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PLANEJAMENTO E APLICAÇÃO DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ENSINO DE PROBABILIDADE NO ÂMBITO DO PIBID

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by Juliana Amâncio on 10 June 2013

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Transcript of PLANEJAMENTO E APLICAÇÃO DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ENSINO DE PROBABILIDADE NO ÂMBITO DO PIBID

Planejamento e Aplicação de uma Sequência Didática
para o Ensino de Probabilidade
no Âmbito do PIBID Aluna: Juliana Ramos Amâncio
Orientadores: Claudia Coelho de Segadas Vianna
Nei Carlos dos Santos Rocha 1) Criar uma proposta para iniciar o conteúdo de Probabilidade para o Ensino Médio que possa ser aplicada pelos licenciandos vinculados ao PIBID.






2) Identificar, via a proposta criada, algumas das contribuições do PIBID na formação profissional dos licenciados em Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro. O Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência.

Programa do Ministério da Educação, gerenciado pela CAPES.

Objetiva incentivar a formação de professores e promover a elevação da qualidade da educação pública por meio da articulação feita entre a educação superior e as escolas públicas. Pesquisas têm dedicado atenção ao PIBID.

Entretanto, nenhuma das que examinamos reflete sobre o conhecimento de conteúdo, o conhecimento pedagógico de conteúdo e o conhecimento curricular à luz de Shulman. Aspectos Teóricos Ensino de Probabilidade:

i. Breve revisão de Literatura.

ii. Orientações Curriculares Nacionais para o Ensino Médio.

iii. Currículo Mínimo.

iv. Livro didático adotado pela escola.

Conhecimento para a Docência. Não é um Manual a ser seguido.

É um instrumento de apoio à reflexão a ser utilizado em favor do aprendizado.

As considerações a respeito da importância das diversas abordagens probabilísticas foram escassas. Não esmiúçam os conteúdos que deverão ser trabalhados e nem apresentam exemplos de como trabalhar esses conteúdos. Constatamos que a Probabilidade é apresentada unicamente pela definição Clássica.


Tópicos lacunares não trabalhados:
conceito de experimento determinístico;
não unicidade do espaço amostral;
espaço amostral infinito;
espaço amostral de elementos não equiprováveis. Categorias da base de conhecimento (SHULMAN, 1987) Conhecimento do conteúdo pedagógico do conteúdo curricular Abordagem metodológica fundamentada em uma análise qualitativa dos dados coletados.

Passos na realização desta pesquisa:
Levantamento bibliográfico.

Análise do livro didático do Ensino Médio no domínio da Probabilidade.

Entrevistas inicial e final com os licenciandos (DUARTE, 2011).

Sequência didática baseada nos princípios da Engenharia Didática (ARTIGUE, 1992; MACHADO, 2002). Fases da Engenharia Didática 1. Análises preliminares.

2. Concepção e análise a priori.

3. Experimentação.

4. Análise a posteriori e validação. Análise a Priori Variáveis Macrodidáticas associadas à dimensão:

1. Epistemológica:
a) Ensino da Probabilidade enfatizando os múltiplos conceitos.

b) Ampliação do conceito de espaço amostral.

c) Integração dos conteúdos de Probabilidade e Geometria.

2. Cognitiva: Dos alunos do 2º ano do ensino médio.

3.Didática: Utilização do Projetor, da Apostila e da Lista de Exercícios com o propósito de otimizar o tempo de aula. Análise a Priori da Aula 1 Variáveis Microdidáticas Associadas à Dimensão Epistemológica:

a) Integração dos conceitos de experimento aleatório e determinístico;

b) Ampliação do conceito de espaço amostral abordando a não singularidade do espaço amostral e espaços infinitos. Análise a Posteriori da Atividade 7 Atividade 7 A: Lançamento de um dado e observação do número da face voltada para cima.
S1= {1, 2, 3, 4, 5, 6}, S2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, S3 = [1, 6] e S4 = (0, + ∞). Descrição
Justicativa
Previsão O que ocorreu?
S1={1, 2, 3, 4, 5, 6} S2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
S3 = [1, 6] S4 = (0, + ∞)

A licencianda Solange perguntou aos alunos se S3 era igual ao S1.

Após os comentários dos alunos, os licenciandos apresentaram observações referentes a esta questão e esclarecendo também os equívocos dos alunos no que se refere à interpretação de intervalos.

A licencianda Solange propôs o conjunto S5= {1, 2, 3, 4, 5}.

Comentários: “está faltando o número 6”; “então pode sobrar!”; “podem sobrar números, mas não pode faltar”. Valorização dos conhecimentos prévios dos alunos sobre o conceito de espaço amostral.

Ampliação do conceito de espaço amostral abordando a não singularidade do espaço amostral. Conhecimentos Mobilizados Durante a Atividade 7 Identificamos, em dois momentos, o conhecimento pedagógico do conteúdo e o conhecimento do conteúdo pela licencianda Solange.

O primeiro momento: quando questionou a equivalência entre S3=[1, 6] e S1={1, 2, 3, 4, 5, 6}.

O segundo momento: quando criou o exemplo S5= {1, 2, 3, 4, 5}. Entrevistas com os Licenciandos O PIBID acrescentou muito mais em conhecimento de conteúdo quando o licenciando atuou como professor.

Conhecimento Pedagógico de conteúdo
Aprenderam métodos diferentes de dar aulas, com atividades diversificadas e jogos.
Adquiriram um conjunto de atividades durante a sua formação que possa ser aplicado futuramente e de cuja elaboração e aplicação eles participaram.

Conhecimento Curricular
Conhecimentos adquiridos na elaboração dos planejamentos de aula.
A conscientização da importância de se planejar a aula, fazendo com que esta prática seja uma constante no trabalho. Considerações Finais Identificamos nos licenciandos a iniciação de um hábito investigativo e reflexivo sobre suas próprias práticas.

Os licenciandos que aplicaram os planejamentos adquiriram conhecimento de conteúdo, conhecimento pedagógico de conteúdo e conhecimento curricular no âmbito do PIBID.

A experiência foi positiva, principalmente, para ministrarem aulas plenas de significado para os alunos, evitando assim a repetição dos conceitos e exemplos do livro. Validação O PIBID Pesquisas diversas têm dedicado atenção ao ensino de Probabilidade (ORTIZ, 2002; STADELMANN, 2003; ANWAY E BENNETT , 2004; BATANERO 2005; VIALI E OLIVEIRA, 2009; CABRAL E TRALDI, 2010).

Estes trabalhos sinalizam para o fato de que os significados da Probabilidade são inerentes ao conceito e limitar-se a apenas um enfoque reduz o caráter polissêmico da Probabilidade. Para isso, defendem a institucionalização dos demais significados de acordo com cada nível de ensino. Reflexões e Aprimoramento da Proposta Inicial Sugestões de alteração de algumas atividades da sequência didática.

Acrescentamos a Aula 4.1 com atividades que permitem interpretar dados e tomar decisões sob incertezas utilizando o raciocínio probabilístico. Tratamos, também, a Probabilidade Subjetiva propondo questões estruturais embrionárias a seu respeito. Aprendizagem dos alunos

Os resultados produzidos em cada aula da sequência didática.

Aplicabilidade da sequência didática

Todos disseram que a sequência didática foi viável e que aplicariam em suas futuras aulas, apenas adequando o tempo. Objetivos Em relação ao Objetivo 2 Em relação ao Objetivo 1 A sequência didática inicial levou os alunos à compreensão mais ampla da Probabilidade do que a proposta pelo livro didático. Entretanto, não veio totalmente ao encontro das expectativas que desejávamos a priori.

O aproveitamento por atividade em cada aula foi significativo, embora na última aula o índice de acertos tenha sido abaixo do esperado.

A sequência poderá servir como um guia na construção do raciocínio probabilístico, na elaboração de planos de aula e como exemplo para a criação de outras sequências didáticas.

Necessidade de adequar o livro didático aos diversos conceitos probabilísticos.

Conscientizar e capacitar o professor sobre a necessidade de incorporar os diversos significados da Probabilidade no Ensino Médio. Metodologia de Pesquisa Análises preliminares Ensino de Probabilidade:

i. Breve revisão de Literatura.

ii. Orientações Curriculares Nacionais para o Ensino Médio.

iii. Currículo Mínimo.

iv. Livro didático adotado pela escola. Futuras Investigações Propor como replanejar o currículo.

Conduzir estudos complementares ou novos a partir da mudança dos parâmetros tema, nível e contexto de nossa pesquisa.

Utilizar o PIBID como campo ou objeto de pesquisa para diversos estudos vinculados aos saberes docentes e à aprendizagem matemática.

Analisar os conceitos de Probabilidade em amostras de livros didáticos nos diversos níveis de ensino (Fundamental, Médio e Superior).

Tratar as diferentes interpretações do conceito de probabilidade (discussão filosófica, histórica e implicações em sala de aula).

Analisar as principais concepções errôneas da Probabilidade que levam à má interpretação de certos resultados de pesquisas divulgados na mídia.

Explorar a relação entre Análise Combinatória e Probabilidade via Teoria da Medida (aspectos cognitivos; psicopedagógicos; similaridades e diferenças entre elas; e significados de contar e medir na Matemática). “Eu adquiri em questão
de aplicação de atividades, por exemplo,
função exponencial e função logarítmica.
Se eu tivesse que entrar em uma sala eu daria aquela aula,
giz, que é cansativa, um conteúdo cansativo.
Agora eu já conheço algumas atividades para aplicar,
uns joguinhos e tal, umas coisas que
vão distrair eles e eles vão pegar mais rápido,
umas coisas que antes eu não tinha,
eu saio do PIBID com várias ideias
para fazer em sala de aula.”
(Solange) “Aprendi a fazer plano de aula,
fiz muitos planos de aula,
aprendi a pegar aquele plano,
ler novamente, a revisar,
aplicar aquele plano ver os pontos positivos,
os pontos negativos e
mudar aqueles pontos negativos.
Foi bem legal e
interessante esta parte.”
(Ana) Para isto, nos valemos dos vários conceitos que permeiam a Probabilidade, dos conhecimentos de conteúdo e pedagógico de conteúdo (SHULMAN, 1986, 1987) e da análise do conteúdo de Probabilidade apresentado no livro didático do Ensino Médio adotado na escola em que se dará o acompanhamento da pesquisa.
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