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Amplificadores Operacionales Aplicaciones Lineales
Amplificador Inverso
Amplificador como sumador (Red generalizada)
Amplificador como derivador
Amplificador como integrador
Ejemplos
Conclusiones
Esta presentación permite un primer contacto con el uso del amplificador operacional como bloque básico para el diseño de circuitos analógicos. Para ello se montan varios circuitos con un amplificador operacional de propósito general en el rango de audio frecuencias. Estos circuitos implementan operadores lineales básicos, como sumadores, integradores, etc.
Definición
El nombre amplificador operacional proviene de una de las utilidades básicas de este, como son las de realizar operaciones matemáticas en computadoras analógicas de ahí su nombre.
Se llama así este montaje porque la señal de salida es inversa de la de
entrada, en polaridad, aunque puede ser mayor, igual o menor, dependiendo esto de la ganancia que le demos al amplificador en lazo cerrado.
La señal, como vemos en la figura, se aplica al terminal inversor o negativo del amplificador y el positivo o no inversor se lleva a masa. La resistencia R2, que va desde la salida al terminal de entrada negativo, se llama de realimentación.
En todo amplificador operacional podemos decir que:
lx=0 ; ly=0 , Vx=Vy
Por tanto, si:
ly=0 → I3=0 → Vy=0 → Vx=0
con lo cual las corrientes l1 y l2:
l1=Vi-Vx/R1 l2=Vx-Vo/R2
Vx=0 se mostrara:
l1=Vi/R1 l2=-Vo/R2
Al ser lx=0, entonces: l1 = l2 y por lo tanto:
Vi/R1=-Vo/R2 → Vi * R2 = -Vo * R1
A l final tenemos:
Vo = -Vi R2/R1
Fórmula que nos indica que la tensión de salida Vo es la tensión de entrada Vi multiplicada por una ganancia R2/R1. El signo negativo de la expresión indica la inversión de fase entre la entrada y la salida.
Impedancia de entrada
Ze= Vi/l1 = l1 * R1 / l1 → Ze = R1
Impedancia de salida
Zo= Vo/lo para Vi=0 → Zo = 0
Es probable que el más utilizado de los circuitos sea el amplificador sumador; en éste, la salida está dada por una combinación lineal de cada una de las entradas. Mediante este circuito es posible sumar algebraica mente los voltajes de cada una de las entradas, multiplicado por un factor de ganancia constante dado por Rf/Rk.
Una aplicación práctica es el sumador en diferencia (o sea utilizando los dos terminales de entrada del operacional), tal como se muestra.
Se va a considerar el caso donde una red emplea el amplificador operacional en modo de entrada diferencial con ganancia infinita. En este caso la condición es que vi = vk , tal como se muestra en la figura.
Esto sugiere que la suma de las columnas i y k podrán reemplazar la columna i y que la columna k y la fila j se podrán borrar de la matriz no restringida de admitancias. Estos dos pasos se pueden resumir en la siguiente regla :
Para obtener la matriz restringida [y] a partir de la matriz no restringida [y'], se suman las dos columnas correspondientes a los dos nodos excitadores (es decir, los nodos i y k), se borra una columna correspondiente a cualquier nodo excitador (nodo i o k) y se borra la fila correspondiente al nodo excitado (es decir, el nodo j).
La tensión de salida es proporcional a la derivada de la señal de entrada vi y a la constante de tiempo (t =RC), la cual generalmente se hace igual a la unidad. Para efectos prácticos el diferenciador proporciona variaciones en la tensión de salida ocasionadas por el ruido para el cual es muy sensible, razón por la cual es poco utilizado.
El amplificador derivador presenta el problema de que si por la entrada además de la señal de entrada, ingresa una señal de ruido de alta frecuencia, la señal de ruido es amplificada más veces que la señal de entrada que se quiere derivar.
Donde la vi es la señal de entrada, y vHF representa cualquier señal de ruido
con una frecuencia 100 veces o más a la que tiene la señal de entrada. El
valor de las resistencias R y R1 varía de acuerdo a si la señal de entrada es
senoidal, triangular o cuadrada.
En este caso la red de realimentación esta dada por un capacitor y la expresión de la tensión de salida es proporcional a la integral de la señal de entrada e inversamente proporcional a la constante de tiempo (t =RC), que generalmente se hace igual a la unidad.
Un amplificador integrador realiza la función matemática de la integración, es decir la señal de salida es la integral de la señal de entrada. El circuito es como se muestra a continuación:
Donde vac es la componente ac de la señal de entrada, y vdc es el componente dc de la señal de entrada. Por lo tanto si la señal de entrada no tiene componente dc, la señal de salida es la siguiente:
Y si la señal de entrada no tiene componente ac, la señal de salida es la siguiente:
Los valores de las resistencias RF y R varían dependiendo de el componente
ac de entrada, si es una señal senoidal, cuadrada o triangular.
Realice un amplificador integrador para una señal cuadrada bipolar de 1vp @ 10kHz con ganancia de 2:
Diseñe un amplificador derivador con ganancia de uno para una señal de entrada senoidal de 1vp @ 10kHz.
[1] M. Parada, J. I. Escudero y P. Simón: "Apuntes de Instrumentación, Técnicas de Medida y Mantenimiento". Facultad de Informática y Estadística, Sevilla. 1998.
[2] A. S. Sedraand K. C. Smith: "Micro electronic Circuits". Saunders Collegue
Publishing, Third Edition. 1991.
[3] A. Pertence J. : "Amplificadores operacionales y filtros activos. Teoría, proyectos y aplicaciones prácticas". McGraw-Hill. 1990.
[4] R. F. Coughlinand F. F. Driscoll: "Operational Amplifierand Linear Integrated Circuits". Fihth Edition, Prentice-Hall. 1998