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Calculo Integral
Integrantes:
Castro Araujo Sofia
Rivera Navarrete Brayam
Ortiz Salcedo Danna
Maestro:
Jose Arturo Valenzuela Valenzuela
Carrera:
Ing.Bioquimica
Una serie es una sucesión de un conjunto de términos formados según una ley determina.
Tipos de Serie:
Serie geométrica
Serie finitas
Serie infinitas
Series monotónas
Series crecientes
Series decrecientes
Serie de potencias
Serie de Taylor
Es una serie en la cual la razón de sus términos sucesivos permanece constante.
Por ejemplo:
1 + 1 + 1 + 1
2 4 8 16
es geométrica, pues cada término sucesivo se obtiene al multiplicar el anterior por 1/2.
Son aquellas que mantienen una misma tendencia hacia el infinito
Decreciente
Va aumentando termino a termino.
Va dismunuyendo termino a termino
Serie monótoma
Sucesión de números tales que la proporción entre cualquier término (que no sea el primero) y el término que le precede es una cantidad fija llamada razón.
Las series infinitas son aquellas donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales
Es una sumatoria de coeficientes multiplicados por un valor de x elevados a algun exponente
Es interesante saber cuáles son los valores de x para los que las respectivas series funcionales se convierten en series numéricas convergentes.
Por ejemplo, la secuencia de números 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 es una progresión geométrica con razón 2; y 1, 1, 3, 7, 9, >, … (1)i, es una progresión geométrica con razón 1.
La primera es una progresión geométrica finita con siete términos; la segunda es una progresión geométrica infinita.
Serie finita
Es una sucesión de sumas parciales la cual se denota:
Este denota de una serie infinita dada para la cual Un es la sucesión de sumas parciales.
cuando n tiende a infinito y esta suma parcial tiende a un numero vamos a decir que la serie es convergente
Osea que si sumamos 1/2 + 1/4 + 1/8....... mas todos los numeros que continuan y encontramos como valor para todas las sumas parciales que siempre convergen a un numero el cual a qui es 1/2 quiere decir que toda la sumatoria como tal converge a dicho numero
De no encontrar este limite o decir que es infinito positivo o negativo vamos a decir entonces que estamos frente a una serie infinita divergente