Introducing 

Prezi AI.

Your new presentation assistant.

Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.

Transcript

PUNOI: ENTELA DOCI

PRANOI: VASIE KURTI

PROJEKT KURRUIKULAR

Topic 1

Tema: Zhvillimi i matematikes ne shekuj.

Lenda: Matematike

Klasa : VIII

Permbledhja:

  • Hyrja
  • Objektivat
  • Zhvillimi
  • Konkluzionet

Subtopic

Punoi: Entela Doci

Pranoi: Vasie Kurti

Text

Pictures

Subtopic 2

Fillimet e matematikës humben në thellësitë e shekujve. Matematika u shfaq si rezultat i vështrimeve dhe përvojës së njerëzve në përballje me problemet dhe nevojat praktike. Sistematizimi dhe përmbledhja e njohurive matematikore ka filluar relativisht vonë. Kinezët e lashtë,egjipianet e lasht,babiloni, civilizimi i Inkëve, pastaj në Indi kishte një zhvillim të konsiderueshëm të matematikës.

Në Greqinë antike matematika përjetoi një zhvillim të paparë nga një plejadë e tërë matematikanësh siç janë : Pitagora, Talesi, Platoni, Eudoksi, Euklidi, Arkimedi, etj. Grekët e vjetër matematikën e kuptonin në sensin e gjeometrisë dhe të parët ishin ata që të vërtetat matematikore të cilat ato i quanin teorema i vërtetonin.Matematika në ditët e sotme përjeton një zhvillim marramendës dhe është e shpërndarë në shumë degë të specializuara të cilat janë mjaft abstrakte. Sot është e pamundur të gjendët një autoritet si Hilberti i cili të ketë një pasqyrë të përgjithshme për të gjithë degët e matematikës. Po ashtu nuk u gjet një matematikan i cili në fund të shekullit XX të propozonte probleme për shekullin XXI.Shumica e simboleve që përdoren sot në matematikë nuk ishin zbuluar deri në shekullin XVI. Matematika shkruhej me fjalë dhe kjo e kufizonte zhvillimin e saj. Në shek XVIII.Konceptet dhe strukturat themelore matematikore, jo vetëm si njësi të posaçme, por edhe në ndërlidhje me koncepte dhe struktura tjera matematikore. Asnjëri prej koncepteve matematikore që shtjellohet nuk na "paraqitet" vet për vete.

Topic 2

Matematika del natyrshëm në trajtimin e llojeve të ndryshme të problemeve. Së pari këto u gjetën në tregti, matjen e tokës, në arkitekturë dhe më vonë në astronomi ; në ditët e sotme, të gjitha shkencat merren me problemet të studiuara nga matematikanët, dhe shumë probleme lindin vetë në matematikë.Si në shumicën e fushave të studimit, shpërthimi i njohurive në epokën shkencore ka çuar në specializime : tani ka qindra fusha të specializuara në matematikë.

Topic 4

Sasitë

Studimi i sasive fillon me numrat, së pari me numrat natyral dhe numrat e plotë si dhe me operacionet aritmetike që kryen me to. Vetitë më të avancuara të numrave natyral studiohen në teorinë e numrave. Me zhvillin e mëtejshem të sistemit të numrave, numrat e plotë klasifikohen si një nënbashkësi e numrave racionale ose thyesave. Dhe këta të fundit janë të përfshirë në bashkësinë e numrave real, të cilët përdoren për të shprehur sasitë e vazhdueshme. Më tutje vetë numrat reale përfshihen në bashkësinë e numrave kompleks.

Struktura

Shumë objekte matematikore, si bashkësitë e numrave ose funksioneve, shfaqin një strukturë të brendëshme si pasojë e veprimeve dhe relatave që janë percaktuar në atë bashkësi.

Matematika e aplikuar merret me përdorimin e mjeteve abstrakte matematikore për zgjidhjen e problemeve konkrete në shkencë, biznes, dhe në fusha të tjera.

Topic 4

Matematika është mbretëreshë e shkencave. Ajo merret me studimin e raporteve sasiore dhe cilësore të objekteve konkrete dhe abstrakte, si dhe me studimin e formave hapësinore. Sipas Burbakistëve (Nicolas Bourbaki) ajo është shkencë që studion relacionet dhe në thelbin e saj është kuptimi i numrit. Matematika është shkencë deduktive d.m.th përfundimet e saj janë të përgjithshme dhe të sakta.

Topic 4

PERFUNDIMET :

Topic 4

1. Teorema e paplotësisë e Gëdelit

Në vitin 1931, matematikani austriak Kurt Gëdel, provoi dy teorema që tronditën botën matematikës në thelbin e vet, pasi së bashku ato treguan diçka mjaft dekurajuese:matematika nuk është, dhe s’do të jetë kurrë e plotë. Pa hyrë në detaje teknike, Gëdel tregoi se në çdo sistem formal (si një sistem i numrave natyrore), ka disa deklarata të vërteta në lidhje me sistemin, të cilat nuk mund të vërtetohen nga vetë sistemi.Në thelb, ai tregoi se është e pamundur për një sistem aksiomatik të jetë plotësisht i vetë-përmbajtur, çka ishte kundër të gjitha supozimeve të mëparshme matematikore. Nuk do të ketë kurrë një sistem të mbyllur që përmban gjithçka nga matematika – vetëm sistemet që bëhen gjithnjë e më të mëdha, teksa ne përpiqemi pa sukses t’i bëjmë ato të plota.

2. Nivelet e ndryshme të pafundësisë

Pafundësia është tashmë një koncept mjaft i vështirë për t’u kuptuar. Njerëzit nuk janë të prerë për të kuptuar pafundësinë, dhe për këtë arsye ajo është trajtuar gjithmonë me kujdes nga matematikanët. Kjo situatë vazhdoi deri në gjysmën e dytë të shekullit të XIX-të kur Georg Kantor zhvilloi degën e matematikës të njohur si Teoria e Grupit (e kujtoni paradoksin e Rasëllit?), një teori që e lejoi atë të peshojë natyrën e vërtetë të pafundësisë.

Dhe ajo që zbuloi qe me të vërtetë tronditëse. Siç rezulton, sa herë që ne imagjinojmë pafundësinë, ka gjithmonë një lloj të ndryshëm të pafundësisë që është më e madhe se kaq. Niveli më i ulët i pafundësisë është shuma e numrave të plotë (1,2,3 …), dhe një pafundësi të llogaritshme. Me disa arsyetime shumë elegante, Kantor konstatoi se ekziston një tjetër nivel i pafundësisë pas kësaj, pafundësia e të gjithë numrave reale (1, 1.001, 4.1516 … në thelb çdo numri që mund të mendoni).

Teorema e 4 ngjyrave

Kjo teoremë u zbulua fillimisht në vitin 1852 nga Frensis Gutrie, i cili asokohe ishte duke u përpjekur të ngjyroste në një hartë të gjitha qarqet e Anglisë (kjo para se të shpikej interneti, qe një punë që kërkonte goxha mund). Ai zbuloi diçka interesante – kishte thjesht nevojë për një maksimum prej katër ngjyrash për të siguruar që asnjë qark të mos kufizohej me të tjerët me një ngjyrë të njëjtë. Gutrie pyeti veten nëse kjo ishte apo jo e vërtetë për çdo hartë, dhe çështja u shndërrua në një kuriozitet matematikor që mbeti i pazgjidhur për vite më rradhë.

Në vitin 1976 (më shumë se një shekull më vonë), ky problem u zgjidh përfundimisht nga Kenet Epël dhe Volfgang Haken. Prova që ata zbuluan qe mjaft komplekse dhe e mbështetur pjesërisht në një kompjuter, por ajo theksonte se në çdo hartë politike (të themi atë të shteteve) janë të nevojshme vetëm 4 ngjyra për të ngjyrosur sipërfaqen e secilit shtet individual, në mënyrë që asnjë shtetet të mos kufizohet me shtetet që kanë të njëjtën ngjyrë në hartë.

Topic 4

Learn more about creating dynamic, engaging presentations with Prezi