Introducing 

Prezi AI.

Your new presentation assistant.

Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.

Loading…
Transcript

KESAMAAN POLINOMIAL

Apa itu polinomial?

PENGERTIAN

Persamaan polinomial (suku banyak) adalah sistem persamaan dengan pangkat tertingginya lebih besar dari 2 ( > 2).

BENTUK UMUM

Dimana :

Derajat (n) adalah pangkat tertinggi dalam suatu suku banyak.

1

Variabel (x) adalah bilangan yang dimisalkan dengan huruf misalnya x.

P(x) = an x^n + an-1 x^n -1 + . . . + a1 x + a0

2

Koefisien (a) adalah bilangan yang mengikuti variabel.

3

CONTOH

CONTOH PERSAMAAN POLINOMIAL

2x^3 + 5x^2 + 6x + 8 = 0.

3x^4 + 5x^3 + 2x^2 + 8x + 4= 0

x^2 + 4x + 5 = 0

Dua buah sistem persamaan polinomial dikatakan memiliki kesamaan jika keduanya :

SYARAT KESAMAAN POLINOMIAL

1. Memiliki derajat yang sama.

2. Memiliki variabel dan koefisien seletak yang sama antara polinomial ruas kiri dengan kanan.

Pada kesamaan polinomial tidak berlaku pindah ruas atau kali silang seperti yang terjadi pada operasi aljabar.

Syarat 2

Misalkan terdapat suku banyak yaitu :

P(x) = an x^n + an-1 x^n-1 + . . . + a1 x + a0

Dan suku banyak yang lain adalah :

G(x) = bn x^n + bn-1 x^n-1 + . . . + b1 x + b0

Jika f(x) ≡= g(x) maka haruslah an = bn, an-1 = bn-1, ……… a1 = b1, a0 = b0

f(x) =≡ g(x) disebut dengan kesamaan polinomial.

CONTOH SOAL

1.

Tentukan nilai a dari kesamaan x²−3x+14≡ = (x−1)(x−2)+3a

Pembahasan :

x²−3x+14 = (x−1)(x−2)+3a

x²-3x+14 = x²−3x+2+3a

x²-3x+14 = x²−3x+(2+3a)

Perhatikan, (2+3a) adalah konstanta suku banyak di ruas kanan dan konstanta di ruas kiri adalah 14, maka dengan ketentuan kesamaan nilai a ditentukan sebagai berikut.

14 = 2+3a

3a = 12  --> a = 12÷3 = 4

2.

Tentukan nilai a, b, dan c dari kesamaan: X²−2x+7 = (x+3)(ax+b)+c

Pembahasan :

x²−2x+7 = (x+3)(ax+b)+c

x²−2x+7 = ax²+3ax+bx+3b+c

x²−2x+7 = ax²+(3a+b)x+3b+c

Dari kesamaan suku banyak diperoleh:

a=1 3a+b=−2 3b+c=7

a=1  3a+b=−2

3(1)+b=−2

b=−5

b=−5  3b+c=7

3(−5)+c=7

−15+c=7

c=22

Jadi, nilai a, b dan c berturut-turut adalah 1, (-5) dan 22.

Jangan terkejut jika di dalam soal kita menemukan variabel lain, misalnya t, atau mendapatkan soal yang meminta f(x) alih-alih 0. Kalau soal meminta akar, nol, atau faktor, selesaikan layaknya soal lain.

Ingat urutan kerja saat menghitung; pertama-tama, dahulukan perhitungan di dalam kurung, lalu kerjakan perkalian dan pembagian, dan terakhir penjumlahan dan pengurangan.

TIPS

1.

2.

Learn more about creating dynamic, engaging presentations with Prezi