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Diagnóstico
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funciones
FUNCIONES: Las funciones matemáticas están relacionadas a aplicaciones que realizamos en la vida cotidiana. Muchas veces no nos damos cuenta de que estamos trabajando con fórmulas matemáticas. Por ejemplo: las personas pagan impuestos en función de sus ingresos; el consumo de gasolina en un viaje está calculado en función de los kilómetros recorridos; el volumen de agua que contiene una piscina está calculado en función de sus medidas.
Formalmente, podemos decir que una función es una relación entre dos variables: una variable independiente y una variable dependiente, en la cual a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda.
En el ejemplo podemos ver que se representa la cantidad de ventas de electrodomésticos en función del tiempo.
Para cada valor del tiempo (variable independiente) existe una única cantidad de ventas (variable dependiente).
Simbólicamente las funciones se representan de la siguiente forma: y=f(x), gráficamente lo hacemos en un sistema de ejes cartesianos, en donde el eje horizontal representa los valores de la variable independiente(x) y en el eje vertical se representan los valores de la variable dependiente(y).
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ecuaciones
RECUERDA: Una ecuación es una igualdad donde hay elementos desconocidos
llamados incógnitas. Las mismas se representan con letras del alfabeto.
Resolver una ecuación significa encontrar qué valores asignados a las incógnitas
verifican la igualdad, esos valores serán la solución, a la cual llamaremos S.
5. X+7=15, el conjunto solución es S={8},
Porque 8+7=15
Propiedades
REGLA DE LOS SIGNOS
Campos numéricos
operaciones básicas
suma y resta
multiplicación y división
Históricamente los diversos campos numéricos surgieron ante la necesidad de resolver problemas:
Los números naturales (N) surgen ante la necesidad de los pueblos de la antigüedad de contar el ganado o repartir tierras. Es así que este conjunto queda definido como:
N={1,2,3,4,5,6…..}
Luego, cuando los pueblos comenzaron a comerciar surge la necesidad de un número que sirva para representar pérdidas, es el caso de los números enteros(Z)
Z={…-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6…..}
Sin embargo estos números no eran suficientes, ya que por ejemplo para medir la altura de una persona es evidente que estas no miden 1m o 2m, sino que hay múltiples posibilidades para cada una (1,65;1,72;etc), por eso mismo hablamos de los números racionales (Q), los mismos pueden expresarse como una razón o división de dos números enteros, por ejemplo: 1/2;3/5;4/7,etc. Notemos que cualquier número entero o natural puede ser expresado como razón o fracción: 2/1=2, por eso mismos los racionales contienen a ambos conjuntos:
Un poco de historia
Es así, que el número 2 por ejemplo, es natural, entero y a la vez racional.
Luego habría un conjunto numérico que revolucionó el pensamiento matemático, pero de eso nos vamos a ocupar más adelante.