Múltiplos y divisores

Múltiplos y divisores

Criterios de divisibilidad entre 2,3 y 5.

Un número acabado en par es divisible entre 2.

Ejemplo: 18:2=9

Un número es divisible entre 3 si al sumar sus cifras da un múltiplo de 3.

36=3+6=9

Un número es divisible entre 5 si acaba en 0 o 5.

30:5= 6

Cálculo de los divisores de un número

Para calcular los divisores de un número se divide un número, por ejemplo 12.

12:1=12, 12:2=6, 12:3=4, 12:4=3, 12:6=2

Deja de dividir cuando el cociente sea menor o igual que el divisor.

Los divisores de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6 y 12.

Divisores de un número

Números primos

Máximo común divisor

Son los que solo se pueden dividir entre 1 y el mismo.

Ejemplo: 2, 3, 5, 7, etc.

El máximo común divisor (m.c.d) de un número es el mayor divisor común de dichos números.

Ejemplo:

m.c.d (6 y 8)

6=1, 2, 3, 6.

8=1, 2, 4, 8.

m.c.d=2

Números compuestos

Son los que tienen más de dos divisores.

Múltiplos de un número

Un número b es divisor de a si la división a:b es exacta. Si b es divisor de a, a es múltiplo de b y si a es múltiplo de b, b es divisor de a.

Ejemplo:

¿Es 3 divisor de 21?

21:3=7 7x3=21

Si es divisor de 21, porque 21 es múltiplo de 3, y porque la división 21:3 es exacta.

Podemos hallar los múltiplos de un número multiplicando dicho número por los números naturales. Un número a es múltiplo de otro número b si la división a:b es exacta.

Mínimo común múltiplo

El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números, es el menor múltiplo común distinto de cero, de dichos números.

Ejemplo:

m.c.m (2 y 3)

2= 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12.

3= 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18.

comunes= 0, 6, 12.

m.c.m= 6