3
Disposition
I denne "lektion" skal i lære om følgende:
- Standard viden om Brøker ( Da Basics )
- Hvordan?
- Fælles Nævner
- Ægte og Uægte Brøker
- Brøker Plus
- Brøker minus
- Brøker Division og Gange
- Brøker Forlængelse og Forkortelse
- Omskriving af Brøk, Decimlatal og procent
- Regning med Brøker og helt tal del 1.
- Regning med Brøker og helt tal del 2.
Uægte og ægte Brøker
Forlængelse Af Brøker
Uægte brøker:
En Uægte brøk er når tælleren er større end nævneren, fx.
5
7
_
og
_
2
Man forlænger en brøk ved at gange nævneren og tælleren med det samme tal. fx så vælger vi brøken 1/7 og den vil vi forlænge med 3. Vi forlænger den ved at gange nævneren med 3 og tælleren med 3 altså 3*1 og 3*7 og så bliver brøken 3/21 .
5
Ægte brøker:
BRØKER
Forkortelse Af Brøker
En Ægte brøk er når nævneren er større end tælleren, fx.
(Disse er dem vi oftest bruger)
6
-
Og
-
Hvordan man forkorter en brøk. Du forkorter en brøk ved at dividere tælleren og nævneren med det samme tal. Fx hvis vi nu tager brøken 4/12 og siger at vi vil forkorte den med 4 så starter vi med at dividere nævneren med 4 altså 4:4=1 og 12:4=3 og så bliver brøken 1/3.
3
7
Regning med brøk og helt tal. Del 1.
Standard Viden omkring Brøker (Da Basics)
5
Regning med brøk og helt tal. Del 2
Division med helt tal. Du dividerer en brøk med et helt tal ved at gange nævneren med det hele tal. Fx brøken 4/5 : 2 så ganger man 5 med 2 altså 5*2=10 og så bliver brøken 4/10
Okay, så før vi går rigtigt i gang med hele "hvordan regner man med brøker" halløjet er der et par ting som ALLE bør vide. Disse ting er vigtige for at forstå brøker, og alt omkring dem.
Brøker multiplikation med et helt tal. Du ganger en brøk med et helt tal ved at gange tælleren med det hele tal. Fx brøken 7/9 * 3 så ganger man 7 med 3 altså 7*3=21 og så bliver brøken 21/9, som er en uægte brøk.
For at regne en brøk med et helt tal.
Eksempel 1/4 + 1.
Uanset hvad nævneren i brøken er, svarer 1 til det samme.
1+ 1/4 svarer til at skrive 4/4 + 1/4 og det giver 5/4
For at minusse en brøk med et helt tal, skal du gøre som følgende. Som forklaret før svarer 1 ( helt tal) til hvad end nævneren er. Det vil sige at man i dette tilfælde kan lave 1 om til 4/4 ligesom før.
Eksempel 1 - 1/4 svarer til at skrive 4/4 - 1/4 = 4-1 og det giver 3/4.
Først og fremmest - hvad er brøker?
_
1
=
Hvordan?
Jo, den øverste del af brøken fortæller os hvor mange stykker kage der er farvet, og den nederste fortæller hvor meget kage der er i alt.
En brøk repræsenterer en eller flere dele af noget. Som eksempel er der her en kage. Brøken og det røde stykke af kage svarer til det samme.
4
Antal stykker kage ( kaldes tælleren)
Hvor mange stykker kager der er i alt
( kaldes nævneren)
Brøker plus
Brøker - Minus
Plus:
Hvis man vil plusse en brøk, skal man gøre som følgende:
For at minusse en brøk med en anden brøk, skal vi igen sørger for en fællesnævner.
Nævnere
4 * 2 = 8
2 * 4 = 8
_______
1 * 2 = 2
Omskrivning af Brøk, decimaltal og procent.
Tæller
1 * 4 = 4
Hvis de ikke har samme nævner, skal vi gøre som før. Her er et eksempel:
Her er et eksempel hvor brøkerne allerede har den samme nævner:
___
2
8
Procent forklarer ligesom brøker hvor stor én ting ud af 100 ( det hele) er. For at omskrive brøken 4/5 skal vi kigge på nævneren. Man kan gøre som følgende:
=
Brøk til Decimaltal
Eksempel:
Når man skal finde ud af hvad en brøk ( foreksempel 4/5 ) svarer til i decimaltal, kan man gøre således...
Igen må vi finde fællesnævneren:
Først skal vi finde en fællesnævner, det gør vi enten ved at finde et tal, som begge nævnere går op i, eller ved at gange dem med hinanden. Ligesom før.
1 * 5 = 5
4 *5 = 20
Her er et eksempel:
Vi bliver nødt til både at gange tæller og nævner med modsatte nævner
Fælles nævner
4/5 (4 ud af 5 stykker kage) = 80%
Det er nødvendigt at have den samme nævner på begge ( eller flere ) brøker når man skal plusse, minusse, gange eller divivdere. Dette kaldes en fællesnævner.
Hvis to brøker har forskellige nævnere skal man først gange nævnerne med hinanden, og derefter tællerne med den modsatte nævner før det blev ganget.)
Highlight this:
________
Eks.
Hvis man ikke just ved hvad nævneren skal ganges med, kan man dividere nævneren med 100 og så finder man ud af det
4 = tæller ( del af det hele)
-
5 = nævner ( det hele )
Vi ser på hvad vi skal gange nævneren med, for at det giver 100.
For eksempel 5 * 20 = 100
Så skal vi gange tælleren med 20 også.
Altså 4 * 20 = 80
Så står der 80/100
__ __
5 * 4 =20
Så er tyve (20) fælles nævneren.
+
3 1
5 4
Derefter skal vi kigge på tælleren.
Nu har vi "forlænget" nævneren, så tælleren skal også "forlænges". Det gør vi på følgende måde.
Man kan sige at man laver et slags gange kryds.
3* 4 = 12
1 * 5 = 5
__ __
3 1
5 4
8
__ __
12 5
20 20
nu står der --->
20 20
og så kan vi gå videre med regnestykket...
Så ganger vi tæller med modsat nævner som forklaret før.
I procent er det hele 100%
I decimaltal er det hele 1.
2 * 4 = 8
5 * 4 = 20
2
__
1
- __
Så i Decimaltal svarer 4/5 til 0,8.
4
5
Derefter gør vi det omvendte med den anden brøk.
80 : 100 = 0,8
Det vil sige at 4/5 = 80%
= ___ - ___
__
8 5
20 20
= 3
20
Procent og decimaltal minder meget om hinanden.
Brøker- Division og Gange
Divison eksempel...
Dette giver en uægte brøk nemlig:
Denne kalder vi krydset, fordi man ganger på et kryds:
3 * 5 = 15
Derefter plusser vi tællerne.
_ : _
__ : __
__
3 1
4 5
15
4
3 1
4 5
1 * 4 = 4
BY THE WAY....
Gange eksempel...
Så ganger vi tællerne med tællerne og nævnerne med nævnerne.
Divsion:
Man divider en brøk ved at gange tælleren med den modsatte nævner og omvendt.
Fx. 1/2:1/3 og så tager vi 1 og ganger med 3 det giver 3. Så tager vi 1 og ganger med 2 det giver 2 og så bliver brøken 2/3
__ __
3 * 1 = 3
4 * 5 = 20
3 1
4 5
*
Svaret er
__
3
20
6
2 + 4 = 6
Så bliver resultat =
___
Svarene på de forskellige regnestykker, og vigtige detaljer er highlighted
8
Gange:
Man ganger en brøk ved at gange tællerne med tællerne og nævner med nævner
Fx . 2/7*3/5= så siger man 2*3=6 og 7*5=35 det vil sige at svaret er 6/35
Så 1/2 + 1/4 = 6/8
Lavet af Rasmus, Mille, Daniel & Caroline