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Dizíma Periódica
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Dizíma Periódica
Definição
Há frações que não possuem representações decimal exata. Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.Numa dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima. Por exemplo:
Observação
Dizíma Periódica Composta
Dizíma Periódica Simples
Período
São dízimas periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica.
São dízimas periódicas simples, uma vez que o período apresenta-se logo após a vírgula.
Consideramos parte não periódica de uma dízima o termo situado entre vírgulas e o período. Excluímos portanto da parte não periódica o inteiro.
Podemos representar uma dízima periódica das seguintes maneiras:
As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas. Exemplos:
Período: 3
Período: 4
Período não periódica: 15
Período: 2
Parte não periódica: 0
Período: 5
Período: 12
Geratriz de uma dízima periódica
Procedimento
Dízima composta:
Procedimento:
Dízima simples:
A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.
Exemplos:
A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma , onde
- n é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.
- d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.
Exemplos:
Tempo estimado: 2 horas
Procedimentos Metodológicos
Recursos Didáticos
Procedimentos Avaliativos
Objetivos específicos
Exemplos aprensentados em:
- Calculadora eletrônica
- Planilhas no Excel
- Datashow
- Lousa
- Informática
- Exercícios propostos
- Atividade Avaliativa
Dúvidas e questionamentos
Tempo estimado: 2 horas
- O aluno deverá reconhecer uma dízima periódica
- O aluno deverá encontrar a fração geradora de uma dízima periódica
- O aluno deverá saber transformar uma fração em dízima periódica