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Pitagora
Vita
Vita
Nato a Samo forse nel 575 a.C., un'isola nei pressi di Mileto, e vissuto a Crotone, nella Magna Graecia; ivi fondò una scuola, che fu insieme a una setta religiosa e di partito politico. Muore a Metaponto nel 495 a.C.
Limite e illimitato
Il limite delimita l'illimitato, si tratta di opposizione che diventa unità e armonia.
Il limite e l'illimitato rappresentano per Pitagora la natura dei numeri pari e dispari.
Limite e illimitato
I numeri
Tutte le cose sono misurabili, e riducibili a numeri o relazione tra i numeri. la musica è un'armonia stabilita da relazioni matematiche. Per i pitagorici i numeri erano solo interi , non esistono frazioni o meglio esse non sono altro che rapporti tra numeri interi Il numero rappresenta l'arché.
Pari e dispari
Pari e dispari
Parimpari
I numeri pari sono numeri che sono divisibili in due parti perfettamente uguali, ambedue pari o dispari
I numeri dispari sono quei numeri che non sono divisibili in due parti uguali.
L'1, sorgente di tutti i numeri, è il numero più piccolo che sommato a uno pari lo rende dispari e viceversa
Limitati e perfetti;
generano dei quadrati
Illimitati e imperfetti
generano dei rettangoli
Aritmogeometria
Modo spazializzato di rappresentare i numeri
Numeri speciali
Il più importante numero speciale è il numero 10; composto dalla somma dei primi 4 numeri e proprio 4 sono gli elementi base della geometria come gli elementi base della natura. Tradotto in figura è un numero triangolare che forma la tetrade.
Il dualismo
Il dualismo
Il dualismo è basato sul contrasto tra limite/illimitato o pari/dispari e caratterizza la concezione pitagorica dell'uomo. Richiamando la tradizione dionisiaca e orfica, i pitagorici considerano l'uomo composto da corpo e anima; elementi in contrapposizione.
Il corpo è sede dei sensi, l'anima sede della ragione.
Metapsicosi
Metapsicosi
L'anima torna ad incarnarsi dopo la morte del corpo seguendo il destino che si è costruita durante la vita precedente: chi ha ceduto alle passioni si incarnerà in un essere irrazionale come un animale, mentre si incarnerà solo se si è purificata.
Purificazione
Purificazione
Per conoscere razionalmente bisogna purificarsi dai sensi e dalle altre passioni. La scuola pitagorica era organizzata in gerarchie; i nuovi adepti dovevano apprendere le conoscenze da chi già sa e, fino a quando non avevano raggiunto un grado sufficiente alla purificazione, non potevano intervenire o porre domande. per questo vengono detti acusmatici,ascoltatori. Solo dopo un lungo tirocinio potevano diventare matematici.
Crisi della scuola pitagorica
La crisi della scuola pitagorica
Quando i pitagorici scoprirono di rapporti non esprimibili con numeri interi vi fu uno sconcerto generale. Incommensurabili sono grandezze impossibili da ottenere dividendo tra loro qualsiasi tra gli infiniti numeri interni. secondo la leggenda fu Ippaso di Metaponto a divulgare questa "notizia" e quindi mandare in crisi la scuola