Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

График функции y=ax^2+bx+c можно построить, используя следующую схему:

найти координаты вершины A(m; n) параболы, пользуясь формулами m = - b/2a, ординату n можно находить, подставив найденное значение абсциссы в формулу y=ax^2+bx+c, так как при x=m

y=ax^2+bx+c=a(x-m)^2+n=n .

Найдем координаты ее вершины:

m=-b/2a=-12/2*(-2)=3;

n=-2*3^2+12*3-19=-1.

Вычислив координаты еще нескольких точек, получим таблицу:

Приведем пример построения графика квадратичной функции.

Построим график функции y=-2x^2+12x-19. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз.

построить еще несколько точек, принадлежащих параболе

соединить отмеченные точки плавной линией

(cc) image by anemoneprojectors on Flickr

5+7=

3

x

1

4

5

2

y

-3

-1

-3

-9

Соединив плавной линией точки, координаты которых указаны в таблице, получим график функции y=-2x^2+12x-19