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pensamiento numérico y los sistemas numericos

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by Educación Matemática on 22 May 2013

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Transcript of pensamiento numérico y los sistemas numericos

photo credit Nasa / Goddard Space Flight Center / Reto Stöckli El pensamiento numérico y los sistemas numéricos La subdivisión del pensamiento matemático saber hacer en contexto”, pues ser matemáticamente competente requiere ser diestro, eficaz y eficiente en el desarrollo de cada uno de esos procesos generales, en los cuales cada estudiante Va pasando por distintos niveles de competencia ser matemáticamente competente se concreta de manera específic La subdivisión del pensamiento matemático Con el desarrollo de las matemáticas y luego de la física, se notó también que había aspectos espaciales más intuitivos y cualitativos desarrolló una ciencia abstracta del espacio (llamada “topología” por la palabra griega para el espacio o el lugar, “topos”), los cuales no necesitaban de las nociones métricas Siglo XVII la teoría de la probabilidad y el cálculo diferencial e integral, se empezó a notar también que entre los estudiantes de matemáticas había
algunos que sobresalían en los aspectos aritméticos y geométricos, pero que tenían dificultad en pensar en los conceptos de la probabilidad o en las variaciones continuas de los procesos físicos. El pensamiento numérico y los sistemas numéricos Es conveniente recordar, por ejemplo, que
durante la Edad Antigua y Media ni siquiera las razones entre dos números de contar
se consideraban como verdaderos números.
implica la comprensión de las medidas en situaciones en donde la unidad de medida
no está contenida un número exacto de veces en la cantidad que se desea medir o
en las que es necesario expresar una magnitud en relación con otras magnitudes. PRESENTADO POR:
CARLOS ANDRES LEITON PIAMBA Para los Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos de Competencias podría
Haber bastado La división entre pensamiento lógico y pensamiento matemático, sin subdividir este último. Para la tradición griega y medieval Entre la manera de hacer matemáticas con respecto al número: la aritmética la manera de hacerlas con respecto al espacio: la geometría. Estas dos maneras de hacer matemáticas sugieren pues una primera subdivisión del pensamiento matemático al menos en dos tipos: el pensamiento numérico y el espacial Era pues conveniente distinguir también el pensamiento métrico del pensamiento numérico y del espacial. Pareció pues conveniente distinguir también el pensamiento
probabilístico o aleatorio y el pensamiento analítico o variacional Los Lineamientos Curriculares de Matemáticas plantean el desarrollo de los procesos
Curriculares, la organización de actividades centradas en la comprensión del uso y de los significados de los números y de la numeración; la comprensión del sentido y significado de las operaciones y de las relaciones entre números, y el desarrollo de diferentes técnicas de cálculo y estimación. para el estudio delos números naturales, se trabaja con el conteo de cantidades discretas y, para el de los números racionales y reales, de la medida de magnitudes y cantidades continuas. Históricamente, las operaciones usuales de la aritmética eran muy difíciles
de ejecutar con los sistemas de numeración griegos o con el romano,
y sólo en el Siglo XIII se empezó a adoptar en Europa el sistema
de numeración indo-arábigo. Además de los naturales, se empezaron a
estudiar los sistemas numéricos de los enteros, los racionales, los reales
y los complejos, y otros sistemas de numeración antiguos y nuevos
(como el binario, el octal, el hexadecimal, y el sexagesimal
para los naturales y sus extensiones a los racionales), así como las
notaciones algebraicas para los números irracionales, los reales y los
complejos. Se fueron configurando así sistemas numéricos llamados “naturales”, “racionales positivos”
(o “fraccionarios”), “enteros”, “racionales”, “reales” y “complejos”, cada uno de ellos con operaciones y relaciones extendidas a los nuevos sistemas numéricos a partir de su significado en los naturales y con sus sistemas de numeración o sistemas notacionales cada vez más ingeniosos El lento desarrollo histórico de estos sistemas numéricos y simbólicos , sugiere que la construcción de cada uno de estos sistemas conceptuales y el manejo competente de uno o más de sus sistemas simbólicos no puede restringirse a grados específicos del ciclo escolar, Los cinco tipos de pensamiento matemático Las cantidades pueden ser discretas o continuas.
Cantidades discretas son las que constan
de unidades o partes separadas unas de otras, como tres lápices, cuatro mesas, dos niños,etc.
Las cantidades discretas pueden ser contadas y reciben por ello el nombre de contables. Las cantidades continuas, por el contrario, no están formadas por partes separadas entre sí. GRACIAS
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