Introducing 

Prezi AI.

Your new presentation assistant.

Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.

Loading…
Transcript

Fungsi Naik Dan Fungsi Turun

Nurwijayati, S.Pd

SMAN I DAGANGAN

Grafik fungsi

Pendahuluan

Grafik pada gambar di atas memperlihatkan bahwa f turun di kiri c dan naik di kanan c. Namun bagaimana kita dapat menentukan di mana fungsi f(x) = x2 - 8x + 12 naik?

Mungkin kita berpikir untuk menggambar grafiknya dan mengamatinya. Tetapi sebuah grafik biasanya digambar dengan memplot beberapa titik dan menghubungkan titik-titik tersebut menjadi sebuah kurva mulus. Siapa yang dapat menjamin bahwa grafik tidak bergelombang di antara titik-titik yang kita plot.

Inilah alasan kita memerlukan prosedur yang lebih baik.

Rumus -rumus turunan

Penggunaan Rumus Turunan

Indikator Kompetensi

indikator

Setelah mempelajari materi ini diharapkan peserta didik dapat:

1. pengertian fungsi naik dan fungsi turun

2. menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun

Pengertian

Fungsi naik

Turunan pertama f'(x) memberi kita kemiringan dari garis singgung pada grafik f di titik x.

Jika f'(x) > 0, garis singgung naik juga berkaitan dengan fakta bahwa m = f' (x)

Kedua teorema di atas memberi kita cara yang meyakinkan untuk menentukan selang kemonotonan sebuah fungsi, baik itu fungsi naik, maupun turun.

Materi ini ditopang oleh dua materi lain yaitu gradien dan garis singgung sebagai jembatan antara konsep turunan dan kemonotonan itu sendiri. (Klik pada kata “gradien” atau “garis singgung” untuk penjelasan lebih lanjut).

TENTUKAN INTERVAL FUNGSI NAIK

Contoh

Pembahasan

penyelesaian

Pengertian fungsi turun

Fungsi turun

Turunan pertama f'(x) memberi kita kemiringan dari garis singgung pada grafik f di titik x.

Jika f'(x) < 0, garis singgung turun.

Ini juga berkaitan dengan fakta bahwa m = f' (x)

Kedua teorema di atas memberi kita cara yang meyakinkan untuk menentukan selang kemonotonan sebuah fungsi turun.

CONTOH SOAL

Contoh

Penyelesaian

Pengertian stasioner

Stasioner

Dalam matematika (terutama di bidang analisis), titik stasioner atau kritis dari suatu fungsi yang dapat diturunkan adalah titik di grafik di mana kurva pertama turun menjadi nol. ... Dengan kata lain, titik stasioner adalah titik di mana fungsi “berhenti” naik atau turun.

Dibahas Pertemuan selanjutnya

Kesimpulan

1. Fungsi Naik Jika F'(x) > 0

2. Fungsi Turun Jika F'(x) <0

Kesimpulan

Learn more about creating dynamic, engaging presentations with Prezi