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Alejandro Cholaquidis
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Alejandro Cholaquidis
Problema de los 4 colores
Planteado por Francis Guthrie (estudiante de De Morgan) en 1852, resuelto en 1970 por Kenneth Appel y Wolfgang Haken.
"Dado cualquier mapa geográfico con regiones continuas, este puede ser coloreado con cuatro colores diferentes, de forma que no queden regiones adyacentes con el mismo color."
De mapas a los grafos
Ejemplos:
Conjeturas y Teoremas
Famosos de la Matemática
Teoría de Números
Conjetura de los primos gemelos, Euclides 300 a.c.
Exiten infinitos primos gemelos.
Conjetura de Goldbach (1742)
Todo número par mayor que 2 se escribe como suma
de 2 números primos.
Ejemplo
¿...y de cuantas maneras?
Ejemplos:
(3, 5)
(5, 7)
(11, 13)
(17, 19)
(29, 31)
(41, 43)
(59, 61)
(71, 73)
(101, 103)
(107, 109)
(137, 139)
Y todavía más:
Dado k, hay infinitos primos p, tal que p+k es primo. (Polignac 1849).
Algunos avances recientes:
- 2013, Zhang: hay infinitos primos tal que el siguiente primo esta a menos de 70 millones
- 2014, Tao y otros: ¿70 millones? no, ¡246!
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 7 + 5
...
100 = 3 + 97 = 11 + 89 = 17 + 83
= 29 + 71 = 41 + 59 = 47 + 53
Algunas curiosidades:
- Hardy en 1921 la considera el problema más difícil de la matemática.
- Ha sido comprobada computacionalmente para números menores que 10^18.
- En 2013 Harald Helfgott probó la forma débil: todo número impar mayor que 5 es suma de 3 números primos. ¿Por qué "débil"?