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Geometría de las transformaciones lineales de r2 en r2.
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Fuente de consulta
https://es.scribd.com/doc/154165557/GEOMETRIA-DE-LAS-TRANSFORMACIONES-LINEALES-DE-R2-EN-R-2
Matemáticas 4: Álgebra Lineal - Stanley L. Grossman
Expansión en el eje x
Corte a lo largo del eje x
Es una transformación lineal que multiplica a la coordenada ''x'' de un vector en r2 por una constante (C > 1)
Es una transformación que toma al vector ( x, y) y lo convierte en un nuevo vector ( x + cy , y ), donde C es una constante.
Triángulo con
expansión en el
eje ''x''.
Triángulo
original
y
x
Cuadrante 4
Triángulo con corte a lo largo del eje ''x''
Triángulo
original
y
x
Corte a lo largo del eje ''y''.
Cuadrante
4
Cuadrante
3
Es una transformación que toma al vector ( x, y) y lo convierte en un nuevo vector ( x , y + cx ), donde C es una constante.
Triángulo con corte a lo largo del eje ''y''.
Triángulo
original
y
x
Cuadrante
4
Cuadrante
2
Transformación lineal
Expansión en el eje ''y''
Es una transformación lineal que multiplica a la coordenada ''Y'' de un vector en r2 por una constante (C > 1)
Tríangulo con
expansión en el
eje ''y''
Triángulo
original
Y
X
Y
X
Cuadrante 4
Definición: Una transformación lineal es una función entre espacios vectoriales, es decir, el objetivo es transformar un espacio vectorial en otro.
Geometría de las transformaciones lineales de r2 en r2.
Reflexión respecto a la recta y=x
Triángulo con reflexión respecto la recta y=x
Triángulo
original
y
x
Compresión a lo largo del eje x
x
y
Cuadrante
4
Cuadrante
2
Reflexión respecto al eje x
Triángulo con reflexión al eje x.
Triángulo
original
y
x
y
x
Cuadrante
1
Cuadrante
4
Es una transformación lineal que multiplica a la coordenada de x de un vector en r2 por una constante positiva C < 1. (0<C<1)
Figura original (triángulo)
y
x
Reflexión respecto al eje ''y''
Álgebra lineal
Triángulo con reflexión respecto al eje ''y''
Triángulo
Original.
Cuadrante
3
Cuadrante
4
4to cuadrante.
Triángulo con
compresión en el eje ''x''
Triángulo
original
y
x
Compresión a lo largo del eje ''Y''
Cuadrante 4
Es una transformación lineal que multiplica a la coordenada de ''Y'' de un vector en r2 por una constante positiva C < 1. (0<C<1)
Triángulo con
compresión en el eje ''y''
Triángulo
original
x
y
x
Cuadrante 4
Quintanilla Aguilar Elsa.
Integrantes
-Armendáriz Castillo Jaime Eduardo.
-De La Rocha Lazcano Dania.
-González Delgado María Luisa.
-Rodríguez Sifuentes Ricardo Alejandro.