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Números complejos

Hecho por: Elena García Vázquez

Números complejos

¿Qué son?

Un número complejo es un par de números que están unidos por una operación, suma o resta. Uno de los números es imaginario y el otro es un número real.

Operaciones con números complejos

Operaciones

Forma binómicas

Binómicas

La forma binómica de un número complejo es la expresión a+bi, a se llama la parte real y b la parte imaginaria.

Forma trigonométrica

Trigonométricas

Esta forma expresa el número complejo en función del ángulo que forma con el eje real. Al formar un triángulo rectángulo podemos observar que la parte imaginaria se corresponde con el seno del ángulo y la parte real con el coseno.

Forma polar

Polar

La forma polar de un número complejo z, es aquella en que se da el módulo r y el argumento (ángulo que forma con el eje real).

Utilidad de los números complejos en diferentes campos

Utilidad

Solución de ecuaciones

Los números complejos son útiles para resolver ecuaciones algebraicas que no tienen soluciones reales.

Análisis de señales

Los números complejos se utilizan en el análisis de señales para representar señales sinusoidales y ondas complejas.

Por ejemplo se utilizan en la ingeniería de telecomunicaciones o trabajando con corrientes alternas.

Física

Física

Se utilizan para representar cantidades como la corriente eléctrica, el campo electromagnético, las ondas y para describir los estados de los sistemas cuánticos.

Geometría

Geometría

Se utilizan en la geometría para representar figuras y transformaciones en el plano complejo. La geometría compleja se utiliza en la teoría de funciones de variable compleja y en otros campos matemáticos.

Ingeniería

Ingeniería

Se utilizan para analizar circuitos eléctricos, sistemas de comunicaciones y otros sistemas dinámicos. También se utilizan en la teoría de control para analizar sistemas de control y sistemas dinámicos más complejos.

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