Método algoritmo de Lerchs Grossman cono flotante

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

RECURSOS NATURALES

FACULTAD DE INGENIERÍA-CARRERA DE INGENIERÍA EN MINAS

Métodos Algorítmicos de Lerchs-Grossmann y del Cono Flotante

Autor: Jhosimar Emmanuel Calvopiña Nieves

Introducción

Método Lerchs-Grossmann

Desarrollo

Este algoritmo de programación dinámica original fue demostrado en el diseño de la configuración óptima de bloques para ser removidos en una sección trasversal bidimensional (2D).

En general, el algoritmo construye la gráfica de árbol inicial desde los bloques en el nivel superior del modelo de bloques y procede hacia abajo nivel por nivel. El árbol inicial es construido mediante un conjunto de arcos Dummy conectando el nodo Dummy de referencia a todos los vértices.

El árbol será entonces transformado en árboles sucesivos siguiendo un conjunto de reglas. El proceso de transformación continúa hasta que ninguna otra transformación es posible. El algoritmo termina en un número infinito de iteraciones.

Proceso de Aplicación

Proceso

• Tomando una sección transversal 2D de un modelo de bloques y las restricciones de ángulo de pared final definidas. El algoritmo procede calculando la suma de la columna de valores originales de bloques para cada bloque. Este valor de la suma de la columna representa un valor acumulativo, realizando una extracción de una sola columna vertical, desde la parte de arriba del modelo de bloques para cada bloque individual.

• A continuación, se asigna columna-por-columna iniciando desde cualquier punto final de una columna de la sección transversal, un valor de pit representando el máximo valor del pit potencial 2D es computado para cada bloque. Este valor de pit es calculado de la suma de los valores de los bloques de la columna, y el valor predeterminado del pit de un bloque adyacente a la columna previa.

• Este nuevo valor es la contribución máxima posible del inicial fin de columna para la columna que contiene tal bloque para cualquier pit 2D posible que contiene el bloque en su contorno. Una flecha se usa para indicar el bloque adyacente que proporciona el máximo valor para calcular el valor del pit de un bloque en particular. El límite final del pit es entonces determinado al trazar hacia atrás las flechas obtenidas desde el bloque en el nivel superior que tiene el máximo valor de pit.

Método del Cono Flotante

• El método del cono flotante es una de las técnicas más ampliamente aceptada en el diseño de los límites finales de un pit, porque es de rápida ejecución, veloz y de fácil conceptualización.

• La programación lógica incluida es empleada después del método convencional de secciones-transversales, se procede a utilizar un llamado punto equilibrio en el radio de área a descapotar como criterio básico de optimización.

Método del Cono Flotante

Características

Características

• La aproximación a la programación dinámica originalmente definida por (Lerchs-Grossmann 1965) es capaz de generar el contorno óptimo del pit mediante secciones transversales en 2D.

• Una geometría de pit 3D final es entonces determinada al unir la geometría determinada por múltiples secciones transversales a través del pit.

• Una verdadera optimización puede no ser obtenida por el ensamble de estas secciones transversales 2D, y generalmente encuentra que el límite final puede también afectar el valor del ángulo final de pit.

• Este algoritmo inicia por cada vértice dentro de cada categoría de nodo positivo ó negativo correspondiente para cada valor de bloque (positivo = potencial mena y negativo = estéril).

• La aplicación de la teoría gráfica para el diseño de límites de pit fue creativamente introducido por (Lerchs-Grossmann.1965)
• El modelo del algoritmo integra problemas zero-one dentro de la red de ramificaciones.

• Los vértices son equivalentes a bloques minados, y los arcos direccionados impuestos representan las limitaciones de la pendiente del pit.

• Estos arcos direccionados indican la relación entre bloques de estéril que deben ser removidos antes de minar un bloque de mena en particular.

Explicación del Tema

Cuando se realiza la estimación de los límites finales de un opet pit, estos son determinados con ayuda de diversos algoritmos de optimización existentes como los son en este caso: el método del Cono Flotante y el de Lerchs-Grossmann. Cada una de estas técnicas se basan en procesos iterativos, para los cuales se desarrollan distintos programas computaciones que permitan realizar estos procesos.

Debido a que este punto es uno de los parámetros más importantes dentro del diseño de una explotación a cielo abierto es la definición de los límites físicos de la explotación, estos métodos son usados como base en el software de simulación y optimización minera de mayor distribución en el mundo, y por último se los maneja estos algoritmos en Microsoft Excel.

Explicación del Tema

Discusión y Comparación

Estos tipos de métodos algorítmicos de estimación económica de un macizo rocoso permiten evaluar de forma precisa y con el uso de datos efectivos que maximizan la productividad y el porcentaje de ingresos de las minerías que realizan su explotación a cielo abierto. Por lo que a la mina se la puede dividir en diferentes zonas, fases, expansiones o etapas para que su análisis sea más adecuado y que el plan minero comience a considerar la explotación de varias fases en forma simultánea. Por lo que en la actualidad y gracias el avance tecnológico se han optimizado la aplicación y el uso en la practica.

Discusión y Comparación

Conclusiones

• Se pudo definir que el único problema a resolver es la definición de los límites finales de la operación mediante el método de open pit, y que uso del UPL permite ejecutar un proceso de optimización válida, pero este deberá ser realizado por una persona calificada que posea criterio de aceptar o rechazar un resultado en caso de que la estimación sea de forma ineficiente.

• Realizan una comparación en la utilización de los dos métodos estudiados, se puede argumentar que el método de Cono Flotante es relativamente fácil de utilizar y por ende comprenderlo, pero lo más importante es que se obtienen resultados adecuados y que tienen un mayor porcentaje de aceptación.

• En conclusión en todo plan minero al llegar a la etapa de explotación se debe tener en cuenta si la extracción del mineral es a través de Open pit (cielo abierto) que la importancia de realizar previamente la determinación de las propiedades del macizo rocoso, y con la ayuda de la tecnología actual y aparatos computacionales se ha optimizado en un gran punto el desarrollo de este proceso minero.