Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
Persamaan polinomial (suku banyak) adalah sistem persamaan dengan pangkat tertingginya lebih besar dari 2 ( > 2).
Derajat (n) adalah pangkat tertinggi dalam suatu suku banyak.
Variabel (x) adalah bilangan yang dimisalkan dengan huruf misalnya x.
Koefisien (a) adalah bilangan yang mengikuti variabel.
2x^3 + 5x^2 + 6x + 8 = 0.
3x^4 + 5x^3 + 2x^2 + 8x + 4= 0
x^2 + 4x + 5 = 0
1. Memiliki derajat yang sama.
2. Memiliki variabel dan koefisien seletak yang sama antara polinomial ruas kiri dengan kanan.
Misalkan terdapat suku banyak yaitu :
P(x) = an x^n + an-1 x^n-1 + . . . + a1 x + a0
Dan suku banyak yang lain adalah :
G(x) = bn x^n + bn-1 x^n-1 + . . . + b1 x + b0
Jika f(x) ≡= g(x) maka haruslah an = bn, an-1 = bn-1, ……… a1 = b1, a0 = b0
f(x) =≡ g(x) disebut dengan kesamaan polinomial.
1.
Tentukan nilai a dari kesamaan x²−3x+14≡ = (x−1)(x−2)+3a
Pembahasan :
x²−3x+14 = (x−1)(x−2)+3a
x²-3x+14 = x²−3x+2+3a
x²-3x+14 = x²−3x+(2+3a)
Perhatikan, (2+3a) adalah konstanta suku banyak di ruas kanan dan konstanta di ruas kiri adalah 14, maka dengan ketentuan kesamaan nilai a ditentukan sebagai berikut.
14 = 2+3a
3a = 12 --> a = 12÷3 = 4
Tentukan nilai a, b, dan c dari kesamaan: X²−2x+7 = (x+3)(ax+b)+c
Pembahasan :
x²−2x+7 = (x+3)(ax+b)+c
x²−2x+7 = ax²+3ax+bx+3b+c
x²−2x+7 = ax²+(3a+b)x+3b+c
Dari kesamaan suku banyak diperoleh:
a=1 3a+b=−2 3b+c=7
a=1 3a+b=−2
3(1)+b=−2
b=−5
b=−5 3b+c=7
3(−5)+c=7
−15+c=7
c=22
Jadi, nilai a, b dan c berturut-turut adalah 1, (-5) dan 22.
Jangan terkejut jika di dalam soal kita menemukan variabel lain, misalnya t, atau mendapatkan soal yang meminta f(x) alih-alih 0. Kalau soal meminta akar, nol, atau faktor, selesaikan layaknya soal lain.
Ingat urutan kerja saat menghitung; pertama-tama, dahulukan perhitungan di dalam kurung, lalu kerjakan perkalian dan pembagian, dan terakhir penjumlahan dan pengurangan.
1.
2.