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* Valor absoluto siempre representa distancia por eso siempre serán positivos o nulos.
* La noción de valor absoluto nace de la geometría y de los conceptos relacionados con longitud, tiempo, magnitudes que no pueden ser nunca negativos.
Página 96 del libro:
2. Determina los valores absolutos:
17,4
7,5
3480
4/5
2019
2 1/4
a) |-7,5| =
b) |+4/5| =
c) |-2 1/4| =
d) |-0,34| =
e) |8| =
f) |17,4| =
g) |-3480| =
h) |2 019| =
i) |+12 560| =
j) |-9 578| =
12560
0,34
8
9578
Observa la recta numérica:
-6
-4
-3
-2
-1
6
4
1
3
2
-5
0
Observa que los números opuestos tienen el mismo valor absoluto, pues en la recta numérica se ubican simétricamente con respecto al 0
3. Indica todos los números racionales cuyo valor absoluto sea:
: +37 y -37
: +4,9 y -4,9
: +2/7 y -2/7
a) 37
b) 4,9
c) 2/7
d) 2 1/4
e) 0
4.
a) Para qué números racionales x se cumple:
|x| = x ?
: +2 1/4 y -2 1/4
5
Recuerda:
El valor absoluto mide distancia
0
Para todos los x ≥ 0 (mayores o iguales que cero)
Ejemplo |4| = 4
|56| = 56
|0| = 0
3
-3
: 0
b) Para qué números racionales x se cumple:
|x| ≠ x
5. Expresa con ayuda del signo de valor absoluto que en la recta numérica...
Para todos los x < 0 (menores que cero)
Ejemplo |-4| = 4
|-56| = 56
a) Los números +6 y -6 tienen la misma distancia de 0
0,8 ; -1 ; -1,333... ; 0,9 ; -2
-2 ; -1.333... ; -1 ; 0,8 ; 0,9
|+5|
0,8 ; 1 ; 1,333... ; 0,9 ; 2
b) Ordena de menor a mayor los números de a) según sus valores absolutos
0,8 ; 1 ; 0,9 ; 1.333... ; 2
b) -3 está más cerca de 0 que +5
|+6| = |-6| = 6
Ordenando
de menor a mayor:
c) -8 está más lejos de 0 que -7,9
|-3|
Sus valores absolutos serán:
Ordenando
de menor a mayor:
7. Calcula
a) |-7| + |-4| =
b) |-17,4| - |-9,3| =
c) |-3418| - |-2950| =
d) |-9,7| - |3 2/3| =
e) |-12| . |-7| =
f) |-2/3| . |-9/4| =
7 + 4
17,4 - 9,3
= 11
3418 - 2950
= 8,1
= 468
9. Determina todos los números enteros z para los cuales se cumple:
a) |z| < 3
b) |z| < 5,2
c) |z| < 4
d) |z| < 0,8
e) |z| ≤ 0
f) +2 < |z| < +8
g) 4,5 < |z| < 6,1
h) 0 < |z| < 6
i) 3 < z < 6
j) |z| < 4 y z < 0