Introducing 

Prezi AI.

Your new presentation assistant.

Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.

Loading content…
Loading…
Transcript

TRIGONOMETRIJSKE FORMULE

Katarina Radovanović 2/4

OSNOVNE TRIGONOMETRIJSKE FORMULE

Osnovne trigonometrijske formule

sin²+cos²=1

tgα=sinα/cosα

ctgα=cosα/sinα

tgα×ctgα=1

Trigonometrijske funkcije na pravouglom trouglu

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE NA PRAVOUGLOM TROUGLU

sinα=a/b

cosα=b/c

tgα=a/b

ctgα=b/a

ADICIONE FORMULE

Adicione formule

sin(α+β)=sinα x cosβ+cosα x sinβ

sin(α-β)=sinα x cosβ-cosα x sinβ

cos(α+β)=cosα x cosβ-sinα x sinβ

cos(α-β)= cosα x cosβ+sinα x sinβ

tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1-tgα x tgβ)

tg(α-β)=(tgα-tgβ)/ (1+tgα x tgβ)

FORMULE DVOSTRUKOG UGLA

Formule dvostrukog ugla

sin2α=2sinα×cosα

cos2α=cos²α-sin²α

tg2α=2tgα/1-tg²α

ctg2α=ctg²α-1/2ctgα

TRIGONOMETRIJSKE FORMULE POLUUGLA

Trigonometrijske formule poluugla

|sinα/2|=√(1−cosα​/2​​)

|cosα/2|=√(1+cosα)/2

|tgα/2|=√(1+cosα)/(1-cosα)

|ctgα/2|=√(1-cosα)/(1+cosα)

TRANSFORMACIJA PROIZVODA U ZBIR ILI RAZLIKU

Tansformacija proizvoda u zbir ili razliku

sinα×sinβ=1/2(cos(α-β)-cos(α+β))

cosα×cosβ=1/2(cos(α+β)+cos(α-β))

sinα×cosβ=1/2(sin(α+β)+sin(α-β))

TRANSFORMACIJA ZBIRA I RAZLIKE U PROIZVOD

Transformacija zbira i razlike u proizvod

sinα+sinβ=2sin (α+β)/2 × cos (α-β)/2

sinα-sinβ= 2sin (α-β)/2 × cos (α+β)/2 × cos (α-β)/2

cosα+cosβ=2cos (α+β)/2 × cos (α-β)/2

cosα-cosβ=-2sin (α+β)/2 × sin (α-β)/2

π/2+α

sin (π/2+α) = cosα

cos (π/2+α) = -sinα

tg (π/2+α) = -ctgα

ctg (π/2+α) = -tgα

π/2-α

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tg(π/2-α)=ctgα

ctg(π/2-α)=tgα

2π+α

sin(2π+α)=sinα

cos(2π+α)=cosα

tg(2π+α)=tgα

ctg(2π+α)=ctgα

2π-α

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tg(2π-α)=-tgα

ctg(2π-α)=-ctgα

Svođenje na oštar ugao

π+α

sin (π+α) = -sinα

cos (π+α) = -cosα

tg (π+α) = tgα

ctg (π+α) = ctgα

π-α

sin (π-α) = sinα

cos (π-α) = -cosα

tg (π-α) = -tgα

ctg (π-α) = -ctgα

3π/2 + α

sin(3π/2+α)=cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tg(3π/2+α)=-ctgα

ctg(3π/2+α)=-tgα

3π/2 -α

sin (3π/2 -α) = -cosα

cos (3π/2 -α) = -sinα

tg (3π/2 -α) = ctgα

ctg (3π/2 -α) = tgα

Tablica osnovnih trigonometrijskih uglova

Learn more about creating dynamic, engaging presentations with Prezi