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Aplicación del principio de Cavalieri

principio de Cavalieri

la relación se conoce ya que la superficie A1 entre las dos funciones f y g son tan grandes como la superficie A2 bajo la diferencia de funciones

La idea tras el principio de Cavalieri está muy relacionada con el cálculo integral. Un ejemplo de ello puede encontrarse en el ejemplo del cálculo del perímetro de la sección de un plano con dos cuerpos.

cálculo de integrales

volumen

En la sección de un cilindro el área es : A=

por el principio de Cavalieri el volumen del cilindro es :

V=

igual al de un paralelepípedo siempre que tengan la misma altura y área.

Una aplicación bien conocida nos permite calcular el volumen de una esfera

" Si dos cuerpos tienen la misma altura y además tienen igual área en sus secciones planas realizadas a una misma altura , poseen entonces igual volumen "

Bonaventura Cavalieri y

su contexto histórico

( 1598-1647)

* Desarrolló un método de lo indivisible para el cálculo integral.

* Fue miembro de una orden religiosa Jesuita en Milán.

* También fue discípulo de Galileo.

* Fue educado en Matemáticas por Benedetto Castelli.

Universidad Autónoma de Chiriquí

Facultad de Ciencias Naturales y Exactas

Escuela de Matemática

Semestral de Historia de la Matemática

El método de los indivisibles de Cavalieri

Integrantes: Edwin Miranda

Joseph González

Facilitadora : Magister Celideth Lezcano

IV año

El metodo de los indivisibles de Cavalieri

Los indivisibles y el infinito

Lo infinitamente divisible es un concepto inseparable del de continuidad que trata de un asunto complejo.

Cavalieri está dispuesto a considerar que los objetos continuos son susceptibles en ser divididos en partes elementales en " mónadas " como átomos constitutivos que ya no pueden ser divididas en partes más pequeñas ( indivisibles ).

Es consciente de que todos estos indivisibles tienen que figurar en número infinito.

Los indivisibles en el cálculo contemporáneo

La obra Arithmetica Infinitorum de John Wallis es la expresión aritmética de la obra Geometria Indivisibilibus de Bonaventura Cavalieri , autores que abordaron lo indivisible.

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