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ECUACIÓN NORMAL DE LA RECTA

La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.
by stalin lascano on 10 October 2012

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Transcript of ECUACIÓN NORMAL DE LA RECTA

Características de la recta
Algunas de las características de la recta son las siguientes:
La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos. Ecuación normal de la recta (Primera forma; Ecuación de Hesse)
Esta es la forma normal de la recta:


Siendo d el valor de la distancia entre la recta y el origen de coordenadas. El ángulo omega ω es el ángulo formado entre la recta y el eje de las ordenadas.
Donde x que es una constante que nos ayudará a obtener la forma normal, la cual se puede obtener de la forma general de la recta.



Extrayendo la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de B X A. Como sigue:




Con el número x podemos obtener a y a de la misma ecuación general de la recta, dividiendo a A y B entre k y para calcular d dividimos a C entre k.

Debemos tener cuidado al calcular C, por que C=-kd, entonces si C>0 (es positiva) tomaremos el valor negativo de k (y será el mismo todas las veces que usemos a k en la misma ecuación), cuando C<0 (es negativa) usaremos el valor positivo de k.3 Ecuación normal de la recta (Segunda forma)



Tomando el valor positivo o negativo de la raíz según corresponda.

Rectas notables





Rectas perpendiculares.

La ecuación de una recta vertical, tal como la v, responde a la ecuación general (constante).

La ecuación de una recta horizontal, tal como la h, responde a la ecuación general (constante).

Una recta trigonoidal, tal como la s, que pase por el origen O (0, 0), cumplirá la condición n = 0, siendo su ecuación: .

Dos rectas cualesquiera:







serán paralelas si y solo si m1=m2 . Además , serán coincidentes cuando: n1=n2

serán perpendiculares si y sólo si m1= -1/m2, es decir: (m1)(m2)= -1 ECUACION NORMAL DE
LA RECTA
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