EAP04

Estatística Paramétrica

Conjunto de métodos que presumem dados amostrais provenientes de população com distribuição normal de probabilidades, independência estatística entre fatores e homogeneidade de variância entre grupos.

Independência Estatística

Fatores não estão inter-relacionadas

Variação de um fator não tem como efeito a variação de outro

Correlação desprezível entre fatores

Geometricamente,

.... coeficiente de correlação (r) = cosseno do ângulo entre vetores, i.e:

Se ângulo α= 90°, cosseno igual 0, r = 0, logo os fatores são independentes

Independência Estatística

Com coeficiente de correlação (r) diferente de zero, temos:

r ≥ 0.9 para mais ou para menos indica uma correlação muito forte

0.7 < r < 0.9 positivo ou negativo indica uma correlação forte

0.5 < r < 0.7 positivo ou negativo indica uma correlação moderada

0.3 < r < 0.5 positivo ou negativo indica uma correlação fraca

r ≤ 0.3 positivo ou negativo indica uma correlação desprezível

Logo, podemos assumir que para r ≤ 0.3 temos fatores independentes

Distribuição Amostral

distribuição de frequências de probabilidade da ocorrência de um determinado valor, ou faixa de valores, geralmente representa pelo gráfico histograma.

Normalidade

- distribuição de frequências cujo histograma tem a forma de um sino

- distribuição normal, de Laplace–Gauss, ou gaussiana (curva de Gauss)

- mais utilizada para modelar fenômenos naturais

Teste de normalidade: Shapiro-Wilk

O nível de significância do teste (alfaα) é :

- tradicionalmente igual a 0,05;

- equivalente ao complemento do nível de confiança

um nível de significância de 5%

reflete um nível de confiança de 95%

Decisão: p-value > alfa a hipótese de normalidade é aceita

Homogeneidade de Variância

- variâncias dos grupos amostrais (subpopulações) são iguais

- pressuposto de testes de efeitos de tratamentos

O teste para verificar normalidade é o Bartlett

Decisão: se p-value > alfaα a hipótese de homogeneidade é aceita.

Introdução do R Statistical Cmputing

Instalação (6 min)

https://www.youtube.com/watch?v=8HQHf5XCS7g

Script (3 min)

https://www.youtube.com/watch?v=cjCA28Q4LeU

Diretório de Trabalho (4 min)

https://www.youtube.com/watch?v=uIviGsyuqMA&t=10s

Vetores e dataframe (8 min)

https://www.youtube.com/watch?v=sjQAdscdF4E

Ler e salvar dados (9 min)

https://www.youtube.com/watch?v=1Y9htomXoGU&t=95s

Pacotes (7 min)

https://www.youtube.com/watch?v=nBafys2Y_P4

Algoritmo para teste de Independência estatística

##Informando os dados amostrais

# Dados de altura:

# digitar em metros, usando apenas números,

# "." como separador decimal e

# "," como separador entre itens,

# tal como no exemplo abaixo:

x <- c(1.73,1.62,1.81,1.54,1.69,1.80,1.79,1.59) #armazena os valores no vetor "x"

x #apresenta os valores de cada unidade armazenados no vetor "x"

# Dados de peso:

# digitar em quilos, usando apenas números,

# "." como separador decimal e

# "," como separador entre itens,

# tal como no exemplo abaixo:

y <- c(85.3,82.1,74.2,63.0,57.1,58.7,83.2,60.0) #armazena os valores no vetor "y"

y #apresenta os valores de cada unidade armazenados no vetor "y"

##criando um data.frame

dados <- data.frame(x,y) # cria um data.frame

is.data.frame(dados) #confere se dados estão armazenados como data.frame

##Veridicando indenpendência por meio da correlação entre fatores

cor(x,y) #apresenta o coeficiente de correlação (r) entre os vetores "x" e "y"

#Informando quanto à independencia por meio de uma estrutura de condição

if (cor(x,y) <= 0.3) {

cat("variáveis são independentes")

}else{

cat("variáveis não são independentes")

Algoritmo para teste de Normalidade da distribuição

##Informando os dados amostrais

# Dados de altura:

# digitar em metros, usando apenas números,

# "." como separador decimal e

# "," como separador entre itens,

# tal como no exemplo abaixo:

x <- c(1.73,1.62,1.81,1.54,1.69,1.80,1.79,1.59) #armazena os valores no vetor "x"

x #apresenta os valores de cada unidade armazenados no vetor "x"

# Dados de peso:

# digitar em quilos, usando apenas números,

# "." como separador decimal e

# "," como separador entre itens,

# tal como no exemplo abaixo:

y <- c(85.3,82.1,74.2,63.0,57.1,58.7,83.2,60.0) #armazena os valores no vetor "y"

y #apresenta os valores de cada unidade armazenados no vetor "y"

alfa <- (0.05) #valor de significancia (alfa) definido pelo pesquisador

alfa #apresenta o valor de alfa

##Verificando normalidade da distribuição

shapiro.test(x) # realiza o teste de Shapiro-Wilk para normalidade

# digitar valor de p-value calculado na linha superior, usando apenas números, e

# "." como separador decimal

pvalue <- (0.0.362)

if (pvalue > alfa) {

cat("a variável possui normalidade")

}else{

cat("variáveis não são independentes")

}

Algoritmo para teste de Homogeneidade de variância

##criando uma matriz com os dados

dados <- data.frame(x,y) # cria uma matriz

is.data.frame(dados) #confere se dados estão armazenados como data.frame

dados #apresenta os valores armazanados na matriz

alfa <- (0.05) #valor de significancia (alfa) definido pelo pesquisador

alfa #apresenta o valor de alfa

##Verificando homogeneidade da variância

bartlett.test(list(y1, y2)) # realiza o teste de Bartlett para homogeneidade

# digitar valor de p-value calculado na linha superior, usando apenas números, e

# "." como separador decimal

pvalue <- (0.7615)

if (pvalue > alfa) {

cat("os grupos possuem homogeneidade de variancia")

}else{

cat("os grupos não possuem homogeneidade de variancia")

}

##Informando os dados amostrais

# Dados de altura:

# digitar em metros, usando apenas números,

# "." como separador decimal e

# "," como separador entre itens,

# tal como no exemplo abaixo:

# Grupo 1

x1 <- c(1.73,1.62,1.81,1.54) #armazena os valores no vetor "x"

x1 #apresenta os valores de cada unidade armazenados no vetor "x"

# Dados de peso:

# digitar em quilos, usando apenas números,

# "." como separador decimal e

# "," como separador entre itens,

# tal como no exemplo abaixo:

y1 <- c(85.3,82.1,74.2,63.0) #armazena os valores no vetor "y"

y1 #apresenta os valores de cada unidade armazenados no vetor "y"

# Grupo 2

x2 <- c(1.69,1.80,1.79,1.59) #armazena os valores no vetor "x"

x2 #apresenta os valores de cada unidade armazenados no vetor "x"

# Dados de peso:

# digitar em quilos, usando apenas números,

# "." como separador decimal e

# "," como separador entre itens,

# tal como no exemplo abaixo:

y2 <- c(57.1,58.7,83.2,60.0) #armazena os valores no vetor "y"

y2 #apresenta os valores de cada unidade armazenados no vetor "y"