Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
139
Formalizm
(Biçimcilik)
Çağdaş DALBAŞ
Emre DUYMAZ
Nevin VARGÖR
Nursena EVRENSEL
Senem KAPLAN
Bu anlayışı ileri süren kişi David Hilbert'tir.
TEMSİLCİSİ
FORMALİZM
NEDİR?
Formalizm diğer anlamıyla biçimcilik temellendirmeyi matematiğin kendi içinde bir yeniden düzenleme ya da arındırmayla gerçekleştirmeyi öngörmüştür.
Göttingen matematik okulunun kurucusu Alman matematik ve mantıkçısı David Hilbert, matematiksel mantık alanında matematik biçimcilik adıyla adlandırılan yeni bir anlayış ileri sürmüştür.
Formalist öğreti açısından matematik; soyut nesne ve ilişkileri konu alan simgesel bir sistemdir.
Formalizmin amacı kümeler teorisinden kaynaklanan paradokslar ile sezgicilerin klasik matematiğe yönelttikleri eleştiriler karşısında matematiğin tutarlılığını güvence altına almaktır.
Özellikleri
Matematiksel gerçekler ancak çelişmezlikle kanıtlanabilir.
Bunun için de biçimsel belitler kurmak gerekir.
Matematiği matematikle kanıtlamaktır.
Daha açık bir deyişle, herhangi bir varsayımı belirleştirir ve onun matematiksel çelişmeye düşüp düşmediğini dener. Düşmüyorsa o varsayım gerçektir.
Özellikleri
Özellikleri
Gerçeğin doğayla, teorinin pratikle doğrulanması gerektiğini yadsır.
Bu, öznenin nesnesine uygunluğunu bir yana bırakıp, öznenin özneye uygunluğuyla kanıtlama demektir.
Mantığa indirgenerek değil, simgesel aksiyomatik bir yapıya dönüştürülerek temellendirilmeliydi.
Ancak öyle bir dönüştürme ile istenen tutarlılığa gerçekleşme ve yoklanma olanağı sağlanabilirdi. Onların gözünde klasik matematikte uygulanan tutarlılık ispat yöntemi de yetersizdi.
HILBERT VE ONU İZLEYENLERE GÖRE MATEMATİK
Hilbert ve Arkadaşları
Soyut aksiyomatik bir dizgi olarak mantıksal yetkinliğe ulaştırma çabası ona, matematiğin tümünde aynı yetkinliği gerçekleştirme umudunu vermişti. Hilbert bu deneyimine dayanarak, tutarlılık ispatı için matematiğin mantıksal bir dizge ya da kuralları belli satranç türünden bir oyun olarak alınması görüşündeydi.
Matematiksel bir çalışmanın tutarlılığı,
tutarlılığı varsayılan başka bir dizge model alınarak yoklanıyordu.
Bir dizgenin tutarlı olması, herhangi bir çelişki içermemesi demekti.1934 yılında Hilbert “İspat teorisi” ya da “Meta matematik” diye bilinen çalışmasını öğrencisi Bernoys ile ortaklaşa yazdıkları matematiğin temelleri adlı iki ciltlik yapıtında ortaya koyar.