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Transcript

Se escribe : | a |

Se lee : "valor absoluto de a"

* Valor absoluto siempre representa distancia por eso siempre serán positivos o nulos.

* La noción de valor absoluto nace de la geometría y de los conceptos relacionados con longitud, tiempo, magnitudes que no pueden ser nunca negativos.

Página 96 del libro:

2. Determina los valores absolutos:

17,4

7,5

3480

4/5

2019

2 1/4

a) |-7,5| =

b) |+4/5| =

c) |-2 1/4| =

d) |-0,34| =

e) |8| =

f) |17,4| =

g) |-3480| =

h) |2 019| =

i) |+12 560| =

j) |-9 578| =

12560

0,34

VALOR ABSOLUTO

8

9578

Observa la recta numérica:

-6

-4

-3

-2

-1

6

4

1

3

2

-5

0

5

Los números +5 y -5 se encuentran a la misma distancia del cero. La distancia entre un número racional "a" y el número "0" se denomina valor absoluto de "a"

Ejemplos:

| +3 | =

3

| -5,6 | =

5,6

| -3 | =

3/5

3

| +3/5 | =

| 0 | =

5

0

| -5 | = | +5 | =

Observa que los números opuestos tienen el mismo valor absoluto, pues en la recta numérica se ubican simétricamente con respecto al 0

Recuerda:

3. Indica todos los números racionales cuyo valor absoluto sea:

: +37 y -37

: +4,9 y -4,9

: +2/7 y -2/7

a) 37

b) 4,9

c) 2/7

d) 2 1/4

e) 0

4.

a) Para qué números racionales x se cumple:

|x| = x ?

: +2 1/4 y -2 1/4

5

Recuerda:

El valor absoluto mide distancia

0

Para todos los x ≥ 0 (mayores o iguales que cero)

Ejemplo |4| = 4

|56| = 56

|0| = 0

3

-3

¿quién está más lejos de cero?

: 0

b) Para qué números racionales x se cumple:

|x| ≠ x

5. Expresa con ayuda del signo de valor absoluto que en la recta numérica...

Para todos los x < 0 (menores que cero)

Ejemplo |-4| = 4

|-56| = 56

a) Los números +6 y -6 tienen la misma distancia de 0

0,8 ; -1 ; -1,333... ; 0,9 ; -2

6.

a) Ordena de menor a mayor los números: 4/5 ; -1 ; -4/3 ; 0,9 ; -2

-2 ; -1.333... ; -1 ; 0,8 ; 0,9

|+5|

0,8 ; 1 ; 1,333... ; 0,9 ; 2

Convirtiendo a decimales:

b) Ordena de menor a mayor los números de a) según sus valores absolutos

0,8 ; 1 ; 0,9 ; 1.333... ; 2

|-7,9|

b) -3 está más cerca de 0 que +5

<

|+6| = |-6| = 6

Ordenando

de menor a mayor:

c) -8 está más lejos de 0 que -7,9

<

|-3|

Sus valores absolutos serán:

|-8|

Ordenando

de menor a mayor:

7. Calcula

a) |-7| + |-4| =

b) |-17,4| - |-9,3| =

c) |-3418| - |-2950| =

d) |-9,7| - |3 2/3| =

e) |-12| . |-7| =

f) |-2/3| . |-9/4| =

7 + 4

17,4 - 9,3

= 11

3418 - 2950

= 8,1

= 468

9. Determina todos los números enteros z para los cuales se cumple:

a) |z| < 3

b) |z| < 5,2

c) |z| < 4

d) |z| < 0,8

e) |z| ≤ 0

f) +2 < |z| < +8

g) 4,5 < |z| < 6,1

h) 0 < |z| < 6

i) 3 < z < 6

j) |z| < 4 y z < 0

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