Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
FRACTALS
Què és?
Figura geométrica
Estructura detallada a qualsevol escala
Autosemblant
Dimensió fractal
3 =8
Per tant cal calcular "d"
per a coneixer la dimensió del fractal
Conjunt de Cantor
Fractal autosemblant:
l'última linea és
semblant a la primera.
La seua construcció és simple:
1r-Dividim la primera linea en tres parts
2n-Ens desfem del segment del centre i
ens quedem amb els extrems.
La reiteració d'aquestos pasos forma el conjunt
de Cantor
Corba de Koch
Fractal autosemblant, si agafes qualsevol part del fractal és semblant al primer
Triangle de Sierpinski
Fractal autosemblant on cadascun dels
triangles menuts és semblant al primer triangle.
Els 3 fractals
Laura Díaz
Mireia Berenguer
Dimensió Triangle
de Sierpinski
Lucía Capella
N=3
r=2
Gràfic
d
2 =3
Perímetre total:negre
Àrea total:roig
La seua construcció és:
1r- Es fà el punt mig dels costats i s'unixen
formant 3 triangles semblants al primer
2n- Per un procés reiteratiu, del pas anterior,
s'aconsegueix el triangle de Sierpinski
(cc) photo by Metro Centric on Flickr
Taula
Dimensió
Fractal
_
3
_
3
_
3
4
x
3
4
16
4
64
512
S-1
4
√
-Amb un quadrat fem un
altre semblant amb raó r=2
El resultat són 4 quadrats
identics al primer N=4
2
La relació que existeix
entre N i r és la següent:
N=r
La figura és semblant a
la marcada en roig
r=3
N=8
d
Aquesta gràfica representa la longitud del segments. La corba de Koch i el conjunt de Cantor es superposen.
- - - Triangle de Sierpinski
. . . . . . Corba de Koch
______ Conjunt de Cantor
Aquesta gràfica representa la longitud total
__________ Corba de Koch
- - - - - - Triangle de Sierpinski
. . . . . . . . Conjunt de Cantor
Fractals a la natura
Gràfic triangle de Sierpinski
Gràfic conjunt
Cantor
Dimensió fractal
Conjunt de Cantor
Gràfic corba
de Koch
Taula Cantor
N=2
r=3
d
3 =2
Gràfic
Dimensió Corba
de Koch
N=4
La seua construcció consisteix en la repetició constants d'uns simples pasos:
1r- Es divideix un segments en 3 segments iguals.
2n-Es fà un triangle equilater al segment del mig (amb el compás, es mesura la mida del segment i es traça un arc en cadascun dels extrems del segments, fent que els dos arcs es tallen, després s'unixen els punts).
3r-Es lleva, dels segments del principi, el del mig.
r=3
nº de segments : Roig
Longitud de cada segment : Blau
Longitud total : Negre
d
3 =4
Gràfic
Taula
Nº segments: roig
Longitud segments: blau
Longitud total: negre