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Transcript
Métodos Numéricos
Importancia de los métodos numéricos
- Técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas.
- El objetivo principal del análisis numérico es encontrar soluciones “aproximadas” a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de la aritmética.
- Se requiere de una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático.
- El análisis numérico trata de diseñar métodos para “ aproximar” de una manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente.
Aplicación de Métodos Numéricos:
- Cálculo de derivadas
- Integrales
- Ecuaciones diferenciales
- Operaciones con matrices
- Interpolaciones
- Ajuste de curvas
- Polinomios
Actividad 1: Tipos de errores
- Elaborar una presentación de 2 diapositivas.
Lista de cotejo:
- Encabezado
- Explicación de error
- Ejemplo
Proceso de solución de problemas por medio de computadoras:
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EJERCICIOS
1. Con un método de análisis se obtuvieron pesos para el oro menor en 0.4 mg. Calcule el error relativo en porcentaje derivado de esta incertidumbre si el peso de oro en la muestra es:
a) 700 mg R: -0.06%
700-0.4 = 699.6
(699.6-700)/700*100 = -0.06%
b) 250 mg R: -0.2%
250-0.4 = 249.6
(249.6-250)/250*100 = -0.16%
2. El método de análisis de minerales que contienen aproximadamente 1.2%de oro. ¿que peso mínimo de la muestra se debe tomar si el error relativo resultante de una perdida de 0.4 mg no debe exceder:
a) -0.2%? R:17g
(0.4/-0.2) *100= (-200/1.2%) *100 = -16666.66 mg o -17g
b) -0.8%? R: 4g
(0.4/-0.8)*100=(-50/1.2%)*100 =-4166.66 mg o -4g
3. El cambio de color de un indicador químico requiere una sobrevaloración con 0.04 mL. Calcule el error relativo en porcentaje si el volumen total de valorante es:
a) 50.00 Ml R: -0.08%
50.00-0.04 = 49.96
(49.96-50.00)/50*100 = -0.08%
b) 25.0 Ml R: -0.16%
25.0-0.04 = 24.96
(24.96-25.0)/25*100 = -0.16%
4. Una perdida de 0.4 mg de Zn ocurre durante un análisis de este elemento. Calcule el error relativo en porcentaje debido a tal perdida si el peso del Zn en la muestra es:
a) 40 mg R: -1.0%
40-0.4 = 39.6
(39.6-40)/40*100 = -1.0 %
b) 400 mg R:-0.10%
400-0.4 = 399.6
(399.6-400)/400*100 = -0.10 %
5. Calcular el error relativo cometido si al medir 10.2357gr de una sustancia obtenemos un valor de 10.21gr.
R: -0.00251
10.21 - 10.2357 /10.2357= -0.00251 = -0.251%
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