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Trabajo de Modelación Matemática

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by Angélica Rodríguez on 9 April 2013

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Transcript of Trabajo de Modelación Matemática

El trapecio Por: Angélica María Rodríguez Naranjo Matemáticas en cinco imágenes Las matemáticas son de gran importancia en nuestra vida diaria, son universales, y las encontramos en todo nuestro alrededor aunque a veces pueden pasar inadvertidas. Por eso aquí sintetizare conceptos básicos que vemos diariamente relacionados con la matemática. Torre Eiffel Es un tipo de espiral gnómica, a partir de los rectángulos de Fibonacci, con los números de la sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. Camaleón
Es el cuadrilátero que tiene dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor y otros dos no paralelos. Clases de
trapecios Trapecio rectángulo Trapecio isósceles Tiene un ángulo recto. Tiene dos lados no paralelos iguales. Trapecio escaleno No tiene ningún lado igual ni ángulo recto. Altura de un trapecio Isósceles Área de un Trapecio Lado oblicuo del trapecio rectángulo El Rombo
El rombo es un paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales y ángulos iguales dos a dos. Área de un Rombo Octágono Es un polígono de ocho lados y ocho vértices. Área de un Octágono Regular a El Hexágono Es un polígono de ocho lados y ocho vértices. Área de un Hexágono Regular Medidas de la Torre Eiffel Aproximadamente el 98% de la Torre Eiffel está compuesta por polígonos, esto quiere decir que los polígonos son la moda en ésta imagen. Ángulos Es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. Clasificación de los ángulos según su medida Agudo < 90° Recto = 90° Obtuso>90° Convexo < 180° Negativo < 0º Completo = 360° Llano = 180° Cóncavo > 180° Nulo = 0º Mayor de 360° Clasificación de los ángulos según su posición Ángulos adyacentes Ángulos opuestos por el vértice Ángulos consecutivos Son aquellos que tienen el vértice y un lado común. Son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro (Forman un ángulo llano). Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales. Clasificación de los ángulos según su posición Ángulos complementarios Dos ángulos son complementarios si suman 90°. Ángulos suplementarios Dos ángulos son suplementarios si suman 180°. El espiral de Fibonacci ¿Como funciona? Comenzamos dibujando dos pequeños cuadrados de lado una unidad, que estén juntos, a partir de ahí se forma un rectángulo, cuyo lado mayor que es 2 sirve como lado de un nuevo cuadrado , el cual pegamos a los anteriores, nuevamente obtenemos un rectángulo de dimensiones 3 x 2; a partir de aquí, el proceso se reitera, sucesivamente, añadiendo cuadrados cuyos lados son los números de la sucesión de Fibonacci.Lógicamente, cada cuadrado tiene como lado, la suma de los lados de los dos cuadrados construídos anteriormente....Los sucesivos rectángulos que van apareciendo son los rectángulos de Fibonacci. Mezquita del Sultán Ahmed (Turquía) Este tipo de camaleón mide aproximadamente 5 cm, y pueden mover sus ojos, grandes y globosos, independientemente, lo cual les brinda una visión de casi 360° Aproximadamente el 85% del cuerpo del camaleón es azul, es decir, éste color representa la moda. Sin embargo, la probabilidad de que el camaleón cambie de color es alta, debido a su capacidad de camuflaje. El Cono Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Elementos del Cono Área lateral de un Cono Área de un Cono Volumen de un Cono El Cilindro Es un cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados. Elementos del Cilindro Área lateral del cilindro Área del cilindro Volumen del cilindro En La Mezquita del Sultán Ahmed, la cúpula central tiene 23 metros de diámetro y 43 metros de altura. En los techos de La Mezquita del Sultán Ahmed, predomina la moda de los techos en formas de de semicircunferencias. Sin embargo también se puede visualizar que aproximadamente un 10% de los techos tienen forma cónica. La gran pirámide de Guiza La Pirámide Poliedros cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide. Elementos de la Pirámide Clasificación de las Pirámides Es aquella que tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales. Pirámide regular Es aquella que tiene de base un polígono irregular. Pirámide irregular Es aquella cuya base es un polígono convexo. Pirámide convexa Es aquella cuya base es un polígono cóncavo. Pirámide cóncava Es aquella en la que todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae al punto medio de la base. Pirámide recta Es aquella en la que alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles. Pirámide oblicua Área y volumen de la pirámide El Prisma Rectangular Sus bases son cuadrados. Área y volumen del Prisma Rectangular La Gran Pirámide de Keops es una de las pirámides más perfectas que existe, su base es un cuadrado perfecto de 232.805 metros, que equivale a la diez millonésima parte del radio polar de la Tierra. Curiosamente también, la distancia de la Tierra al Sol (147,099,000 kms), es practicamente igual que multiplicar la altura de la Gran Pirámide de Keops (147.088 mts) por 1000. La Gran Pirámide de Keops está construida con un promedio de 2,300,000 bloques de piedra, por lo que éstos representan la moda en la construcción de la pirámide. Maloka (Bogotá) Los Triángulos Son polígonos de tres lados. El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación). Área de los Triángulos El cubo Es un poliedro regular formado por 6 cuadrados iguales. Área del cubo Volumen del cubo Diagonal del cubo El prisma Triangular Las bases de un prisma triangular son triángulos. Área del Prisma Triangular Volumen del Prisma Triangular Área Lateral Área Total El Cuadrado Es un paralelogramo que tiene los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos. Área del Cuadrado Diagonal del Cuadrado La Esfera Es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica. Área de la Esfera Volumen de la Esfera El 100% de la superficie de Maloka esta cubierta por estructuras de forma triangular.
Maloka es aproximadamente el 50% de una esfera. http://www.vitutor.com

http://www.freemages.es/browse/photo-1367-torre-eiffel.html

http://www.naturahoy.com/por-que-cambia-de-color-el-camaleon

http://www.eltiempo.com/blogs/alternativa_extraterrestre/2011/07/algo-grande-esta-ocurriendo-en.php

http://www.culturarecreacionydeporte.gov.co/portal/bogotanitos/maloka

http://www.viajejet.com/turismo-cultural-viaje-a-turquia/mezquita-azul-turquia/

http://www.wikimatematica.org/images/1/10/Copia_de_muestrario_figuras_geometricas.jpg

http://www.pasadofuturo.com/piramide-conceptokeops.htm

http://simetria.dim.uchile.cl/matematico/nodo232.html

http://matesmates.wordpress.com/2010/11/16/fibonacci-en-el-lago-baikal/ Referencias
Adyacente: que se origina de un mismo vértice.

Apotema: en los polígonos regulares, es la distancia desde el centro hasta la mitad de uno de los lados. En las pirámides regulares es la distancia desde el la punta de la pirámide hasta la mitad de uno de los lados.

Área: superficie.

Base: superficie o línea más baja, sobre la cual se apoya el cuerpo o la figura.

Catetos: cada uno de los lados más pequeños que conforman un triángulo rectángulo.

Cóncavo: que se dobla hacia adentro.

Convexo: que se dobla hacia afuera.

Cuadrilátero: figura de cuatro lados.

Diagonal: segmento que une dos vértices no consecutivos de una figura.

Diámetro: segmento que atraviesa la circunferencia de lado a lado, pasando por el centro.

Eje: línea imaginaria sobre la cual algo rota

Generatriz: la línea que recorre la superficie entre las bases o entre el punto más alto y la base de cualquier cilindro o cono.

Lado: partes que limitan una figura.

Moda: lo que más se repite o tiene mayor frecuencia.

Oblicuo: líneas o planos que no forman ningún ángulo recto.

Paralelo: líneas o planos que por más que se prolonguen, nunca se cortan.

Paralelogramo: figura de cuatro lados, cuyos lados son paralelos dos a dos.

Perímetro: contorno.

Plano: superficie que tiene dos dimensiones.

Poliedro: cuerpo geométrico compuesto por caras planas y con un volumen definido.

Polígono: figura geométrica de 3 o más lados.

Polo: extremos de una esfera.

Prisma: sólido compuesto por dos bases iguales y paralelogramos en cada lado de dichas bases.

Probabilidad: frecuencia con la que se puede obtener un resultado.

Radio: segmento desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia.

Rectángulo: figura de cuatro lados donde todos forman un ángulo de 90.

Semicircunferencias: media circunferencia.

Semirrecta: cada una de las partes que quedan de partir una recta en dos.

Triángulo Equilátero: triángulo con tres lados iguales.

Triángulo Escaleno: triángulo con los tres lados distintos.

Triángulo Isósceles: triángulo con dos lados iguales.

Vértices: punto donde se unen dos o mas segmentos.

Volumen: magnitud del espacio que mide las tres dimensiones (alto, ancho y largo), para saber el espacio que ocupa un cuerpo. Glosario
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