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Função do 1° Grau
13
Pista de
Polinomial do
do 1 Grau
Vitória
Início
Introdução
Tipos de funções polinomial do 1° Grau
afim
constante
identidade
linear
Funções crescente e decrescente
Sinais de uma função
Inequações
simultâneas
produto
quociente
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Função Constante
Definição
Uma Aplicação f de IR em IR é constante quando para cada x IR associa sempre o mesmo elemento c IR.
f (x) = c ou f(x) = -c
ex.:
y = 3
y = 5
y = - 10
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Função Constante
Gráfico
É definida com uma reta paralela ao eixo das abscissas passando pelo ponto (0, c)
Im = {c}
ex.:
f (x) = c g (x) = -c
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Função Identidade
Definição
Uma aplicação f de IR em IR é uma função identidade quando a cada elemento de c IR associa o próprio x como imagem.
f(x) = x
ex.:
f(-2) = -2
f(-1) = -1
f(0) = 0
f(1) = 1
f(2) = 2
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Função Identidade
Gráfico da Função identidade
Uma reta ablíquo que passa pelo marco (0, ,0)
f(x) = x
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Função Linear
Definição
Uma aplicação de IR em IR é linear quando a cada elemento x IR associa o elemento ax IR em que a 0.
f(x) = ax (a 0)
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Função Linear
Gráfico da Linear
Uma reta que passa pela origem .
ex.:
f(x) = ax f(x) = 2x
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Função Afim
Definição
Uma aplicação de IR em IR é afim quando a cada x IR associa o elemento (ax + b) IR.
f(x) ax + b
onde:
a e b 0
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Função Afim
Coeficiente da Função Afim
São dois os coeficiente:
a = declividade da reta ou coeficiente angular.
b= coeficiente linear, onde a reta corta o eixo y.
Quanto a inclinação podemos classificar como:
a > 0 função crescente
a < 0 função decrescente
Ache os C.A e C.L e o tipo das equações abaixo
y = 3x + 2 a = 3 e b = 2 crescente
y = x - 3 a = 1 e b = -3 crescente
y = -4x a = -4 e b = 0 decrescente
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Função Afim
Zero da função Afim
Zero de uma função é todo valor númerico que retorna im = 0
f(x) = 0
Achamos o zero igualando a função a zero.
ex.:
f(x) = 2x - 4
0 = 2x - 4
4 = 2x
x = 2
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Função Afim
Representação Gráfica
O gráfico f(x) ax + b (a 0 )é uma reta
Método
1° teste 2 valores para x = 0 e x = 1
ex.:
f(x) = 2x + 1 f(x) = -2x + 1
x = 0, y = 1 x = 0, y = 1
x = 1, y = 3 x = 1, y = -1
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Função Afim
Sinal da função Afim
Como visto em introdução a função
Negativo: f(x) < 0
Nulo: f(x) = 0
Positivo: f(x) > 0
Portanto:
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Função Afim
Sinal da função Afim
Ache os zeros das funções, faça o gráfico e indique o estudo de sinais .
a) y = 2x + 3
b) y = -3x + 2
c) y = 4 - x
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