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Transcript

Quellen

  • Das große Tafelwerk
  • Mathematik Basiswissen Schule Duden
  • http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_int_01_01.htm#abs4
  • https://www.google.de/search?q=potenzfunktionen&rlz=1C2LENN_enDE462&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=A-0-U8muM4OGtAaXooDADQ&sqi=2&ved=0CAYQ_AUoAQ&biw=1366&bih=600#q=wurzelfunktionen&tbm=isch
  • https://www.google.de/search?q=potenzfunktionen&rlz=1C2LENN_enDE462&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=A-0-U8muM4OGtAaXooDADQ&sqi=2&ved=0CAYQ_AUoAQ&biw=1366&bih=600#q=exponentialfunktion&tbm=isch

Funktionsklassen

Wurzelfunktion

  • nur für positive Werte definiert
  • Umkehrfunktion für Potenzfunktionen

lineare Funktionen

Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit

f(x) = ax+b

zur Darstellung proportionaler Zusammenhänge

  • b = y-Achsenabschnitt (O/b)
  • a= Steigung

Konstante= Graph ist parallel zur x-Achse, wenn y=b

S4

Mathe gA

Frau Baldauf

quadratische Funktion

Potenzfunktion

f(x)= x^n

gemeinsame Punkte (0/0), (1,1)

Wertetabelle

f(x)= ax²+bx+c

f(x)=x² Normalparabel

  • nach oben geöffnet
  • durch den Ursprung
  • P(0/0) Scheitelpunkt (S)

tiefste bzw. höhste Punkt

a>0 = nach oben geöffnet

a<0 = nach unten geöffnet

  • Wertetabellen können erstellt werden
  • Bsp.: f(x)=x²-2
  • x = Definitionsbereich
  • f(x) = Wertebereich

Exponent gerade

Exponent ungerade

logarithmus Funktion

kubische Funktion

bzw. Funktion 3. Grades

Funktionen allgemein

  • Umkehrfunktion der Exponentialfunktion
  • P(1/0)
  • f(x)=logax
  • Spiegelung der Exponentialfunktion an der Winkelhalbierenden
  • Funktion f ist eine eindeutige Zuordnung
  • f(x)=y
  • ordnet jedem Element x genau ein Element y zu
  • jedes x passt zu einem y, aber jedes y kann mehrere x haben
  • dient zur Darstellung einer Gleichung
  • besitzen Hochpunkt bzw. Tiefpunkt, ggf. Wendestelle, Scheitelpunkte, Nullstelle, Symmetrie
  • f(x)= ax³+bx²+cx+d
  • Nullstellen (1 bis 3)
  • Extrema (bis zu 2)
  • Ableitung und

Stammfunktion

  • Symmetrie
  • Wendestelle bzw. Scheitelpunkt

Exponentialfunktion

e-Funktionen

verläuft immer durch (0/1)

x im Exponenten

Wachstumsberechnung, Population

e (Eulersche Zahl) ~ 2,71828

Gliederung

  • Funktionen allgemein
  • lineare Funktion
  • quadratische Funktion
  • kubische Funktion
  • Exponentialfunktion
  • Logarithmus Funktionen
  • Potenzfunktion
  • Wurzelfunktion
  • Quellen

von Kawser Hashimi, Alina Spanuth

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