Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
Në matematikë, numrat irracionalë janë të gjithë numrat realë të cilët nuk janë numra racionalë. Kjo është, numrat irracionalë nuk mund të shprehen si raporti i dy numrave të plotë. Kur raporti i gjatësive të dy segmenteve të linjës është një numër iracional, segmentet e linjës përshkruhen gjithashtu si të papërputhshëm, që do të thotë se ata nuk ndajnë asnjë "masë" të përbashkët, domethënë nuk ka gjatësi ("masa"), jo pa marrë parasysh sa e shkurtër, kjo mund të përdoret për të shprehur gjatësitë e të dy segmenteve të dhëna si shumëfisha të plota të vetvetes.
Midis numrave iracionalë janë raporti π i perimetrit të një rrethi me diametrin e tij, numri i Euler e, raporti i artë φ dhe rrënja katrore e dy; [1] [2] [3] në fakt të gjitha rrënjët katrore të numrave natyrorë, të tjera sesa sheshet perfekte, janë irracionale.
Ashtu si të gjithë numrat realë, numrat irracionalë mund të shprehen në shënime pozicionale, veçanërisht si një numër dhjetor. Në rastin e numrave irracionalë, zgjerimi dhjetor nuk mbaron dhe as nuk përfundon me një sekuencë të përsëritur. Për shembull, përfaqësimi dhjetor i π fillon me 3.14159, por asnjë numër i kufizuar i shifrave nuk mund të përfaqësojë π saktësisht, dhe as nuk përsëritet. Në të kundërt, një zgjerim dhjetor që përfundon ose përsëritet duhet të jetë një numër racional. Këto janë veti të provueshme të numrave racionalë dhe sistemeve të numrave pozitivë dhe nuk përdoren si përkufizime në matematikë.
Numrat irracionalë mund të shprehen gjithashtu si fraksione të vazhdueshme që nuk përfundojnë dhe shumë mënyra të tjera.
Si pasojë e provës së Cantor që numrat realë janë të panumërueshëm dhe racionalët të numërueshëm, rrjedh se pothuajse të gjithë numrat realë janë joracionalë