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Transcript

Aplicaciones Operacionales

Aplicaciones Lineales

present by:

Wilman Briceño

Josue Espin

Diego Garcia

Diego Gonzalez

Juan Martinez

Cristofer Muñoz

Marco Perez

Agenda

Amplificadores Operacionales Aplicaciones Lineales

Amplificador Inverso

Amplificador como sumador (Red generalizada)

Agenda

Amplificador como derivador

Amplificador como integrador

Ejemplos

Conclusiones

Introducción

Praxis

Esta presentación permite un primer contacto con el uso del amplificador operacional como bloque básico para el diseño de circuitos analógicos. Para ello se montan varios circuitos con un amplificador operacional de propósito general en el rango de audio frecuencias. Estos circuitos implementan operadores lineales básicos, como sumadores, integradores, etc.

Objetivo

  • Verificar cualitativa y cuantitativamente el comportamiento de diferentes circuitos de procesamiento de señal basados en el amplificador operacional de tensión.

Amplificadores Operacionales

Amplicaciones Lineales

Definición

Amplificadores Operacionales

El nombre amplificador operacional proviene de una de las utilidades básicas de este, como son las de realizar operaciones matemáticas en computadoras analógicas de ahí su nombre.

Caracteristicas

Caracteristicas

  • Puede configurarse de acuerdo a una tarea específica.
  • Es un amplificador de alta ganancia directamente acoplado, que en general se alimenta con fuentes positivas y negativas.

Amplificador Inverso

Se llama así este montaje porque la señal de salida es inversa de la de

entrada, en polaridad, aunque puede ser mayor, igual o menor, dependiendo esto de la ganancia que le demos al amplificador en lazo cerrado.

La señal, como vemos en la figura, se aplica al terminal inversor o negativo del amplificador y el positivo o no inversor se lleva a masa. La resistencia R2, que va desde la salida al terminal de entrada negativo, se llama de realimentación.

Amplificador Inverso

En todo amplificador operacional podemos decir que:

lx=0 ; ly=0 , Vx=Vy

Por tanto, si:

ly=0 → I3=0 → Vy=0 → Vx=0

con lo cual las corrientes l1 y l2:

l1=Vi-Vx/R1 l2=Vx-Vo/R2

Vx=0 se mostrara:

l1=Vi/R1 l2=-Vo/R2

Al ser lx=0, entonces: l1 = l2 y por lo tanto:

Vi/R1=-Vo/R2 → Vi * R2 = -Vo * R1

A l final tenemos:

Vo = -Vi R2/R1

Fórmula que nos indica que la tensión de salida Vo es la tensión de entrada Vi multiplicada por una ganancia R2/R1. El signo negativo de la expresión indica la inversión de fase entre la entrada y la salida.

Impedancia de entrada

Ze= Vi/l1 = l1 * R1 / l1 → Ze = R1

Impedancia de salida

Zo= Vo/lo para Vi=0 → Zo = 0

Es probable que el más utilizado de los circuitos sea el amplificador sumador; en éste, la salida está dada por una combinación lineal de cada una de las entradas. Mediante este circuito es posible sumar algebraica mente los voltajes de cada una de las entradas, multiplicado por un factor de ganancia constante dado por Rf/Rk.

Amplificador como sumador

Una aplicación práctica es el sumador en diferencia (o sea utilizando los dos terminales de entrada del operacional), tal como se muestra.

First

Action

Descripción matricial

Se va a considerar el caso donde una red emplea el amplificador operacional en modo de entrada diferencial con ganancia infinita. En este caso la condición es que vi = vk , tal como se muestra en la figura.

Second Action

Esto sugiere que la suma de las columnas i y k podrán reemplazar la columna i y que la columna k y la fila j se podrán borrar de la matriz no restringida de admitancias. Estos dos pasos se pueden resumir en la siguiente regla :

Para obtener la matriz restringida [y] a partir de la matriz no restringida [y'], se suman las dos columnas correspondientes a los dos nodos excitadores (es decir, los nodos i y k), se borra una columna correspondiente a cualquier nodo excitador (nodo i o k) y se borra la fila correspondiente al nodo excitado (es decir, el nodo j).

Definición

La tensión de salida es proporcional a la derivada de la señal de entrada vi y a la constante de tiempo (t =RC), la cual generalmente se hace igual a la unidad. Para efectos prácticos el diferenciador proporciona variaciones en la tensión de salida ocasionadas por el ruido para el cual es muy sensible, razón por la cual es poco utilizado.

Amplificador como derivador

Inconvenientes

El amplificador derivador presenta el problema de que si por la entrada además de la señal de entrada, ingresa una señal de ruido de alta frecuencia, la señal de ruido es amplificada más veces que la señal de entrada que se quiere derivar.

Entrada de ruido en la señal

Donde la vi es la señal de entrada, y vHF representa cualquier señal de ruido

con una frecuencia 100 veces o más a la que tiene la señal de entrada. El

valor de las resistencias R y R1 varía de acuerdo a si la señal de entrada es

senoidal, triangular o cuadrada.

Definición

En este caso la red de realimentación esta dada por un capacitor y la expresión de la tensión de salida es proporcional a la integral de la señal de entrada e inversamente proporcional a la constante de tiempo (t =RC), que generalmente se hace igual a la unidad.

Un amplificador integrador realiza la función matemática de la integración, es decir la señal de salida es la integral de la señal de entrada. El circuito es como se muestra a continuación:

Amplificador como integrador

Representación de la salida de la ecuación

Donde vac es la componente ac de la señal de entrada, y vdc es el componente dc de la señal de entrada. Por lo tanto si la señal de entrada no tiene componente dc, la señal de salida es la siguiente:

Y si la señal de entrada no tiene componente ac, la señal de salida es la siguiente:

Los valores de las resistencias RF y R varían dependiendo de el componente

ac de entrada, si es una señal senoidal, cuadrada o triangular.

Realice un amplificador integrador para una señal cuadrada bipolar de 1vp @ 10kHz con ganancia de 2:

Diseñe un amplificador derivador con ganancia de uno para una señal de entrada senoidal de 1vp @ 10kHz.

Ejercicios

Conclusiones

  • Un amplificador operacional (A.O.) es un circuito electrónico (normalmente se presenta como circuito integrado) que tiene dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor (G) (ganancia): Vout=G.(V+-v-), donde + es el terminal de entrada no inversor a y– terminal de entrada inversora.

  • Originalmente los A.O se empleaban para operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, integración, derivación, etc.) en calculadoras analógicas. De ahí también su nombre.

  • El término "Analógico" se refiere a las magnitudes o valores que varían con el tiempo en forma continua como la distancia y la temperatura, la velocidad, que podrían variar muy lento o muy rápido como un sistema de audio.

Conclusiones

Referencias

[1] M. Parada, J. I. Escudero y P. Simón: "Apuntes de Instrumentación, Técnicas de Medida y Mantenimiento". Facultad de Informática y Estadística, Sevilla. 1998.

[2] A. S. Sedraand K. C. Smith: "Micro electronic Circuits". Saunders Collegue

Publishing, Third Edition. 1991.

[3] A. Pertence J. : "Amplificadores operacionales y filtros activos. Teoría, proyectos y aplicaciones prácticas". McGraw-Hill. 1990.

[4] R. F. Coughlinand F. F. Driscoll: "Operational Amplifierand Linear Integrated Circuits". Fihth Edition, Prentice-Hall. 1998

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