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Vibraciones mecanicas

Ing. Trujillo Caballero Marco Antonio

Universidad Veracruzana

Vibraciones, oscilaciones y

el movimiento armonico simple

Equipo 1

Veraza Ruiz Rafael

Pulido Lepe Johan Axel

Vibración

La vibración es una oscilación mecánica en torno a una posición de referencia.

  • El número de veces que tiene lugar el movimiento cíclico completo en un segundo se conoce como frecuencia, y se mide en hertzios (Hz).

La vibración es el resultado de fuerzas dinámicas en las máquinas o estructuras

que tienen partes en movimiento o sometidas a acciones variables.

Vibracion

y

Oscilación

Oscilación

El movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio. El recorrido que consiste en ir desde una posición extrema a la otra y volver a la primera, pasando dos veces por la posición central, se

denomina ciclo.

Oscilacion

Vibración libre

Si se deja que un sistema vibre por sí mismo después de una perturbación inicial,

la vibración resultante se conoce como vibración libre. Ninguna fuerza externa

actúa en el sistema.

Ejemplo: un pendulo

Vibración forzada

Tipos de Vibraciones

Si un sistema se somete a una fuerza externa (a menudo, una fuerza repetitiva), la vibración resultante se conoce como vibración forzada.

Ejemplo: un motor a Diésel

Vibración amortiguada y no amortiguada

  • Si no se pierde o disipa energía por fricción u otra resistencia durante la oscilación, la vibración se conoce como vibración no amortiguada.

  • Sin embargo, si se pierde energía se llama vibración amortiguada.

Vibracion amortiguada y no amortiguada

Vibración lineal y no lineal

Vibración lineal y no lineal

  • Si todos los componentes básicos de un sistema vibratorio, el resorte, la masa y el amortiguador, se comportan linealmente, la vibración resultante se conoce como vibración lineal.

  • Pero si cualquiera de los componentes básicos se comporta de manera no lineal, la vibración se conoce como vibración no lineal.

Vibración determinística y aleatoria

  • Si el valor o magnitud de la excitación (fuerza o movimiento) que actúa en un sistema vibratorio se conoce en cualquier tiempo dado, la excitación se llama determinística

  • La vibración aleatoria es cualquier vibración que no sigue un patrón. Está presente hasta cierto punto en una amplia variedad de sistemas mecánicos y eléctricos.

Movimiento armonico simple (MAS)

El Movimiento Armónico Simple (MAS) es el movimiento periódico es el que sucede cuando existe una fuerza de restitución FR, la cual es directamente proporcional al desplazamiento x con respecto a un punto equilibrio.

  • Un cuerpo que describe un MAS se denomina oscilador armónico.
  • El movimiento armónico simple es la proyección del movimiento circular uniforme sobre un diámetro.

Definición del MAS y sus caracterisiticas

Magnitudes del MAS

Manitudes del MAS

  • Elongación: Es la distancia del móvil al origen (O) del movimiento en cada instante. Se mide en m en el SI de unidades.

  • Amplitud (A): Es la elongación máxima, es decir, la máxima separación de la posición de equilibrio, o sea, la distancia que hay del extremo de la trayectoria a su centro. La representamos por la letra A y se mide también en m.

  • Periodo (T): Tiempo en que tarda en realizarse una vibración completa. Se expresa en segundos (s) en el SI.

  • Frecuencia (f): Número de vibraciones completas realizadas en la unidad de tiempo, es decir, el número de oscilaciones por unidad de tiempo. Se expresa en hercios (Hz) en el SI.

  • Pulsación o frecuencia angular (ω): es la rapidez con que cambia el estado de movimiento de la partícula. Se expresa en rad·s-1 en el SI.

  • Desfase, fase inicial o corrección de fase (φ): su valor determina la posición del cuerpo en el instante inicial.

Cinematica del MAS

Cuando una partícula se mueve según un movimiento armónico simple

(m,a,s), aparecen las mismas magnitudes cinemáticas que en cualquier tipo de

movimiento, es decir, la posición, la velocidad y la aceleración.

Cinematica del MAS

Cinematica y

dinamica

del MAS

  • Desde un punto de vista dinámico, es decir, atendiendo a las fuerzas presentes en el movimiento. Recuerda que un oscilador armónico es cualquier cuerpo que se mueve según un m.a.s.
  • El comportamiento dinámico de un oscilador armónico se obtiene sustituyendo la condición de la aceleración del m.a.s. en el principio fundamental de la dinámica.

Posicion, velocidad y aceleracion

  • Posición

La posición de una partícula que sigue un movimiento armónico simple ( m.a.s.),

también denominada elongación, viene determinada por la distancia x a la posición de equilibrio. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro (m). Se trata de una función sinusoidal (seno o coseno), que depende del tiempo x = f(t).

  • Velocidad

La velocidad instantánea determina la variación de posición que tiene el cuerpo en cada instante de tiempo t. Se define como la derivada de la posición respecto al tiempo.

  • Aceleracion

La aceleración instantánea determina la variación de velocidad que tiene el cuerpo en cada instante de tiempo t. Se define como la derivada de la velocidad respecto al tiempo.

Ley de Hooke

La ley de Hooke o ley de elasticidad es el principio físico que determina la elasticidad en los sólidos, el caso más común de su aplicación es en el estudio de los resortes, sin embargo, se puede aplicar también en diferentes materiales como barras de metal, piezas de concreto y segmentos plásticos.

Ley de Hooke

  • F es la fuerza deformante
  • x es la variación que experimenta la longitud del resorte, ya sea una compresión o extensión.
  • k es la constante de proporcionalidad bautizada como constante de resorte, generalmente expresada en Newtons sobre metros (N/m).
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