Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
Используются две группы показателей вариации:
- абсолютные: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднеквадратическое отклонение
- относительные: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент и коэффициент вариации
РВ – разность между экстремальными значениями признака в совокупности. РВ имеет единицу измерения, совпадающую с единицей измерения признака у единиц совокупности
Недостаток РВ: он учитывает только крайние значения и не учитывает промежуточные значения
Недостаток РВ устраняет показатель СЛО. Он рассчитывается по двум формулам:
а) для несгруппированных данных (по формуле средней арифметической простой)
б) для сгруппированных данных (по формуле средней арифметической взвешенной)
У СЛО есть единица измерения.
Он обладает серьезным недостатком: в числителе нет минуса, а сам показатель – положительное число. Эта проблема решается третьим и четвертым показателями вариации – дисперсией и среднеквадратическим отклонением
Это средний квадрат отклонений индивидуальных значений от средней величины. Она рассчитывается по простой и взвешенной формулам. Для ее обозначения используется греческая буква сигма.
а) для несгруппированных данных
б) для сгруппированных данных
1.Если из всех вариант вычесть какую-либо константу, то дисперсия от этого не изменится:
Расчет дисперсии упрощенным способом осуществляется на основе перечисленных свойств по формуле:
а) для несгруппированных данных
б) для сгруппированных данных
σ представляет собой среднее квадратическое отклонение вариант ряда от средней величины
- сравнение степени вариации различных вариационных рядов
- характеристика степени однородности совокупности
Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака относительно среднего значения
Характеризует долю усредненного значения отклонений от средней величины. При этом совокупность считается однородной, если V не превышает 33%
Признаки, которыми обладают одни единицы совокупности и не обладают другие, называются альтернативными. Количественно вариация альтернативного признака проявляется в значении 0 у единиц, которые им не обладают, или в значении 1 у единиц, которые им обладают
где q- доля единиц, не обладающих признаком
p- доля единиц, обладающих признаком
p + q = 1
Максимальное значение дисперсии альтернативного признака 0,25
1) общую
2) межгрупповую
3) внутригрупповую
где j – номер варианты
Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних или факторная дисперсия) характеризует систематическую вариацию, т. е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием одного фактора, положенного в основание группировки
Внутригрупповая (средняя из групповых или остаточная) дисперсия характеризует случайную вариацию, т. е. ту часть вариации, которая вызвана действием других неучтённых факторов, и не зависящую от фактора, положенного в основании группировки:
Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака (факторного)
Эмпирическое корреляционное отношение характеризует степень влияния группировочного признака на результативный показатель. Эмпирическое корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе η к единице, тем степень влияния больше
Обобщающие характеристики вариационного ряда могут быть представлены системой величин, носящих название моментов распределения
Начальный момент первого порядка равен
- первого порядка равен 0
- второго порядка равен 1
- третьего и четвертого порядков используется для характеристики асимметрии и эксцессов.
Если А = 0 распределение симметрично
Если А > 1 имеет место правосторонняя асимметрия
Если А < 1 имеет место левосторонняя асимметрия