Vplyv lokálnych pravidiel tvorby siete na jej výsledné vlastnosti

Ďakujem za pozornosť

diskusia

Sú hierachické

Sú bezškálové

Prvé výsledky

Sú sieťami

malého sveta

Motivácia, Inšpirácia

Pri danej veľkosti siete (200000 uzlov),

porušenie lokality o jeden stupeň neviedlo

k zhoršeniu sledovaných vlastností.

Pre žiadnu z použitých metód.

Vplyv lokálnych pravidiel tvorby

siete na jej globálne vlastnosti

siete citácii

Internet

Tabuľka s výsledkami

biologické interakčné siete

Dokonca došlo k miernemu zlepšeniu

Martin Čajági

Vznikli

nezávisle

Motivácia Inšpirácia

metabolické siete

Prvé výsledky

a) náhodne

b) preferenčne podľa stupňa

c) riadené klasterizáciou

X) nové hrany sa pripájajú na suseda prvej hrany

Y) nové hrany sa pripájajú na suseda-suseda prvej hrany

Distribúcia stupňov

vrcholov

Metódy simulácie

Definície pojmy

- je graf kde sa na osi X nachádza stupeň

vrchola a na osi Y počet vrcholov daného stupňa

Siete riadené

klasterizáciou

Distribúcia klasterizačných koeficientov

Príklad siete malého sveta

vytvorenej na kruhu

Malý svet

kruh s klasterizáciou 1/2

Sieť malého sveta

s klasterizáciou cca 1/2

Ciele

- je graf kde sa na osi X nachádza stupeň

vrcholaa na osi Y priemerný klasterizačný

koeficient vrcholovdaného stuňa

Definície a pojmy

Metódy simulácie

Pod pojmom siete malého sveta

chápeme všetky tie, ktorých

polomer rastie rádovo logaritmicky

k celkovému počtu vrcholov

Šanca na pripojenie novej

hrany k vrcholu klesá

úmerne k veľkosti jeho

klasterizačného koeficientu

Dôležité distribúcie

Malý svet

Simulovali sme tri druhy sietí,

na ktorých sme menili lokalitu.

Tie boli odlíšené funkciou pre

pripojenie prvej hrany nového

vrchola

Bezškálovosť

Lokalita

Sieť nazývame bezškálovou, pretože neobsahuje

žiaden typický stupeň uzla, ktorým by sa dala

charakterizovať. Jediná charakteristická premenná je

jej samotná veľkosť.

Lokalita

Klasterizačný koeficient

a) náhodne

b) preferečne náhodne k stupňu vrchola

c) siete riadené klasterizáciou

Ciele

V našom prípade pod týmto pojmom

chápeme polomer oblasti do ktorej

sa pripoja všetky hranynového vrchola

v sieti

Hierarchickosť

Náhodne, preferenčne

k stupňu vrchola

Exponent je tangens smerového uhla priamky

vytvorenej metódou najmenších štvorcov z distribúcie

stupňov vrchola

Typická hodnota pre bezškálové siete

sa pohybuje medzi 2 - 3

Aktuálne hlavná náplň

nášho skúmania

Základ

Šanca pripojenia novej

hrany k vrcholu rastie

lienárne s jeho stupňom

Hierarchickosť

Klasterizačný koeficient

Naším cieľom je overiť stabilitu

bezškálovosti a hierachickosti,

po jemnom narušení lokality

v lokálnych pravidlách tvorby siete

Znakom hierachického usporiadania je mocninná distribúcia priemerných klasterizačných koeficientov uzlov majúcich stupeň k.

Je hodnota vrcholu ktorá popisuje hustotu prepojenia

jeho susedov. Približuje nám základné štruktúry siete

a vypočítava sa ako podiel skutočných hrán medzi

susedmi a všetkými potenciálnymi hranami medzi nimi.

Náhodne

Budúcnosť

Exponent je tangens smerového uhla priamky

vytvorenej metódou najmenších štvorcov

z distribúcie klasterizačného koeficientu

Príklad algolritmu zameraného

na budovanie hierarchickej siete

Nájsť funkcie popisujúce

priamo vzťah medzi lokalitou

a výslednými vlastnosťami

Nový vrchol sa pripojil hranou

k úplne náhodnému vybratému

vrcholu v sieti.

pre dobre štrukturované siete sa

blíži 1 pre náhodné sa blíži 0

Ďalšie ciele 1.

Ďalšie ciele 2.

Postupne zväčšovať

lokalitu a zistiť vplyv

počtu hrán

Preskúmať prípadné zmeny

pre rôzne konečné

veľkosti siete