Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
5
Mengen,
Relationen und Abbildungen
(Un)-gleichungen
und Axiome
Suprema/
Infima
Maxima/
Minima
Ana 1
Repititorium
vollständige Induktion
Folgen
und Reihen
Mengen, Relationen und Abbildungen
Quizz
Wichtige Definitionen und Sätze
Lösungsstrategien/Tipps
Beispielaufgabe
Quiz
Quiz
Sktipt
Was ist essenziell?
Skript
- Assoziativität
- Kommutativität
- Distributivität
- Mengenoperatoren
- Potenzmenge
- Injektivität (x2)
- Surjektivität
- Bijektivität
--> Umkehrfunktion vs. Urbild
- Kompositionen
f°g = f(g(x))
Strategien
Mengengleichheit
Beweisstrategien
Abbildungen
Relationen
Strategien
Beweis
strategie
Beweis
strategie
Übungsaufgabe
2
|
f: IR → IR+, t → t
Untersuche die gegebene Funktion auf
i) Injektivität
ii) Surjektivität
iii)Bijektivität
Aufgaben
(Un)-Gleichungen
- Dreiecks-ungleichung
i) |x+y| ≤ |x| + |y|
ii) |x-y| ≥ ||x| - |y|| ≥ |x| - |y| (z.B. 3, -5)
Skript
- Bernoulli-ungleichung
(1+x) ≥ 1+n*x
Skript
- Parallelogramm-ungleichung
|a+b| + |a-b| ≥ |a| + |b|
#9a)
n
Skript
- Kommutativgesetz
- Assozitivgesetz
- Distributivgesetz
- (angeordneter) Körper
- Ordnungsaxiome
- Totalität der Ordnung
- Transitivität
- Monotonie
--> Folgerungen (in Beweisen immer prüfen!)
- Arithmetisches Mittel
Suprema/Infima
Quizz
Wichtige Definitionen & Sätze
Beweisideen
Beispielaufgaben
Wahr-Falsch-Fragen
Quiz
1. Das Supremum ist niemals Element der Menge
.
2. Ein offenes Intervall hat kein Minimum
.
3. Jedes Maximum ist ein Supremum
.
4. Ein endliches Intervall besitzt immer ein Supremum
.
5. In einer einelementigen Menge sind
Infimum und Supremum nicht eindeutig
Skript
Skript
- beschränk
- Maximum/Minimum
- Infimum/Supremum
Strategien
Suprema/Infima
Strategien
Übersicht?
Beispielaufgaben
Aufgaben
Was ist essenziell?
Zahlenebene
- komplex Kunjugierte
- Betrag einer komlexen Zahl
- Zahlenebene
- Prbleme zeichnen können
-kein angeordneter Körper!
Abbildungen
IC
Zahlenräume
IR
IQ
IN
Folgen
Reihen
IN
v.I.
Skript
IN ist abzählbar
IZ ist abzählbar
IQ ist abzählbar
IR ist überabzählbar
Beispielaufgaben
Beispiele
Vollständige Induktion
Beispiel
Folgen
Reihen
- geometrische Reihe
- Wann konvergiert sie?
- Was ist ihr Grenzwert?
.
- Cauchykrit. für Reihen
.
- absolute Konvergenz
.
- Majoranten Kriterium (oft mit 1/(n^2) abschätzen)
- Wurzelkriterium
- Quotiententest
- Leibniz
.
- Rechenregeln für Reihen
.
- Exponentialfunktion und ihre Eigenschaften
- Potenzreihen und Konvergenzradius