poder do teste (1-beta)

- p-valor é a probabilidade de ocorrência do erro do tipo 1:

rejeitar a hipótese nula enquanto ela é verdadeira

- beta é a probabilidade de ocorrência do erro do tipo 2:

não rejeitar a hipótese nula enquanto ela é falsa

- poder do teste (1-beta) é a probabilidade de não ocorrer o erro do tipo 2:

rejeitar a hipótese nula enquanto ela é falsa

VIEIRA, S. Bioestatística: tópicos avançados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.

Medindo a incerteza

Avaliando o poder do teste (1-beta)

- fatores que afetam o poder do teste estatístico:

- tamanho da diferença: os testes estatísticos têm mais poder para detectar uma diferença de 40% do que uma diferença de 2%;

- nível de significância: diminuir o nível de significância, diminui o poder do teste;

- tamanho da amostra: a confiança na informação aumenta quando aumenta a quantidade de dados.

Medindo a incerteza

Avaliando o poder do teste (1-beta)

- valores comumente adotados em cálculos amostrais:

- nível de significância de 0.05: significa admitir até 5% de probabilidade de estar errado ao dizer que os grupos são diferentes;

- poder do teste de 0.8: equivalente a uma probabilidade de 80% detectar uma diferença que realmente existe.

Testes unilaterais e bilaterais

- a escolha entre testes unilaterais e bilaterais está diretamente associada a forma como a hipótese está construída:

- hipótese sobre igualdade (ou desigualdade / diferença entre grupos);

- hipótese sobre superioridade (ou inferioridade entre grupos).

Testes unilaterais e bilaterais

- teste unilateral:

- H1: afirma superioridade do grupo experimental em comparação com o grupo controle;

- H1: afirma inferioridade do grupo experimental em comparação com o grupo controle;

- H0: é rejeitada a favor de H1 se a diferença entre grupos tiver o sentido especificado

VIEIRA, S. Bioestatística: tópicos avançados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.

Testes unilaterais e bilaterais

- teste bilateral:

- H1: afirma desigualdade do grupo experimental em comparação com o grupo controle;

- H0: é rejeitada a favor de H1 se a diferença entre grupos for em qualquer sentido (positivo ou negativo)

VIEIRA, S. Bioestatística: tópicos avançados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.

Testes unilaterais e bilaterais

- predileção por testes bilaterais:

- testes unilaterais são válidos somente quando fosse impossível ocorrer uma diferença em sentido contrário;

- testes bilaterais são mais seguros – porque o tratamento pode dar resultado contrário ao esperado;

- testes bilaterais são mais conservadores – menor probabilidade de detectar significância

- testes unilaterais – podem ser justificados com base em uma revisão da literatura que mostre o sentido da diferença

Testes paramétricos e não-paramétricos

- testes paramétricos

- mais frequentes na área médica: t de Student, a análise de variância e o teste de Tukey;

- exigem o atendimento de premissas: variável numérica, hipótese baseada em parâmetros, normalidade, homocedasticidade;

- testes não-paramétricos

- não exigem o atendimento das premissas necessárias a aplicação dos testes paramétricos;

- as hipóteses não se baseiam na comparação de parâmetros (médias e variâncias); Mann-Whitney - H0: as distribuições são iguais

VIEIRA, S. Bioestatística: tópicos avançados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.

Testes paramétricos e não-paramétricos

- testes não-paramétricos

- vantagem: lógica simples e aplicação bem mais fácil em comparação aos seus equivalentes paramétricos;

- desvantagem: são menos poderosos, ou seja, têm menor probabilidade de rejeitar a hipótese da nulidade quando essa hipótese é falsa

- testes paramétricos

- vantagem: são bastante robustos, ou seja, pequenas transgressões às pressuposições exigidas não invalidam os resultados

- desvantagem: aplicação mais difícil, pois há muitas exigências a serem atendidas, sobretudo, quando as amostras são pequenas

Testes paramétricos e não-paramétricos

- robustez dos testes paramétricos

- pressuposição de normalidade: basta que a distribuição dos dados seja aproximadamente normal

- pressuposição de homodedasticidade: basta que a homogeneidade de variâncias seja aproximadamente normal

- tamanho amostral: grande ou moderado, isto é, maior ou igual a 30 observações

Testes paramétricos e não-paramétricos

- recomenda-se testes paramétricos

1. Dados quantitativos;

2. As pressuposições exigidas para a aplicação do teste escolhido estão satisfeitas ou são pequenas as transgressões;

3. Amostra é de tamanho grande ou, pelo menos, moderado.

Testes paramétricos e não-paramétricos

- recomenda-se testes não-paramétricos

1. Dados qualitativos;

2. As pressuposições exigidas para a aplicação de testes paramétricos não estão satisfeitas;

3. Amostra é pequena;

4. Existem dados discrepantes ou censurados

Testes paramétricos e não-paramétricos

Algumas indicações

Para comparar dois grupos independentes:

- variável numérica com distribuição normal e homocedasticidade: teste paramétrico (t de Student não pareado);

- variável ordinal ou de variável numérica sem normalidade e/ou sem homocedasticidade: teste não paramétrico (teste de Mann-Whitney);

- variável nominal: testes de associação, como o qui-quadrado de Pearson ou o teste exato de Fisher

Testes paramétricos e não-paramétricos

Algumas indicações

Para comparar dois grupos dependentes:

- variável numérica com distribuição normal e homocedasticidade: teste paramétrico (t de Student pareado);

- variável ordinal ou de variável numérica sem distribuição normal e/ou sem homocedasticidade: teste não paramétrico (teste de Wilcoxon);

- variável nominal: teste de associação (qui-quadrado de Mc-Nemar)

Testes paramétricos e não-paramétricos

Algumas indicações

Para comparar mais de dois grupos independentes:

- variável numérica com distribuição normal e homocedasticidade: teste paramétrico (ANOVA);

- variável ordinal ou de variável numérica sem distribuição normal e/ou sem homocedasticidade: teste não paramétrico (teste de Kruskal-Wallis);

Testes paramétricos e não-paramétricos

Algumas indicações

Para comparar mais de dois grupos dependentes:

- variável numérica com distribuição normal e homocedasticidade: teste paramétrico (ANOVA para medidas repetidas);

- variável ordinal ou de variável numérica sem distribuição normal e/ou sem homocedasticidade: teste não paramétrico (teste de Friedman);

Referência

Capítulo 2.

VIEIRA, S. Bioestatística: tópicos avançados. 4ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2018.

Nota: todos os exemplos, tabelas e figuras foram baseadas em Vieira (2018)