Introducing 

Prezi AI.

Your new presentation assistant.

Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.

Loading…
Transcript

Numrat realë

Të gjithë numrat që dimë janë numra realë

Numrat irracionalë

Numrat racionalë

Numrat që mund të shkruhen si pjesë e dy numrave të plotë!

6, -.6, .75, 1.3333333

çdo dhjetor që përsëritet ose mbaron (përfundon) është racionalnumber!

Numrat irracionalë janë numra që NUK MUND të shkruhen si thyesë. Numrat irracionalë vazhdojnë përgjithmonë pa mbaruar (përfunduar) ose përsëritur!

.313113111311113111113 ..., 2.5812403679850124656593012458 ...,

1.414213562373095 ...

Integers

Integerët janë si numrat e plotë, përveç që përfshijnë edhe numra negativë!

...- 4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4 ...

Numrat e plotë

Numrat e plotë janë të njëjtë me numrat natyrorë, përveç që ato përfshijnë 0!

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ...

Numrat natyrorë

Këta janë numrat tanë të numërimit.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ...

Numrat irracional

Nëse një numër real nuk mund të shkruhet si thyesë pra jo si herës i dy numrave të plotë, atëherë ai quhet numër iracional. Nëse numri irracional shkruhet si numër decimal atëherë ai është me pafund shumë shifra pas presjes dhjetore të cilat përsëriten pa ndonjë rregull të caktuar. Për dallim nga kjo numrat racional si numra dhjetor ose decimal mund të përmbajnë pafund shumë shifra pas presjes dhjetore të cilat përsëriten si grup shifrash të cilin e quajmë periodë. Pra numrat iracional janë numra decimal joperiodik të pafundëm. Numri që mund të shkruhet si thyesë është numër racional ose numër decimal periodik i pafundëm. Kështu numri real 0.5 mund të shkruhet si ½ dhe numri real 0.333… ( me përsëlritje të pakufishme të treshave mund të shkruhet si 1/3 ku 3 përsëritet pafund shumë herë dhe i është perioda e numrit 1/3. Numri real π (pi), herësi i perimetrit dhe diametrit të ç'do rrethi është numër irracional meqë decimalet e tij nuk mbarojnë dhe nuk mund të gjindet ndonjë rregull sipas të cilit përsëriten poashtu ky numër nuk mund të shkruhet si thyesë. Gjithashtu edhe rrënja katrore e 2 është numër iracional.

Projekt: Numrat, numrat iracional

Punoi: Edi Berisha

Në thellësi

?

Në thellësi

Në matematikë, numrat irracionalë janë të gjithë numrat realë të cilët nuk janë numra racionalë. Kjo është, numrat irracionalë nuk mund të shprehen si raporti i dy numrave të plotë. Kur raporti i gjatësive të dy segmenteve të linjës është një numër iracional, segmentet e linjës përshkruhen gjithashtu si të papërputhshëm, që do të thotë se ata nuk ndajnë asnjë "masë" të përbashkët, domethënë nuk ka gjatësi ("masa"), jo pa marrë parasysh sa e shkurtër, kjo mund të përdoret për të shprehur gjatësitë e të dy segmenteve të dhëna si shumëfisha të plota të vetvetes.

Midis numrave iracionalë janë raporti π i perimetrit të një rrethi me diametrin e tij, numri i Euler e, raporti i artë φ dhe rrënja katrore e dy; [1] [2] [3] në fakt të gjitha rrënjët katrore të numrave natyrorë, të tjera sesa sheshet perfekte, janë irracionale.

Ashtu si të gjithë numrat realë, numrat irracionalë mund të shprehen në shënime pozicionale, veçanërisht si një numër dhjetor. Në rastin e numrave irracionalë, zgjerimi dhjetor nuk mbaron dhe as nuk përfundon me një sekuencë të përsëritur. Për shembull, përfaqësimi dhjetor i π fillon me 3.14159, por asnjë numër i kufizuar i shifrave nuk mund të përfaqësojë π saktësisht, dhe as nuk përsëritet. Në të kundërt, një zgjerim dhjetor që përfundon ose përsëritet duhet të jetë një numër racional. Këto janë veti të provueshme të numrave racionalë dhe sistemeve të numrave pozitivë dhe nuk përdoren si përkufizime në matematikë.

Numrat irracionalë mund të shprehen gjithashtu si fraksione të vazhdueshme që nuk përfundojnë dhe shumë mënyra të tjera.

Si pasojë e provës së Cantor që numrat realë janë të panumërueshëm dhe racionalët të numërueshëm, rrjedh se pothuajse të gjithë numrat realë janë joracionalë

Numri Pi

Learn more about creating dynamic, engaging presentations with Prezi