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GEOMETRIA ANALÍTICA
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GEOMETRIA ANALÍTICA
Distância entre dois pontos
Distância entre dois pontos
Dados dois pontos quaisquer, A e B, de coordenadas (xA, yA) e (xB, yB), respectivamente,
a distância entre os pontos A e B pode ser obtida pela aplicação do teorema de Pitágoras.
Coordenadas do ponto médio de um segmento
Ponto Médio de um segmento
As coordenadas xM e yM do ponto médio do segmento são, respectivamente, as médias aritméticas das coordenadas dos pontos A e B.
As coordenadas do ponto médio M do segmento são:
Baricentro de um triângulo
Baricentro de um triângulo ABC
Coordenadas do baricentro G do triângulo ABC:
Área do triângulo
Área do triângulo
Dado um triângulo de vértices A, B e C, localizado no plano cartesiano, sabe-se que a área do triângulo ABC é numericamente
igual à metade do módulo do determinante formado pelas coordenadas dos pontos A, B e C:
A 1a coluna é formada pelas abscissas dos pontos A, B e C.
A 2a coluna, pelos valores das ordenadas y desses pontos.
Os elementos das entradas da 3ª coluna são iguais a 1.
Condição de alinhamento de três pontos
Condição de alinhamento de três pontos
Da expressão obtida para a área de um triângulo, podemos concluir que a condição de alinhamento para que três pontos distintos, A, B e C, estejam alinhados é:
(Unesp) Dados dois pontos, A e B, com coordenadas cartesianas (-2, 1) e (1, -2), respectivamente, conforme a figura, calcule a distância entre A e B.
GABARITO
(Unesp) Dados dois pontos, A e B, com coordenadas cartesianas (-2, 1) e (1, -2), respectivamente, conforme a figura, calcule a distância entre A e B.