Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
PERMÜTASYON VE KOMBİNASYON
5
temel sayma kuralları
permütasyon
faktöriyel
ÖRNEK
A ve B kentleri arasında 2 farklı, B ve C kentleri arasında 4 farklı yol vardır.A’dan hareket eden bir kişi B’ye uğramak üzere C’ye kaç değişik yoldan gidebilir?
2 . 4 = 8 farklı yoldan gidebiler.
n ve r birer doğal sayı ve (r) küçük eşittir (n) olmak üzere n’nin r’li permütasyonlarının yani dizilişlerinin sayısı P(n,r) şeklinde gösterilir.
Permütasyon ; birbirinden farklı elemanların değişik şekillerde sıralanışını veya dizilişini gösterir .
Permütasyon olan ifadelerde:
Kaç türlü sıralanabilir? Kaç türlü yazılabilir? Kaç değişik şekilde oturabilirler? Kaç türlü dizilebilir yada poz verilebilir? Anlamlı yada anlamsız kaç türlü kelime yazılabilir? Halka ve yuvarlak masa etrafında kaç türlü oturulabilir?
n elemanlı bir kümenin r elemanlı permütasyonu:
P(n,r)=(n!) / (n-r)! N P(n,n)= n P(0,0)= 1 P(n,0)= 1 P(n,1)= n
1’den n’ye kadar olan veya n’den geriye doğru 1’e kadar olan doğal sayıların çarpımı n! (n faktöriyel) olarak gösterilir.
n!=n.(n-1)…..3.2.1 0!=1 1!=1 2!=1.2=2 3!=1.2.3=6
4!=1.2.3.4=24 5!=1.2.3.4.5=120
Toplama yoluyla sayma: Ayrık iki işlemden biri a yolla diğeri b yola yapılıyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri a+b yolla yapılır.
Çarpma yoluyla sayma: Birinci olay a , bunu takip eden ikinci olay b değişik şekilde oluşuyorsa bu olayların tamamı a.b değişik şekilde seçilir.
ÖRNEK
Azra arkadaşınana doğum gününde hediye almak için gittiği mağazada 2 kitap, 4 kırtasiye malzemesi beğeniyor.
a) Azra bu malzemelerden birini hediye olarak almak isterse kaç farklı şekilde alabilir?
Toplama Kuralı
2 + 4 = 6
b) Azra 1 kitap ve 1 kırtasiye malzemesi almak isterse kaç farklı şekilde alabilir?
Çarpma Kuralı
2 x 4 = 8
PERMÜTASYON VE KOMBİNASYON