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-VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
-DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA
-Distribución Geométrica
Se lanza al aire una moneda cargada 8 veces, de tal manera que la probabilidad de que aparezca águila es de 2/3, mientras que la probabilidad de que aparezca sello es de 1/3, Determine la probabilidad de que en el último lanzamiento aparezca un águila.
S S S S S S S A
P(aparezca una águila en el último lanzamiento)=
p(S)*p(S)*p(S)*p(S)*p(S)*p(S)*p(S)*p(A) =
=q*q*q*q*q*q*q*p = q^x-1p
Donde:
p(x) = probabilidad de que ocurra un éxito en el ensayo x por primera y única vez
p = probabilidad de éxito
q = probabilidad de fracaso
Resolviendo el problema de ejemplo;
x = 8 lanzamientos necesarios para que aparezca por primera vez una águila
p = 2/3 probabilidad de que aparezca una águila
q = 1/3 probabilidad de que aparezca un sello
p(x=8) = (1/3)^8-1(2/3)=0.0003048
Sí la probabilidad de que un cierto dispositivo de medición muestre una desviación excesiva es de 0.05, ¿cuál es la probabilidad de que;
a) el sexto de estos dispositivos de medición sometidos a prueba sea el primero en mostrar una desviación excesiva?,
b) el séptimo de estos dispositivos de medición sometidos a prueba, sea el primero que no muestre una desviación excesiva?
Los registros de una compañía constructora de pozos indican que la probabilidad de que uno de sus pozos nuevos, requiera de reparaciones en el término de un año es de 0.20.
¿Cuál es la probabilidad de que el quinto pozo construido por esta compañía en un año dado sea el primero en requerir reparaciones en un año?
a) x = 6 que el sexto dispositivo de medición probado sea el primero que muestre una variación excesiva
p = 0.05 =probabilidad de que un dispositivo de medición muestre una variación excesiva
q = 0.95 =probabilidad de que un dispositivo de medición no muestre una variación excesiva
p(x = 6) = (0.95)^6-1(0.05)=0.03869
b) x = 5 que el quinto dispositivo de medición probado, sea el primero que no muestre una desviación excesiva
p = 0.95 = probabilidad de que un dispositivo de medición no muestre una variación excesiva
q = 0.05 = probabilidad de que un dispositivo de medición muestre una variación excesiva
p(x = 5) = (0.05)^5-1(0.95)=0.0000059
x = 5 que el quinto pozo sea el primero que requiera reparaciones en un año
p = 0.20 = probabilidad de que un pozo requiera reparaciones en el término de un año
q = 0.80 = probabilidad de que un pozo no requiera reparaciones en el término de un año
p(x = 5) =(0.80)^5-1(0.20)0.08192