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Es la de una continuacion de sucesos o cosas, ejemplicandamente es una descendencia de algo.
UNA SERIE
Es el conjunto de cosas, objetos o cualquier existencia que se relaciona por alguna caracteristica comun entre las mismas que se siguen unas a otras.
Una sucesion es una funcion donde el dominio por lo general son todos los numeros positivos, es decir si existe un subconjunto de numeros que consisten en sucesiones de todos ellos se denomina una sucesion real, si contiene el subconjunto numeros complejos se denominaria una sucecion compleja.
Ej: Sucesion n cuyo Dom=numeros enteros
[ ....-4,-3,-2, 2, 3, 4 .....]
Una serie es una representacion de asociaciones de una sucesion, esto es.
Donde la serie es el simbolo sumatoria cuando K= 1 hasta infinito, de la sucesion "a sub K" que esta dada por [1, 2, 3,...n)
La serie telescopica esta dada por:
donde la sumatoria de sus terminos en serie se cancelan a excepcion del primer y ultimo termino.
La serie geometrica es aquella serie donde la razon de una sucecion de terminos dados, se mantiene constante.
El limite es una funcion (relacion) de los elementos de un conjunto determinado A en relacion a los elementos de un conjunto determinadop B que busca la cercania de un valor a un punto en funcion de los mismo.
Analogia: El cambio en el tiempo de la variable x respecto a una condicion, sea esta como la aceleracion que es una magnitud derivada de un cambio por unidad de tiempo.
Una de las propiedades de las series es cuando se tiene una serie que converge en un caso de combinacion lineal cuya sumatoria de A + sumatoria de B
=
esta combinacion sera resultante a los limites de las dos series
Existen los siguientes tipos de sucesion, cabe mencionar que para operarlas se realizan de acuerdo al siguiente criterio
Las series de potencias estan relacionadas con la serie de taylor la cual busca la aproximacion de cualquier tipo de funcion siempre y cuando esta sea un polinomio de la forma (x-c) y la serie sea convergente donde C=centro de la serie.
Generalemte el C= 0 por medio de la serie de MacLaurin, C sera cualquier numero donde se encuentre convergente la serie o se halle la derivada = 0
Se dice que una sucecion o serie es convergente cuando esta tiene un limite de acuerdo a sus sumas parciales.
http://bdigital.unal.edu.co/11730/1/bernardoacevedofrias.20143.pdf
https://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Taylor
https://fuga.naukas.com/2017/04/26/series-de-taylor/
http://www.rinconmatematico.com/series/sumastelescopicas.htm
https://es.wikipedia.org/wiki/Serie_geom%C3%A9trica