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의학 속의 수학- CT 촬영
2,050
의학 속의 수학- CT 촬영
생활과 수학 동아리
20103 권수정
목차
CT촬영의 역사
역ㅅSTEP 1
의학을 발전시킨 학자들은 누구일까?
CT촬영의 원리
STEP 2
어렵지만 쉽게 이해하기!
STEP 3
CT촬영의 특징
목차
영상으로 알아보자!
CT 촬영을 하기까지...
CT촬영기술
1
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고드프리 하운스필드& 앨런 코맥
코맥이 1차원 투영상으로부터 2차원 화상을 재구성하는 방법을 연구
하운스필드는 컴퓨터단층촬영(CT)진단 기법을 개발하여 1972년에 주사를 이용한 임상 실험에 성공
이후 둘은 협업하여 하운스필드가 CT를 고안하고 EMI회사가 상품화하였으며, 이로서 코맥의 연구도 재조명
1979년 두 사람은 노벨상을 공동수상
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요한 라돈
사실, 1917년에 CT진단법의 원리는 오스트리아 수학자 라돈이 먼저 연구
어떤 입체 도형이 존재할 때, '어느 방향에서든지 평면으로 자른 단면의 넓이를 알면, 방정식을 세워 다시 원래의 입체 도형으로 복원할 수 있다' 는 수학문제 증명
라돈은 이 원리를 알고 있었지만, CT 진단법을 실현할 장비를 직접 체험하지 못함
ㅊComputed Tomography
컴퓨터 단층촬영
컴퓨터단층촬영
일반촬영으로 나타낼 수 없는 신체의
단층면상을 나타내는 영상장치
인체의 여러각도에서 투과한 X선을 컴퓨터로 측정하고 인체의 단면에 대한 흡수치를 재구성하여 영상으로 나타내 주는 단층촬영기기
인체의 골, 내장, 혈관 등 조직에 따라
X선 흡수율이 서로 차이가 있으므로 X선을 비추고 그 흡수율의 차이를 컴퓨터로 계산해 단면도를 그림
정의와 의미
CT촬영의 원리
연립일차방정식
원리
과정1
Y
X
Z
W
T
S
표시한 위치에서 X선을 쏜다.
이 X선을 10만큼의 에너지로 쐈을 때, 환자 몸 중에
X,T,H 영역을 지나 에너지가 2만큼 남았다면
이것은 식으로
X+T+H= 8 로 표현할 수 있다.
두번째 X선은 환자의 몸 중에 Y,T,W,R 영역을 지나 10만큼의 에너지가 7만큼 남았다면
이것은 식으로
Y+T+W+R= 3과 같이 나타낼 수 있다.
R
G
H
과정2
이와 같은 방법으로 X선 방향을 계속 바꾸면서, 모든 영역을 표현하는 미지수가 포함된 여러 개의 일차방정식을 세운다면 이를 연립방정식으로 묶어 해를 구할 수 있다.
즉, 신체의 각 영역별 흡수한 에너지양을 구할 수 있다.
물론 실제로 사용하는 CT기계 방식은 훨씬 더 고차원의 방정식과 이론이 더 추가적용된다.(푸리에 변환 등)
EVENTS
https://www.youtube.com/watch?v=1sKcd0dLKKQ&t=385s
2:17~6: 42