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Transcript

Giuseppe Nozzi

Giulia Pallotta

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La Matematica nell' Inferno di Dante

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L’Inferno è un cono rovesciato con il vertice nel centro della Terra

e la base centrata sulla città di Gerusalemme. L’angolo al vertice del cono

è di 60°, e l’entrata dell’Inferno viene ad essere nei pressi della

città di Cuma.

Introduzione

Questa configurazione delle terre si è venuta a creare in seguito alla caduta

di Lucifero, il quale è arrivato sulla Terra all’emisfero opposto, esattamente

agli antipodi di Gerusalemme.

INF XXXIV

"da questa parte cadde giù dal cielo,

e la terra che pria di qua si sporse

per paura di lui, fè del mar velo

e venne all’emisperio nostro, e forse

per fuggir lui lasciò qui luogo vòto

quella che appar di qua, e su ricorse."

Struttura inferno

Antonio Manetti (1423-1497) calcola la distanza tra i gradi dell'inferno dividendo il raggio terrestre (approssimato a 3400 miglia) in 8 parti.

Ogni grado corrisponde ad un cerchio, tranne il quinto,

dove sullo stesso livello si trovano due cerchi

Misurazione di A. Manetti

Cerchi

Inferno in sezione

I vari Cerchi sono semplici corone circolari concentriche la cui larghezza rimane la stessa.

Esercizio

Problema 1

1)Sapendo che il raggio terrestre utilizzato da Manetti per il calcolo è 3400 miglia e che l'angolo al vertice misura 60° calcolare A,B,C,D,E,F in figura.

[1488,1276,1064,852,640,428]

Problema 2

2) Dividendo il semilato in alto pari a R/2 in 17 parti uguali calcolare la larghezza di ciascun gradino (corone circolari).

3) Calcolare poi l'area di ciascuna corona circolare.

1) [87.5,75,62.5,50,37.5,25]

Capienza dell'inferno

Sommando tutte le aree ottenute nel Problema 2 otteniamo la superficie dei Cerchi dell'inferno.

Supponendo che il numero massimo di persone in un metro quadro è 5 e che 1 miglio di Dante corrisponde a circa 2 chilometri, calcolare la capienza massima dell'Inferno.

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