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Transcript

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NÚMEROS RACIONALES

Conjunto de Números Racionales

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HISTORIA

HISTORIA

Los babilónicos utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60, mientras que los egipcios usaron, sobre todo, las fracciones con numerador igual a 1. En la escritura, la fracción la expresaban con un óvalo, que significaba parte o partido, y debajo, o al lado, ponían el denominador; el numerador no se ponía por ser siempre 1.

Los griegos y romanos usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval.

En el siglo XIII, Leonardo de Pisa, llamado Fibonacci, famoso, entre otras cosas por la serie de Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en las fracciones.

A principios del siglo XV, el árabe Al Kashi fue el que generalizó el uso de los números decimales tal y como los conocemos hoy.

A finales del siglo XVI, Simon Stevin desarrolló y divulgó las fracciones decimales que se expresaban por medio de números decimales: décimas, centésimas, milésimas, etc., pero los escribía de una forma complicada; así para 456, 765 escribía 456 (0) 7(1) 6(2) 5(3).

A principios del siglo XVII, los números decimales ya aparecieron tal y como los escribimos hoy, separando con un punto o una coma la parte entera de la parte decimal. Los números decimales se impusieron, en casi todos los países, al adoptarse el Sistema Métrico Decimal, en el siglo XVIII, concretamente en 1792.

IMPORTANCIA

IMPORTANCIA

El conjunto de los números racionales se designa con “Q” por “quotient” que significa “cociente” en varios idiomas europeos. Por lo tanto, en conjunto Q de los números racionales, esta compuesto por los números enteros y fraccionarios.

Por ejemplo:

Los números acotan todo lo que nos rodea, con pruebas sencillas podemos experimentar la aplicación de la aritmética en la vida cotidiana, desde los sistemas decimales para medir la distancia y la temperatura hasta la utilización del comercio electrónico y el cálculo del número de asistentes a una manifestación.

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Definición

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros.

Además se considera como el reparto equitativo de la unidad.

En forma de DECIMAL:

Expresión del conjunto de los números racionales

Los números racionales pueden escribirse en forma fraccionaria o decimal.

En forma de FRACCIÓN:

ENTENDIENDO LAS FRACCIONES....!!

TIPOS

DE FRACCIONES

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FRACCIONES PROPIAS

FRACCIONES PROPIAS

Una fracción propia tiene su numerador menor que su denominador (su cociente es un número menor a la unidad).

Ejemplo:

Representación Gráfica:

FRACCIONES IMPROPIAS

FRACCIONES IMPROPIAS

Una fracción impropia tiene su numerador mayor que su denominador (su cociente es un número mayor a la unidad).

Ejemplo:

Representación Gráfica:

FRACCIONES MIXTAS

FRACCIONES MIXTAS

Estan formadas por una parte entera y una fracción propia.

Ejemplo:

Representación Gráfica:

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FRACCIONES EQUIVALENTES

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad.

Dos fracciones son equivalentes si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, es decir, productos cruzados.

FRACCIONES EQUIVALENTES POR AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN.

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  • De fracción a decimal:

Transformación de números racionales

Se divide el numerador por el denominador.

  • De decimal a fracción:

UBICACIÓN DE LAS FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA

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