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1) 정의, 증명, 정리의 뜻을 알수있다.
2) 대우, 귀류법을 이용해 명제가 참 혹은 거짓임을 증명할수있다.
역과 대우
ex) 명제 : 짜장면에는 짜장이 들어간다.
역 : 짜장이 들어가는 것 은 짜장면이다.
대우 : 짜장이 안들어가는 것 은 짜장면이 아니다
정의 : 어떤 용어의 뜻을 명확하게 정한 것
정리 ; 증명된 명제중 여러 성질들을 증명할때 기본이 되는 명제
증명 ; 어떤 명제가 참임을 밝히는 것
정의 ; 두 변의 길이가 같은 삼각형
성질 ; 1.두 밑각의 크기가 같다
2. 꼭지각의 이등분선은 밑변을 이등분
한다.
정의? 성질?
정삼각형
ㄱ. 세 각이 모두 60으로 같다.
ㄴ.세 변의 길이가 모두 같다.
ㄷ. 외심과 내심이 일치한다.
명제가 참(거짓)이면 대우도 참(거짓)인 성질을 이용
명제 p>>q 가 참(혹은 거짓) 이면
명제 ~q>>~p 도 참(혹은 거짓) 이다
명제 : a=2 이면 a+3=5이다(참)
대우 : a+3=5가 아니면 a=2가 아니다(참)
명제 ; a+b는 자연수가아니다 >> a 또는 b는 자연수가 아니다
대우 : a와 b는 자연수이다>> a+b는 자연수이다
대우가 참이므로 이명제는 참이다
명제 p가 참임을 증명하기 위해 ~p가 거짓인 걸 증명하는 법
명제 ; 1+3^(1/2)은 유리수가 아니다
를 증명해보자
>>>>>부정
1+3^(1/2)은 유리수이다
이때 유리수+유리수=유리수 이므로
1+3^(1/2) + (-1) = 3^(1/2)
=유리수
즉 루트3이 유리수라는 모순이 발생해 이명제는 참이다.