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Transcript

고등과학원 π-데이 강연

뷔퐁의 바늘 실험

바늘이 평행선과 만나는 평균 횟수는 바늘의 길이에 비례

정말일까?

그리지먼의 의심

355/113

= 3.1415929203539823008849557522

123893805309734513274336283185...

2011.3.14

박부성(경남대학교 수학교육과)

일정한 간격으로 평행선이 그어져 있는 바닥에 바늘을 던질 때, 바늘이 바닥에 그려 놓은 평행선과 만날 확률을 구해 보시오.

수학은...

  • 단순 계산이 아니라 논리적인 생각을 하는 방법을 배우는 것
  • 세상을 바라보는 밝은 눈을 갖게 하는 것
  • 다른 학문으로부터 새로운 정보를 받아 끝없이 발전하는 것

d=평행선 사이의 간격

l=바늘의 길이 (l<d)

l=0.7857cm, d=1cm

l=2.5cm, d=3cm

바늘을 던져 본 사람들.

늑대(wolf)도 던지고 여우(fox)도 던지고.

이탈리아 수학자 라차리니(Mario Lazzarini)는 길이 2.5cm인 바늘을 간격이 3cm인 평행선 위로 3408번 던졌더니 모두 1808번 만났다고 하면서, 그 결과로부터 π의 근사값 3.1415929를 얻었다고 주장하였다.

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