Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
Nurwijayati, S.Pd
SMAN I DAGANGAN
Grafik fungsi
Grafik pada gambar di atas memperlihatkan bahwa f turun di kiri c dan naik di kanan c. Namun bagaimana kita dapat menentukan di mana fungsi f(x) = x2 - 8x + 12 naik?
Mungkin kita berpikir untuk menggambar grafiknya dan mengamatinya. Tetapi sebuah grafik biasanya digambar dengan memplot beberapa titik dan menghubungkan titik-titik tersebut menjadi sebuah kurva mulus. Siapa yang dapat menjamin bahwa grafik tidak bergelombang di antara titik-titik yang kita plot.
Inilah alasan kita memerlukan prosedur yang lebih baik.
Setelah mempelajari materi ini diharapkan peserta didik dapat:
1. pengertian fungsi naik dan fungsi turun
2. menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun
Turunan pertama f'(x) memberi kita kemiringan dari garis singgung pada grafik f di titik x.
Jika f'(x) > 0, garis singgung naik juga berkaitan dengan fakta bahwa m = f' (x)
Kedua teorema di atas memberi kita cara yang meyakinkan untuk menentukan selang kemonotonan sebuah fungsi, baik itu fungsi naik, maupun turun.
Materi ini ditopang oleh dua materi lain yaitu gradien dan garis singgung sebagai jembatan antara konsep turunan dan kemonotonan itu sendiri. (Klik pada kata “gradien” atau “garis singgung” untuk penjelasan lebih lanjut).
Pembahasan
Turunan pertama f'(x) memberi kita kemiringan dari garis singgung pada grafik f di titik x.
Jika f'(x) < 0, garis singgung turun.
Ini juga berkaitan dengan fakta bahwa m = f' (x)
Kedua teorema di atas memberi kita cara yang meyakinkan untuk menentukan selang kemonotonan sebuah fungsi turun.
Dalam matematika (terutama di bidang analisis), titik stasioner atau kritis dari suatu fungsi yang dapat diturunkan adalah titik di grafik di mana kurva pertama turun menjadi nol. ... Dengan kata lain, titik stasioner adalah titik di mana fungsi “berhenti” naik atau turun.
Dibahas Pertemuan selanjutnya
1. Fungsi Naik Jika F'(x) > 0
2. Fungsi Turun Jika F'(x) <0