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산출물_가평중 2학년 양루하
10
2017 영재교육원 산출물
1
단위 분수
호루스의 눈
-호루스의 눈 전체를 1로 하고 각 조각에 분수를 배치.
-각각의 분수는 분자가 모두 1인 단위분수.
- 분모는 2를 n번 곱한 2의 거듭제곱.
-각각의 분수를 모두 유한소수로 만들 수 있음.
2
마방진
김홍도 '씨름'
3
대칭
라파엘로의 ‘십자가 수난'
-가운데에 있는 십자가를 중심으로 양 옆에 같은 수의 인물이 등장한다.
-3+1+3의 구조로 좌우 대칭을 이루고 있다.
살바도르 달리의
‘코끼리를 비추고 있는 백조’
4
테셀레이션
테셀레이션이란?
-한 가지 이상의 도형으로 평면이나 공간을 겹치지 않고 틈 없이 덮는 것.
-정삼각형, 정사각형, 정육각형만이 규칙적 공간분할을 할 수 있음.
-순우리말로는 쪽매맞춤.
-예시: 타일이나 길거리의 보도블럭
에셔 '도마뱀'
-에셔는 도마뱀, 새 같은 창조적인 형태로 테셀레이션 작품을 구성했다.
-대표적으로 ‘도마뱀’, ‘물고기와 새’ 등이 있다.
-‘도마뱀’은 도마뱀이 2차원 평면-3차원 입체-2차원 평면의 순환 과정을 포함하고 있다.
5
프랙탈
에셔의 ‘천국과 지옥’
-천사는 자신의 윤곽으로 악마를 만들고 악마는 그 윤곽으로 천사를 만들고 있다.
-흰색을 위주로 보는지 검은색을 위주로 보는지에 따라 천국과 지옥이 달라진다.
-가운데서부터 시작되는 악마와 천사의 형상이 가장자리로 갈수록 점점 크기가 작아지면서 연속적으로 배열되어 있는데, 이것을 프랙탈의 일종으로 볼 수 있다.
6
펜로즈 삼각형
펜로즈 삼각형이란?
-시각적 착시로 인해 가능해 보이는 도형을 펜로즈 삼각형이라고 한다.
-각 변을 이루는 막대는 모두 서로 직각을 이루지만 삼각형을 만든다.
에셔의 ‘폭포’
-물레방아에서 떨어지는 물줄기가 흘러가다가 폭포가 되어 떨어진다.
-건물의 기둥과 물길을 도형으로 단순화하여 그림을 그리면 한 삼각형 구조가 반복되는 것을 볼 수 있다.
7
점묘법
쇠라의 ‘그랑자트섬의 일요일 오후’
-이 그림은 무수히 많은 점으로 구성되어 있다.
-수학에서 점들이 모여 선을 이루고, 선들이 모여 면을 이룬다.
-쇠라의 그림에서도 점들이 모여 사람이 되고 나무가 되며 한 그림을 이루게 된다.
-물 위에 떠 있는 백조 세 마리가 수면에 비칠 때는 코끼리로 보인다.
-세 마리의 백조 아래로 수평선을 그어 보면 물에 비친 백조의 모습이 수평 대칭이 되어 보인다.
-서양 뿐만 아니라 동양에서도 마방진을 그림에 사용했다.
-그림에서 씨름을 구경하는 사람들의 수를 세어보면 시계방향으로 8, 5, 2, 2 명이고 가운데에 2명으로 X자 마방진이 된다.
-각 대각선의 숫자의 합은 12가 된다.
뒤러 ‘멜랑콜리아 I'
-판화 오른편에 있는 정사각형 판에 1에서 16까지 숫자가 적혀있다.
-가로, 세로, 대각선의 합은 모두 34로 4*4 마방진이 된다.
-마지막 줄의 15와 14는 제작년도인 1514년을 뜻하고 양 옆의 4와 1을 알파벳으로 치환하면 D와 A, AD로 제작자의 이름이 된다.
-그림의 왼편에 그려진 다면체는 사진의 오각형을 5개 만들어 붙인 후 남은 공간에 삼각형을 두 개 만들어 붙인 것이다.
-상상 속 다면체가 아닌 정확하게 각도가 계산된 수학적 다면체를 그렸다.
-그림 곳곳에 다각형, 구형, 컴퍼스, 마방진, 저울, 자, 모래시계 등 기하학 관련 도구들이 그려져 있다.
미술과 수학의 연관성
가평중 2학년 양루하
클림트의 ‘아델레 블로흐-바우어'
특이한 눈 모양과 삼각형, 사각형, 원 등 다양한 도형의 문양이 있음
연구 동기
미술 속 에서도 수학을 찾을 수 있을지 궁금해서 이 주제를 선택하게 되었다.
문헌 연구 결과
미술 속 수학적 요소로는 대표적으로 황금비나 대칭 등이 있다.
연구 방법
1. 인터넷으로 조사한다.
2. 관련된 동영상을 찾아본다.
3. 나온 결과를 정리한다.
결론
-미술 작품에 여러 가지 수학적 요소들이 들어가 있다는 것을 알 수 있었다.
-보통 미술과 수학하면 많이 떠올리는 것들 중 하나가 황금비인데, 실제로 우리가 알던 것들은 정확하지 않아서 황금비가 아니라는 것을 알 수 있었다.