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Transcript
¿será cierto?
ESTIMACIONES
¿Cuánto costará la cena?
¿cuánto mide ese pino?
¿Cuánto tardaré en llegar?
¿cuánto gastaré en el viaje?
¿cuántos pelos tengo?
¿Cuántos kilos bajaré?
¿Qué es la estimación?
¿quÉ es la estimaciÓn?
estimación:
En lenguaje coloquial la palabra “estimación? posee diversos significados. En el Diccionario de
la Real Academia Española (1992) se dice:
“Estimación: aprecio y valor que se da y en que se tasa o considera una cosa”.
“Estimar: apreciar, poner precio, evaluar las cosas, juzgar, creer. Hacer aprecio y estimación de
una cosa”.
El Diccionario Enciclopédico Salvat (1967) coincide con las acepciones anteriores:
“Estimar: evaluar, apreciar, poner precio y tasa a las cosas. Juzgar. Hacer aprecio y estimación
de una persona o cosa. Verificar el cálculo de la estima”.
El Diccionario de M. Moliner (1990) define:
“Estimación: juicio de valor de un objeto en función de circunstancias individuales del que lo
emite”.
Estas definiciones transmiten la idea general de valoración o juicio de valor sin entrar a discutir
si esa apreciación es de orden afectivo, moral, ético, estético o cuantitativo. En este documento nos
ocuparemos de la estimación en matemática y por eso nos referiremos a aquellos casos en los que
el juicio o valoración es cuantitativo y por lo tanto, el campo en que se aplica es el de los números
y las cantidades. Definiremos entonces la estimación matemática como “el juicio de valor del
resultado de una operación numérica o de la medida de una cantidad, en función de circunstancias
individuales del que lo emite”. (Castro, E. y otros, 1989).
¿CUÁNDO SE USA?
¿cuándo se usa?
La estimación siempre ha sido utilizada en los contextos más variados de la vida cotidiana.
Pensemos simplemente en la necesidad de embaldosar un piso, saber cuántas ovejas hay en el campo,
calcular el dinero para hacer una compra de comestibles, pensar en el monto del pago de impuestos
mensuales o calcular la hora sin consultar el reloj. En estas situaciones raramente necesitamos
resultados exactos.
“Creo que cinco latas serán suficientes”, “concurrieron cerca de cinco mil personas”, “posee
alrededor de doscientas cabezas de ganado”, “La canasta familiar requiere casi $20000.-“, “llegará entre
las 4 y las 5 “, “el largo de este alambre se aproxima a 18 metros”, son todas expresiones de uso común
que encierran estimaciones.
Si se examina el comportamiento de las personas que realizan estas apreciaciones, se observa que
llegan a resultados aproximados a través de procesos mentales. En general, no usan lápiz y papel,
ni los algoritmos que se hacen en la escuela y tampoco los instrumentos de medición. Lo que hacen
es usar números “fáciles”, cambiar el orden en que se presentan las operaciones, realizar compara
ciones, etc., sirviéndose de indicios y conocimientos previos que le permiten allanar los cálculos.
Frente a una situación problemática de cuantificación de la vida diaria, la mayoría de las personas
intentan dar una respuesta. La necesidad de que la misma sea exacta o aproximada depende de las
circunstancias
VEAMOS UN EJEMPLO:
¿cuándo GASTARÉ?
Un conductor está a 420 km. de la ciudad de Viedma, hacia la cual se dirige en su auto. De repente
le surge la duda “¿Me alcanzará la plata que tengo para la nafta?“. Cuenta y observa que dispone de
$ 2500.
¿Qué hará para contestar su pregunta?. Posiblemente algo como lo siguiente:
1) Recordar que su auto consume 8.6 litros de nafta cada 100 km. y que la nafta cuesta
alrededor de $65 el litro. (Apela a conocimientos previos).
2) Convenir que si son cerca de 9 litros cada 100 km y él debe recorrer casi 400 km, debe
calcular 9 litros cada 100 km por 400 km, es decir, (8 . 400):100 (se centra en la cifra mayor
en 9 y redondea por defecto el 420)
3) Darse cuenta que modificar el cálculo puede ser una buena idea para simplificar las cuentas,
por lo tanto hacer (400 / 100) . 9 obteniendo el valor 36. (Cambia el orden delas operaciones)
4) Multiplicar 36 por el costo de un litro de nafta, que es de $65.
5) Concluir que la cantidad que necesita es estimativamente y que con el dinero que tiene
le va a alcanzar. ¡Puede estar tranquilo al respecto!.
VERIFICACIÓN
CÁLCULO
al llegar a destino tiene que hacer la rendición de los gastos, entonces la situación exige una
respuesta lo más exacta posible. Toma lápiz y papel o una calculadora y realiza el siguiente cálculo:
(420 km . 8,6 1 . $64,55 ): 100 KM = $2334,2571 = $2334 (RedondeO).
Actividades:
a trabajar
medidas
Para realizar estimaciones es necesario poner en práctica nuestros conocimientos previos, pero además puede resultar útil conocer algunas medidas generales.
Busca una regla, un centímetro de costura, medí y toma nota de:
- tu altura
- el largo que va desde tu hombro izquierdo al dedo mayor de tu mano derecha
- un paso largo
- una palma
- un pulgar
- un pie
teniendo en cuenta que para estimar nos debemos valer de nuestros conocimientos previos
estimar:
- el contorno de una puerta
- el área de la pantalla del celu
- la cantidad de agua que bebemos de un sorbo
- cuántas veces nos podemos limpiar con un rollo de papel higienico
¿cuánto mide?
registro
- haz un regitro de los conocimientos previos que pusiste en práctica.
- cuenta como fuiste desarrollando la estimación
- realiza los cálculos matemáticos necesarios para verificar
- compara los resultados obtenidos.
¿te aproximaste?
perímetro y área
unidad de medida
ayuda
VOLUMEN
formulas
PI: 3,14
GRAMO
GRAMO, metro y litro
LITRO
METRO
capacidad
FORMULAS
Área y Volumen
esfera
¿Cuántos personajes de los Simpsons hay en esta imagen? estimar y verificar
los simpson
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