Loading…
6. Картографические проекции
Transcript
Понятие картографических проекций
Искажения длин
Искажения площадей
Картографические проекции
Масштаб карты непостоянен в разных точках и по разным направлениям, а длины линий и расстояний искажены
Линии меридианов – сечения поверхности эллипсоида плоскостями, проходящими через малую ось эллипсоида – меридианными плоскостями
Линии параллелей – сечения поверхности эллипсоида плоскостями, перпендикулярными к оси вращения эллипсоида
Масштаб площадей в разных точках карты различен, что является прямым следствием искажений длин и нарушает размеры объектов
Виды искажений
Искажения углов
Искажения форм
Углы между направлениями на карте искажены относительно тех же углов на местности
Формы на карте деформированы и не подобны фигурам на местности, что прямо связано с искажениями углов
Основа любой проекции – картографическая сетка – изображение сетки меридианов и параллелей на карте
По её виду одна проекция отличается от другой
Большая ось характеризует наибольшее растяжение в данной точке, малая ось эллипса – наибольше сжатие
Отрезки вдоль меридиана и параллели соответственно характеризуют частные масштабы по меридиану (m) и параллели (n)
В любой точке на поверхности эллипсоида имеются два взаимно перпендикулярных направления (называемых главными), которые в проекции также изображаются взаимно перпендикулярными линиями, совпадающими с большой (a) и малой (b) осями эллипса искажения
Картографические проекции – математически определённое отображение поверхности эллипсоида или шара на плоскости карты
В основу такого отображения картографической проекции положена
система геодезических координат (B, L),
координатными линиями которой являются меридианы и параллели
Нельзя перейти от криволинейной поверхности эллипсоида к плоскости, минуя какие-либо искажения
В картографических проекциях существуют линии и точки, где искажения отсутствуют и сохраняется главный масштаб карты
– линии и точки нулевых искажений
На картах параметры искажений показываются линиями равных искажений длин, площадей, углов или форм называемых изоколами
Картографические проекции устанавливают строгое соответствие между прямоугольными координатами (x, y) точек на плоскости и широтами и долготами геодезической системы соответствующих точек на эллипсоиде (B, L)
Любая бесконечно малая окружность на шаре или эллипсоиде предстаёт на карте бесконечно малым эллипсом, называемым эллипсом искажений
В практике картографии используют эллипс конечных размеров, размеры и форма которого отражают искажения длин, площадей и углов
Классификации картографических проекций
Вспомогательными поверхностями при переходе от эллипсоида к карте могут быть цилиндр, конус, плоскость, серия конусов или цилиндров
Косательная и секущая конические проекции
Косательные азимутальные проекции
Классификация проекций по виду нормальной картографической сетки
Классификация проекций по положению точки проектирования
Равновеликие проекции сохраняют площадь изображаемых объектов
Вследствие этого другие свойства: форма, углы, масштаб – искажаются
Равноугольные проекции сохраняют без искажений углы и малые локальные формы
Удобны для решения навигационных задач
Равнопромежуточные проекции – произвольные проекции, в которых масштаб длин постоянен по одному из главных направлений и равен главному масштабу
Различают равнопромежуточные по меридианам и равнопромежуточные по параллелям проекции
Классификация проекций по ориентировке вспомогательной поверхности относительно полярной оси или экватора эллипсоида
Произвольные проекции
в которых на карте в любых соотношениях имеются искажения и углов, и площадей
Искажения распределяют по карте наиболее выигрышным образом, достигая определённого компромисса
Нормальная проекция – ось вспомогательной поверхности совпадает с осью земного эллипсоида или шара, а в азимутальных проекциях плоскость перпендикулярна полярной оси
Поперечная проекция – ось вспомогательной поверхности лежит в плоскости экватора земного эллипсоида или шара и перпендикулярна полярной оси, а в азимутальных проекциях плоскость перпендикулярна нормали, лежащей в экваториальной плоскости поверхности
Косая проекция – ось вспомогательной поверхности совпадает с нормалью, находящейся между полярной осью и плоскостью экватора земного эллипсоида или шара, а в азимутальных проекциях плоскость к этой нормали перпендикулярна
Косательные цилиндрические проекции