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AULA UP02

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

EJEMPLO:

UNIDAD II. FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD

UNIDAD IV. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONTINUA

FRANCO BERNAL ALMA DELIA

El precio medio del litro de gasolina durante el próximo año se estima que puede oscilar entre 140 y 160 ptas. Podría ser, por tanto, de 143 ptas., o de 143,4 ptas., o de 143,45 ptas., o de 143,455 ptas, etc. Hay infinitas posibilidades, todas ellas con la misma probabilidad.

Experimento aleatorio.- Aquel experimento que cumple las siguientes condiciones:

Todos los posibles resultados se conocen de antemano.

Es decir, que el valor final esté entre 140 ptas. y 141 ptas. tiene un 5% de probabilidad, que esté entre 141 y 142, otro 5%, etc.

Las distribuciones continuas son aquellas que presentan un número infinito de posibles soluciones

Sucesos elementales.

Ley de estabilidad de las frecuencias.-

Por lo tanto, el precio medio esperado de la gasolina para el próximo año es de 150 ptas.

Suceso.-

Suceso imposible (∅).-

Espacio muestral (Ω).-

Conjunto intersección.-

Conjunto unión.

Unión de sucesos.-

OBJETIVO DE LA PROBABILIDAD Y LA ESTADISTICA:

EJEMPLO:

Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

-Utilizar la vista hoja de cálculo y algunas de sus herramientas asociadas para trabajar diferentes tipos de datos.

-Obtener diferentes medidas estadísticas a partir de dichas herramientas.

-Presentar los datos en diagramas y gráficas que faciliten la interpretación de los resultados obtenidos.

-Analizar datos estadísticos tanto unidimensionales como bidimensionales.

-Usar las herramientas del cálculo de probabilidades de las que dispone GeoGebra.

-Obtener e interpretar funciones de densidad de distintas distribuciones, en particular la distribución Normal.

-Cálcular probabilidades como el valor del área encerrada y obtener y comprobar intervalos carácterísticos

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.

xi Recuento fi Fi ni Ni

27 I 1 1 0.032 0.032

28 II 2 3 0.065 0.097

29 6 9 0.194 0.290

30 7 16 0.226 0.0516

31 8 24 0.258 0.774

32 III 3 27 0.097 0.871

33 III 3 30 0.097 0.968

34 I 1 31 0.032 1

31 1

UNIDAD I. ESTADISTICA DESCRIPTIVA:

OBJETIVO:

UNIDAD III. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETAS

Aplicar las técnicas estadísticas para el manejo de datos que nos permitan obtener gráficos, medidas de tendencia y calcular probabilidades.

Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede pude tomar un número determinado de valore

La Estadística descriptiva registra los datos en tablas y los representa en gráficos. Calcula los parámetros estadísticos (medidas de centralización y de dispersión), que describen el conjunto estudiado.

EJEMPLO:

Si se lanza una moneda al aire puede salir cara o cruz; si se tira un dado puede salir un número de 1 al 6; en una ruleta el número puede tomar un valor del 1 al 32.

Probabilidad de salir cara al lanzar una moneda al aire:

Probabilidad de que salga cara: p = 0,5

Probabilidad de que no salga cara: q = 0,5

p + q = 0,5 + 0,5 = 1

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