Loading content…
Loading…
2
Transcript
ChươngI:
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Các kiến thức cần nhớ
Bài 1 :Hàm số lượng giác
Hàm số y=sinx
Hàm số y=sinx
- -Tập xác định D=R
- -Hàm số lẻ
- -Hàm số tuần hoàn,chu kì T=2pi
- -Tập giá trị ;đoạn (-1;1)
- -Đồng biến trên khoảng (0;pi/2)
- -Nghịch biến trên khoảng (pi/2;pi)
Hàm số y=cosx
Hàm số y=cosx
- -Tập xác định D=R
- -Hàm số chẵn
- -Tuần hoàn ,chu kỳ T=2pi
- -Tập giá trị: đoạn (-1;1)
- -Lưu ý: sin(x+pi/2)=cosx
Hàm số y=tanx
Hàm số y=tanx
- -Tập xác định D=R\(pi/2+k.pi,k thuộc Z)
- -Hàm số lẻ
- -Tuần hoàn ,chu kỳ T=pi
- -Tập giá trị R
- -Tăng trên các khoảng
- (-pi/2+k.pi,pi/2+k.pi)
Hàm số y=cotx
Hàm số y=cotx
- -Tập xác định:D=R\(k.pi,k thuộc Z)
- -Hàm số lẻ
- -Tuần hoàn ,chu kỳ T=pi
- -Tập giá trị R
Phương trình lượng giác cơ bản
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình sinx=a
- -Sinx=Sina
- <=>x=+k2.pi(k thuộc Z)
- x=pi-a+k2.pi
- -
- -Sinx=0
- <=>x=k.pi(k thuộc Z)
- -Sinx=1
- <=>x=pi/2+k2.pi(k thuộc Z)
- -Sinx=-1
- <=>x=-pi/2+k2.pi(k thuộc Z)
Phương trình cosx=a
Phương trình cosx=a
- -Cosx=Cosa
- <=>x=a+k2.pi(k thuộc Z)
- x=-a+k2.pi
- -Cosx=0
- <=>x=pi/2+k.pi(k thuộc Z)
- -Cosx=1
- <=>x=k2.pi(k thuộc Z)
- -Cosx=-1
- <=>x=pi+k2.pi(k thuộc Z)
Hàm số tanx=a
Phương trình tanx=a
- -Tanx=Tan(a)
- <=>x=a+k.pi(k thuộc Z)
- -Tanx=0
- <=>x=k.pi(k thuộc Z)
- -Tanx=1
- <=>x=pi/4+k.pi(k thuộc Z)
- -Tanx=-1
- <=>x=-pi/4+k.pi(k thuộc Z)
Phương trình cotx=a
Phương trình cotx=a
- -Cotx=Cota
- <=>x=a+k.pi(k thuộc Z)
- -Cotx=1
- <=>x=pi/4+k.pi(k thuộc Z)
- -Cotx=-1
- <=>x=-pi/4+k.pi(k thuộc Z)
- -Cotx=0
- <=>x=pi/2+k.pi(k thuộc Z)
Phương pháp giải
Dạng 4:Phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx
-Dạng pt:a.sin^2x+b.cosx.sinx+c.cos^2x=d
Dạng 2: Phương trình bậc 2 với hàm số lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác cần gặp
Dạng 3:Phương trình bậc nhất đối với sinx,cosx
-PT có dạng :a.Sinx+b.Cosx=c(a,b khác 0)
Dạng 1: Phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác
-Dạng:at+b=0
(a khác 0)
-PP:Đặt ẩn đưa về dạng pt bậc 2 với t
-PP:-Nếu cosx=0 thế vào pt thử nghiệm
-Nếu cosx khác 0 chia cả hai vế của pt cho cos^2 rồi tiến hành giải pt bậc 2 đối với tanx:(a-d)tan^2x+b.tanx+c-d=0
-PP: Chia cả hai vế cho căn a^2+b^2 2
-Đưa về pt Sin(x+@)=c/căn a^2+b^2
-PP:Đưa về phương trình cơ bản như:t=-b/a
-Chú ý:Pt có nghiệm khi và chỉ khi a^2+b^2>=c^2