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Gridshell

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by Baptiste Lefevre on 29 August 2013

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Transcript of Gridshell

Baptiste Lefevre
Stage recherche au laboratoire Navier
Le flambage des gridshells précontraints
Processus de conception
Étude du flambage
Choix de la forme
Construction
Choix du maillage
Modélisation
Démarche
Comportement en flambage
Évaluation de la charge critique
Conclusion
Conclusion générale
Atouts des gridshells
Légèreté
Construction simple
Formes originales
Coût limité
Difficultés
Comportement méconnu
Simulation ardue
Du projet architectural...
... à la courbure locale
Analyse de la forme
Ni trop
Ni trop peu
De la modération dans la courbure
La méthode du compas
Résultats et limites
Grande variété de maillages selon les paramètres
Tendance à donner des barres trop courtes
Non prise en compte de l'excentricité
Solutions proposées
Densifier le maillage
Méthode du compas
à deux couches
Choix de modélisation (sous Abaqus)
Poutres : éléments B31 (éléments de poutre de Timoshenko linéaire)
Liaisons en pied : rotule
Liaisons sans excentricité entre les poutres : rotule
Liaisons avec excentricité entre les poutres : contraintes de distance
Algorithme pour la simulation
Grands déplacements : une approche naïve de simulation ne fonctionne pas
On obtient une précision suffisante
Flexion des poutres
Contrôle des extrémités
Contrôle de tous les points
Création des liaisons
Relaxation
Objet étudié
r : rayon des tubes (épaisseur : r/10)
e : excentricité entre les couches
Solidarité Sida, ENPC, Navier, T/E/S/S, Viry, Ferrari, Top Glass, Solutions-Composites, Owens Corning, DSM Resins, ENSG, Esmery Caron, Axmann, Chastagner, Paris Voile
Solidarité Sida, ENPC, Navier, T/E/S/S, Viry, Ferrari, Top Glass, Solutions-Composites, Owens Corning, DSM Resins, ENSG, Esmery Caron, Axmann, Chastagner, Paris Voile
F. Otto : IL10 Gitterschalen, 1974.
Démarche d'étude du flambage
Exploration globale du comportement en flambage en faisant varier tous les paramètres simultanément
Approfondissement de l'étude du comportement en flambage local : compréhension de l'influence des paramètres
Détermination de la charge ultime par la méthode de Riks (pilotage en longueur d'arc)
Plan d'expérience
Etude de la résistance et de la stabilité des tôles courbes cylindriques en acier. Application aux ouvrages d'art. Khanh Le Tran. 2013
Choix des paramètres
Choix de 64 valeurs de
couvrant l'espace 5D
Simulation sous deux chargements différents (poids propre et neige) avec et sans précontrainte
Observation des déformées
Flambages localisés de type snap-through
Flambages en pied de types variés
Synthèse des difficultés
Anisotropie du maillage
Irrégularité de la précontrainte
Rayon de courbure non constant
Recherche d'un critère de flambage local
Démarche
Paramètres (réduits au nombre de 4)
Chargement : ni trop concentré, ni trop près du bord
Idée : exprimer la charge ultime de flambage local en fonction des paramètres de la grille
Première étape : maillage "isotrope" sans excentricité
Zoelly, 1915
Buckling load of steel single-layer reticulated dome of circular plan. S. Kato, M. Fujimoto, T. Ogawa, 2005
Analogie continue :
Deuxième étape : maillage "isotrope" avec excentricité
L'excentricité apparaît comme une imperfection
Stability of grid shells. T. Bulenda, J. Knippers, 2001
Troisième étape : maillage "anisotrope" sans excentricité
Influence de la précontrainte
traction
compression
Pas de tendance claire !
Flambage des gridshells
Deux types de flambage : local et aux bords
Proposition d'une formule pour le flambage local :
L'excentricité agit comme une imperfection (-20%)
La précontrainte agit comme un aléa (-1%)
Un maillage "isotrope" est recommandé
Amélioration de la méthode du compas
Proposition d'une solution pour modéliser les gridshells avec excentricité sous Abaqus
Proposition d'un critère de flambage local sous forme multiplicative
Début de réponse sur la sensibilité aux imperfections avec l'excentricité
Proposition de traitement de la précontrainte comme un aléa
Critère de flambage local incomplet (un seul rayon de courbure, influence de alpha)
Flambage aux bords laissé en suspens
Champ d'application du critère de flambage local à déterminer
Calcul des chargements
Concept de surface tributaire
Calcul de la surface
tributaire
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