วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้สถิติ

วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้สถิติเชิงบรรยาย

การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้สถิติ

การวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง

คุณสมบัติของโค้งการแจกแจงปกติ

โค้งเบ้ทางบวก (Positive Skewness)

โค้งปกติ (Normal Curve)

การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้สถิติเชิงบรรยาย

มัธยฐาน

(Median)

ฐานนิยม

(Mode)

มัชฌิมเลขคณิต

(Arithmetic Mean)

จำนวนคนที่ได้คะแนนต่ำมีจำนวนมาก คนที่ได้คะแนนสูงมีจำนวนน้อย

จำนวนคนที่ได้คะแนนสูงและต่ำมีจำนวนน้อย คะแนน

ปานกลางมีจำนวนมากที่สุด ถ้าลากเส้นตรงจากจุดยอด

โค้งมาตั้งฉากกับฐานแล้วพับตามรอยประ ส่วนโค้งจะทับ

กันสนิท

การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้สถิติเชิงสรุปอ้างอิง

การวิเคราะห์ข้อมูล

โดยใช้สถิติเชิงบรรยาย

มัธยฐาน

(Median)

1) เป็นรูประฆังคว่ำ (bell shaped) มียอดเดียว

2) สมมาตร

3) Mean = Mode = median

4) Sk = 0, Ku = 0

5) พื้นที่ใต้โค้ง P( +1 ) = 0.68

P( + 2 ) = 0.95

P( + 3 ) = 0.99

มัชฌิมเลขคณิต

(Arithmetic Mean)

การแจกแจงความถี่

ค่าเฉลี่ย

=

ค่ามัธยฐาน

=

ฐานนิยม

การแจกแจง (Distribution)

หมายถึง

ลักษณะที่ ตัวแปรตัวหนึ่งจะมีค่าต่างๆ ในขอบเขตของค่าที่เป็นไปได้

การแจกแจงความถี่

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

ค่ากึ่งกลางของข้อมูลชุดนั้น หรือค่าที่อยู่ในตำแหน่งกึ่งกลาง

ของข้อมูลชุดนั้น เมื่อได้จัดเรียงค่าของข้อมูลจากน้อยที่สุด ไปหามากที่สุดหรือจากมากที่สุดไปหาน้อยที่สุด ค่ากึ่งกลาง

จะเป็นตัวแทนที่แสดงว่ามีข้อมูลที่มากกว่าและน้อยกว่านี้อยู่ 50 %

ค่าเฉลี่ย > ค่ามัธยฐาน,ฐานนิยม

การหาผลรวมของข้อมูลทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด

การวัดการกระจาย

การวัดการแจกแจง

ความถี่ (Frequency)

หมายถึง

จำนวนรายการ ข้อมูลหรือจำนวนคะแนนที่ซ้ำกัน

เป็นการจัดข้อมูลที่มีอยู่ให้เป็นระเบียบ เป็นหมวดหมู่เพื่อแสดงให้ทรายว่าข้อมูล

แต่ละค่าเกิดขึ้นซ้ำๆ กันกี่ครั้ง และนำมา

จัดเป็นรูปแบบใหม่ อาจจะเรียงจากค่า

มากไปหาน้อยหรือจากน้อยไปหามาก เพื่อสะดวกในการวิเคราะห์ โดยใช้วิธีการ

ทางสถิติต่อไป

การวัดตำแหน่งเปรียบเทียบ

และคะแนนมาตรฐาน

การแจกแจงความถี่(Frequency distribution) หมายถึง

การแจกแจงจำนวนรายการข้อมูลหรือ คะแนนที่ซ้ำกันที่ตกอยู่ในช่วง

คะแนนที่กำหนดไว้

โค้งเบ้ทางลบ (Negative Skewness)

วิธีการแจกแจงความถี่

ฐานนิยม

(Mode)

1. การสร้างตารางแจกแจงความถี่

ความเบ้ (Skewness)

เป็นค่าที่ใช้วัดลักษณะของเส้นโค้งหรือ

ลักษณะของข้อมูลว่าเบ้หรือไม่ แบ่งเป็น

ขั้นตอนการสร้าง

ตารางแจกแจงความถี่

1.1 แบบไม่จัดหมู่

1.2 แบบจัดหมู่

จำนวนคนที่ได้คะแนนสูงมีจำนวนมาก คนที่ได้

คะแนนต่ำมีจำนวนน้อย

ค่าของคะแนนที่ซ้ำกันมากที่สุดหรือ ค่าคะแนนที่มีความถี่สูง

ที่สุดในข้อมูลชุดนั้น

2. การแจกแจงความถี่สะสม

ขั้นที่ 1

หาพิสัยของคะแนน

พิสัย = คะแนนสูงสุด- คะแนนต่ำสุด

3. การแจกแจงความถี่ด้วยกราฟ

การวัดการแจกแจง

ค่าเฉลี่ย < ค่ามัธยฐาน,ฐานนิยม

ขั้นที่ 2

3.1 กราฟแท่ง

3.2 กราฟเส้น

ประมาณจำนวนชั้นคะแนน นิยมกำหนดระหว่าง 5-20 ชั้น

ความเบ้ (Skewness :sk)

หาอันตรภาคชั้น

ขั้นที่ 3

อันตรภาคชั้น =พิสัย/จำนวนชั้น

ค่าความเบ้ที่คำนวณได้จะไม่มีหน่วย

ค่าที่คำนวณได้เป็น 0 แสดงว่าแจกแจงปกติ

ค่าที่คำนวณได้เป็นบวกแสดงว่าเบ้ขวา

ค่าที่คำนวณได้เป็นลบแสดงว่าเบ้ซ้าย

ขั้นที่ 4

การวัดลักษณะของเส้นโค้งความถี่ของข้อมูล ประกอบด้วย

เขียนขีดจำกัดชั้นของคะแนนแต่ละชั้นลงในช้่องคะแนน

ขั้นที่ 5

ขีดรอยคะแนน (tally)

ขั้นที่ 6

นับจำนวนคะแนนแล้วรวมใส่ในช่องความถี่

ความโด่ง (Kurtosis : ku)

การวัดการกระจาย

(Measure of Dispersion)

การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (Absolute Variation)

ควอร์ไทล์ ( Quartile)

เป็นค่าที่แบ่งข้อมูลซึ่งเรียงตามขนาดออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆกัน จึงมีค่าเป็น Q1, Q2 และ Q3 ตามลำดับ

อัตราส่วน

เป็นการเปรียบเทียบความถี่ระหว่างรายการย่อยกับรายการ

ย่อยของตัวแปร

อัตราส่วน = ความถี่ของ A

ความถี่ของ b

อัตราส่วน = ความถี่ของ A : ความถี่ของB : ความถี่ของ C

1. พิสัย (Range : R)

2. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation :S.D.)

การวัดการกระจายสัมพัทธ์ (relative Variation)

ร้อยละ (Percent)

เป็นการเปรียบเทียบความถี่ระหว่างรายการ

ย่อยกับจำนวนทั้งหมดที่ ปรับเทียบให้เป็น 100

ค่าร้อยละจึงคำนวณเหมือนค่าสัดส่วนและปรับฐาน

ให้เป็น 100

ร้อยละ = ความถี่ของรายการ x 100

ความถี่ทั้งหมด

= สัดส่วน x 100

1. สัมประสิทธิ์ของพิสัย(coefficient of range)

เดไซล์ (Decile)

เป็นค่าที่แบ่งข้อมูลเรียงตามขนาดออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆกัน จึงมีค่าเป็น D1, D2, …, และ D9 ตามลำดับ

การวัดการกระจายสัมพัทธ์ (relative Variation)

=

เปอร์เซนไทล์ (Percentile)

เป็นค่าที่แบ่งข้อมูลเรียงตามขนาดออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆกัน จึงมีค่าเป็น P1, P2, …, และ P99 ตามลำดับ

1. สัมประสิทธิ์ของพิสัย(coefficient of range)

2. สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน(coefficient of

variation)

สัดส่วน

เป็นการเปรียบเทียบความถี่ระหว่างรายการย่อยกับจำนวน

ทั้งหมดของตัวแปรนั้น

สัดส่วน = ความถี่ของรายการ

ความถี่ทั้งหมด

2. สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน(coefficient ofvariation)

ที่มา คะแนนดิบแต่ละตัวไม่มีความหมายดีพอในการเปรียบเทียบ จึงได้นำคะแนนดิบไปหา

ความสัมพันธ์กับค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ ข้อมูลชุดนั้นว่า คะแนนดิบ

แต่ละตัวอยู่ห่างจากค่ากลาง (ค่าเฉลี่ย) เป็นกี่เท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.)

การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (Absolute Variation)

ความสัมพันธ์ระหว่างค่าควอร์ไทล์ (Q) เดไซล์ (D) และเปอร์เซนไทล์ (P)

การวัดตำแหน่งเปรียบเทียบและคะแนนมาตรฐาน

การแปลงคะแนนดิบเป็นคะแนนมาตรฐาน

1. พิสัย (Range : R)

คำนวณจากข้อมูลประชากร

2. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D.)

T - score

Z – score

1. อัตราส่วน (Ratio) และสัดส่วน (Proportion)

3. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Mean Deviation : M.D.)

คำนวณจากข้อมูลกลุ่มตัวอย่าง

2. ร้อยละ (Percent)

ความแปรปรวน (Variance)

3. ควอร์ไทล์ (Quartile)

เดไซล์ (Decile)

และเปอร์เซนไทล์ (Percentile)

คะแนนมาตรฐาน

(stadard Score

4. ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (quartile Deviation : q.D.)

บรรณานุกรม

วรรณี แกมเกตุ. วิธีวิทยาการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์.

กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2555

คณาจารย์ มหาวิทยาลัยจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สถิติเบื้องต้นและการวิจัย.

กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2554

คะแนนชุดหนึ่งที่มีคะแนนเฉลี่ยเป็นศูนย์

ความแปรปรวนเป็นหนึ่ง

วิชัย นภาพงศ์. วิจัยทางเทคโนโลยีและนวัตกรรมการศึกษา.ปัตตานี :

ปัตตานีการช่าง, 2539

ชูศรี วงศ์รัตนะ. เทคนิคการใช้สถิติเพื่อการวิจัย. กรุงเทพมหานคร :

เทพเนรมิตการพิมพ์, 2541

รัตนะ บัวสนธ์. ปรัชญาวิจัย. กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย,

2556

ณหทัย ราตรี. สถิติเบื้องต้นและการวิจัย แนวคิดและทฤษฎี. กรุงเทพมหานคร :

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2554

ไพศาล วรคำ. การวิจัยทางการศึกษา. มหาสารคาม : ตักสิลาการพิมพ์, 2554

สุธรรม รัตนโชติ. การวิจัยเชิงพฤติกรรม. กรุงเทพมหานคร : ท้อป,

2551

ยุทธ ไกยวรรณ์. การวิเคราะห์สถิติหลายตัวแปรสำหรับงานวิจัย.

กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2556

โดย นายมูฮำหมัดศอฟรี บารู รหัสนักศึกษา 5620121506 นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา สาขาเทคโนโลยีการศึกษา